Символьная функция котангенса
cot(X)
cot(
возвращает функцию котангенса X
)X
.
В зависимости от его аргументов cot
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите функцию котангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, cot
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = cot([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])
A = 0.4577 -0.0000 1.7321 -0.7975 -0.0044
Вычислите функцию котангенса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел cot
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = cot(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA = [ -cot(2), 0, 3^(1/2), -cot((2*pi)/7), cot(11)]
Используйте vpa
, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.45765755436028576375027741043205,... 0,... 1.7320508075688772935274463415059,... -0.79747338888240396141568825421443,... -0.0044257413313241136855482762848043]
Постройте функцию котангенса на интервале от к .
syms x fplot(cot(x),[-pi pi]) grid on
Много функций, таких как diff
, int
, taylor
, и rewrite
, могут обработать выражения, содержащие cot
.
Найдите первые и вторые производные функции котангенса:
syms x diff(cot(x), x) diff(cot(x), x, x)
ans = - cot(x)^2 - 1 ans = 2*cot(x)*(cot(x)^2 + 1)
Найдите неопределенный интеграл функции котангенса:
int(cot(x), x)
ans = log(sin(x))
Найдите расширение Ряда Тейлора cot(x)
вокруг x = pi/2
:
taylor(cot(x), x, pi/2)
ans = pi/2 - x - (x - pi/2)^3/3 - (2*(x - pi/2)^5)/15
Перепишите функцию котангенса с точки зрения синусоидальных и косинусных функций:
rewrite(cot(x), 'sincos')
ans = cos(x)/sin(x)
Перепишите функцию котангенса с точки зрения показательной функции:
rewrite(cot(x), 'exp')
ans = (exp(x*2i)*1i + 1i)/(exp(x*2i) - 1)
cot
cot
численно оценивает эти модули автоматически: radian
, degree
, arcmin
, arcsec
и revolution
.
Покажите это поведение путем нахождения котангенса степеней x
и радианов 2
.
u = symunit; syms x f = [x*u.degree 2*u.radian]; cotf = cot(f)
cotf = [ cot((pi*x)/180), cot(2)]
Можно вычислить cotf
путем заменения x
с помощью subs
и затем с помощью double
или vpa
.