besselI
Измененные Функции Бесселя первого вида
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
besselI(v, z)
Описание
besselI(v, z) представляет измененные Функции Бесселя первого вида:
.
Функции Бесселя заданы для сложных аргументов v и z.
Значение с плавающей точкой возвращено, если любой из аргументов является числом с плавающей запятой, и другой аргумент является числовым. Для большинства точных аргументов Функции Бесселя возвращают неоцененный вызов функции. Реализованы специальные значения в индексе v = 0 и/или аргумент z = 0. Явные символьные выражения возвращены, когда индекс v является половиной целого числа. Смотрите Пример 2.
Для неотрицательных целочисленных индексов v некоторые Функции Бесселя имеют разрез вдоль отрицательной вещественной оси. Скачок происходит при пересечении этого сокращения. Смотрите Пример 3.
Взаимодействия среды
Когда названо аргументами с плавающей точкой, эти функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
На неоцененные звонки отвечают для точных или символьных аргументов:
besselI(2, 1 + I), besselI(0, x), besselI(v, x)
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой:
besselI(2, 5.0), besselI(3.2 + I, 10000.0)
Пример 2
Функции Бесселя могут быть выражены с точки зрения элементарных функций, если индекс является нечетным целочисленным кратным
:
besselI(1/2, x), besselI(3/2, x)
besselI(7/2, x), besselI(-7/2, x)
Пример 3
Отрицательная вещественная ось является разрезом Функций Бесселя для индексов нецелого числа v. Скачок происходит при пересечении этого сокращения:
besselI(-3/4, -1.2), besselI(-3/4, -1.2 + I/10^10), besselI(-3/4, -1.2 - I/10^10)
Пример 4
Функции diff, float, limit и series обрабатывают выражения, включающие Функции Бесселя:
diff(besselI(0, x), x, x), float(ln(3 + besselI(17, sqrt(PI))))
limit(1/besselI(2, x^2 + 1)*sqrt(x), x = infinity)
series(besselI(3, x)/x, x = infinity, 3)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение.
Перегруженный
z
Алгоритмы
Измененные Функции Бесселя I v (z) и K v (z) удовлетворяют измененному уравнению функции Бесселя:
.
Когда индексом, v является целым числом, измененными Функциями Бесселя первого вида, управляют отражательные формулы:
.