Функция тангенса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов tan возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию тангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, tan возвращает результаты с плавающей точкой.

A = tan([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
    2.1850    0.0000    0.5774   -1.2540 -225.9508

Вычислите функцию тангенса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел tan отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = tan(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -tan(2), 0, 3^(1/2)/3, -tan((2*pi)/7), tan(11)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ 2.1850398632615189916433061023137,...
0,...
0.57735026918962576450914878050196,...
-1.2539603376627038375709109783365,...
-225.95084645419514202579548320345]

Графическое изображение функции тангенса

Постройте функцию тангенса на интервале от $$-\pi$$ к $$\pi$$.

syms x
fplot(tan(x),[-pi pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие функцию тангенса

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие tan.

Найдите первые и вторые производные функции тангенса:

syms x
diff(tan(x), x)
diff(tan(x), x, x)

ans =
tan(x)^2 + 1
 
ans =
2*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)

Найдите неопределенный интеграл функции тангенса:

int(tan(x), x)

ans =
-log(cos(x))

Найдите расширение Ряда Тейлора tan(x):

taylor(tan(x), x)

ans =
(2*x^5)/15 + x^3/3 + x

Перепишите функцию тангенса с точки зрения синусоидальных и косинусных функций:

rewrite(tan(x), 'sincos')

ans =
sin(x)/cos(x)

Перепишите функцию тангенса с точки зрения показательной функции:

rewrite(tan(x), 'exp')

ans =
-(exp(x*2i)*1i - 1i)/(exp(x*2i) + 1)

Оцените модули с функцией tan

tan численно оценивает эти модули автоматически: radian, degree, arcmin, arcsec и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
tanf = tan(f)

tanf =
[ tan((pi*x)/180), tan(2)]