Дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида
ellipticCK(m)ellipticCK( возвращает дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида.m)
Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы первого вида для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
s = [ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), ellipticCK(1), ellipticCK(inf)]
s =
1.8541 1.6671 1.5708 NaNВычислите полные эллиптические интегралы первого вида для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел ellipticCK отвечает на неразрешенные символьные звонки.
s = [ellipticCK(sym(1/2)), ellipticCK(sym(pi/4)),... ellipticCK(sym(1)), ellipticCK(sym(inf))]
s = [ ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), pi/2, ellipticCK(Inf)]
Используйте vpa, чтобы аппроксимировать этот результат с числами с плавающей запятой:
vpa(s, 10)
ans = [ 1.854074677, 1.667061338, 1.570796327, NaN]
Дифференцируйте эти выражения, включающие дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида:
syms m diff(ellipticCK(m)) diff(ellipticCK(m^2), m, 2)
ans = ellipticCE(m)/(2*m*(m - 1)) - ellipticCK(m)/(2*m - 2) ans = (2*(ellipticCE(m^2)/(2*m^2 - 2) -... ellipticCK(m^2)/(2*m^2 - 2)))/(m^2 - 1) -... (2*ellipticCE(m^2))/(m^2 - 1)^2 -... (2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) +... (8*m^2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2)^2 +... (2*m*((2*m*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) -... ellipticCE(m^2)/(m*(m^2 - 1))))/(2*m^2 - 2) -... ellipticCE(m^2)/(m^2*(m^2 - 1))
Здесь, ellipticCE представляет дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида.
Вызовите ellipticCK для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, ellipticCK вычисляет дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида для каждого элемента.
ellipticCK(sym([pi/6 pi/4; pi/3 pi/2]))
ans = [ ellipticCK(pi/6), ellipticCK(pi/4)] [ ellipticCK(pi/3), ellipticCK(pi/2)]
Постройте дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида.
syms m fplot(ellipticCK(m),[0.1 5]) title('Complementary complete elliptic integral of the first kind') ylabel('ellipticCK(m)') grid on hold off
ellipticK возвращает результаты с плавающей точкой для числовых аргументов, которые не являются символьными объектами.
Для большинства символьных (точных) чисел ellipticCK отвечает на неразрешенные символьные звонки. Можно аппроксимировать такие результаты с числами с плавающей запятой с помощью функции vpa.
Если m является вектором или матрицей, то ellipticCK(m) возвращает дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида, оцененного для каждого элемента m.
[1] Милн-Томсон, L. M. “Эллиптические интегралы”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
ellipke | ellipticCE | ellipticCPi | ellipticE | ellipticF | ellipticK | ellipticPi | vpa