Дополнительный полный эллиптический интеграл третьего вида
ellipticCPi(n,m)
ellipticCPi(
возвращает дополнительный полный эллиптический интеграл третьего вида.n
,m
)
Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы третьего вида для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
s = [ellipticCPi(-1, 1/3), ellipticCPi(0, 1/2),... ellipticCPi(9/10, 1), ellipticCPi(-1, 0)]
s = 1.3703 1.8541 4.9673 Inf
Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы третьего вида для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел ellipticCPi
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
s = [ellipticCPi(-1, sym(1/3)), ellipticCPi(sym(0), 1/2),... ellipticCPi(sym(9/10), 1), ellipticCPi(-1, sym(0))]
s = [ ellipticCPi(-1, 1/3), ellipticCK(1/2), (pi*10^(1/2))/2, Inf]
Здесь, ellipticCK
представляет дополнительные полные эллиптические интегралы первого вида.
Используйте vpa
, чтобы аппроксимировать этот результат с числами с плавающей запятой:
vpa(s, 10)
ans = [ 1.370337322, 1.854074677, 4.967294133, Inf]
Дифференцируйте эти выражения, включающие дополнительный полный эллиптический интеграл третьего вида:
syms n m diff(ellipticCPi(n, m), n) diff(ellipticCPi(n, m), m)
ans = ellipticCK(m)/(2*n*(n - 1)) -... ellipticCE(m)/(2*(n - 1)*(m + n - 1)) -... (ellipticCPi(n, m)*(n^2 + m - 1))/(2*n*(n - 1)*(m + n - 1)) ans = ellipticCE(m)/(2*m*(m + n - 1)) - ellipticCPi(n, m)/(2*(m + n - 1))
Здесь, ellipticCK
и ellipticCE
представляют дополнительные полные эллиптические интегралы первых и вторых видов.
ellipticCPi
возвращает результаты с плавающей точкой для числовых аргументов, которые не являются символьными объектами.
Для большинства символьных (точных) чисел ellipticCPi
отвечает на неразрешенные символьные звонки. Можно аппроксимировать такие результаты с числами с плавающей запятой с помощью vpa
.
По крайней мере один входной параметр должен быть скаляром, или оба аргумента должны быть векторами или матрицами, одного размера. Если один входной параметр является скаляром, и другой является вектором или матрицей, то ellipticCPi
расширяет скаляр в вектор или матрицу, одного размера в качестве другого аргумента со всеми элементами, равными тому скаляру.
[1] Милн-Томсон, L. M. “Эллиптические интегралы”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
ellipke
| ellipticCE
| ellipticCK
| ellipticE
| ellipticF
| ellipticK
| ellipticPi
| vpa