Функция косеканса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов csc возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию косеканса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, csc возвращает результаты с плавающей точкой.

A = csc([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -1.0998   -1.0000    2.0000    1.2790   -1.0000

Вычислите функцию косеканса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел csc отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = csc(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -1/sin(2), -1, 2, 1/sin((2*pi)/7), 1/sin(11)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -1.0997501702946164667566973970263,...
-1.0,...
2.0,...
1.2790480076899326057478506072714,...
-1.0000097935452091313874644503551]

Графическое изображение функции косеканса

Постройте функцию косеканса на интервале от $$-4\pi$$ к $$4\pi$$.

syms x
fplot(csc(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие функцию косеканса

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие csc.

Найдите первые и вторые производные функции косеканса:

syms x
diff(csc(x), x)
diff(csc(x), x, x)

ans =
-cos(x)/sin(x)^2
 
ans =
1/sin(x) + (2*cos(x)^2)/sin(x)^3

Найдите неопределенный интеграл функции косеканса:

int(csc(x), x)

ans =
log(tan(x/2))

Найдите расширение Ряда Тейлора csc(x) вокруг x = pi/2:

taylor(csc(x), x, pi/2)

ans =
(x - pi/2)^2/2 + (5*(x - pi/2)^4)/24 + 1

Перепишите функцию косеканса с точки зрения показательной функции:

rewrite(csc(x), 'exp')

ans =
1/((exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2)

Оцените модули с функцией csc

csc численно оценивает эти модули автоматически: radian, degree, arcmin, arcsec и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cosecf = csc(f)

cosecf =
[ 1/sin((pi*x)/180), 1/sin(2)]