`collect`

Соберите условия с теми же степенями

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

collect(p, g, <f>)
collect(p, [g1, g2, …], <f>)

Описание

Группы collect(p, g) называют с теми же степенями g в выражении p.

Группы collect(p, [g1, g2, ...]) называют с теми же степенями g ₁, g ₂, … в многомерном выражении p.

Если вы передаете имя функции f в качестве третьего аргумента к collect, процедура собирает степени g (g ₁, g ₂, … для многомерного выражения). Затем это применяет функциональный f к коэффициентам.

collect(p, g) представляет p как сумму $\sum_{i = 0}^{n} a_{i} g^{i}$ . Коэффициенты a _i не являются полиномами в g. Эти коэффициенты могут содержать некоторые условия с g, например, sin (g) или $e^{g}$ .

collect возвращает измененную копию полинома. Функция не изменяет сам полином. Смотрите Пример 1.

Если p является рациональным выражением в g, collect обрабатывает числитель и знаменатель отдельно.

Если p является многомерным выражением, collect (p, [g ₁, g ₂, …]) возвращает выражение в следующей форме:

$\sum_{i_{1} i_{2} \dots} (a_{i_{1}, i_{2} \dots} g_{1}^{i_{1}} g_{2}^{i_{2}} \dots)$

Коэффициенты a _{i ₁, i ₂, …} не является полиномами в g. Эти коэффициенты могут содержать некоторые условия с g ₁, g ₂, …, например, $\sin (g_{1}) e^{g_{2}}$ .

Если p является рациональным выражением в g ₁, g ₂, …, команда collect обрабатывает числитель и знаменатель отдельно.

Для многочленных выражений collect внутренне вызывает две функции: poly и затем expr. Функциональный poly преобразовывает выражение p в полином в данных неизвестных. Эта функция возвращает полином с условиями, собранными теми же степенями. Затем expr преобразовывает этот полином в многочленное выражение. Смотрите poly для получения дополнительной информации и примеры. Когда применено рациональное выражение, collect обрабатывает числитель и знаменатель отдельно.

Можно использовать произвольные выражения в качестве indeterminates. Смотрите Пример 2.

Можно задать имя функции вместо переменной. В этом случае collect обрабатывает все вызовы функции с различными аргументами как различные переменные. Смотрите Пример 4.

collect рекурсивно не собирает операнды неполиномиальных подвыражений p. Смотрите Пример 2.

Если p не является многочленным выражением, collect может возвратить неизменное выражение p. Смотрите Пример 5.

Примеры

Пример 1

Можно задать многочленное выражение p и собрать условия с теми же степенями x и y:

p := x*y + z*x*y + y*x^2 - z*y*x^2 + x + z*x;
collect(p, [x, y])

collect не изменяет исходное выражение:

Можно собрать условия с теми же степенями x:

collect(p, [x])

Если выражение содержит только один неопределенный, можно не использовать квадратные скобки во втором аргументе вызова функции:

collect(p, x)

К факторным коэффициентам в получившемся выражении передайте factor в качестве третьего аргумента к collect:

collect(p, x, factor)

Пример 2

collect не изменяет неполиномиальные подвыражения, даже если они содержат данное неопределенное. В частности, collect рекурсивно не обрабатывает операнды неполиномиального подвыражения:

collect(sin((x + 1)^2)*(x + 1) + 5*sin((x + 1)^2) + x, x)

collect принимает неполиномиальные подвыражения как indeterminates:

collect(sin((x + 1)^2)*(x + 1) + 5*sin((x + 1)^2) + x,
        sin((x + 1)^2))

Пример 3

collect нормирует рациональное выражение, и затем обрабатывает числитель и знаменатель отдельно:

collect(z/(x+y) + 3*z/(x+z), z)

Пример 4

Если вы задаете имя функции как неопределенный, collect вызовы функций указателей с различными аргументами как различный indeterminates:

collect(a*f(1) + c*f(1) + f(2) + d*f(2), f)

collect(a*sin(x) + b*sin(x) + c*sin(y) + d*sin(y), sin)

p:= diff(besselJ(0, x), x $ 4);
collect(p, besselJ);
collect(p, besselJ, expand);

Пример 5

Если p не является многочленным выражением, collect может возвратить неизменное выражение p:

p :=  y^2*sin(x) + y*sin(x) + y^2*cos(x) + y*cos(x);
collect(p, x)

Выражение p является многочленным выражением в y. Можно сгруппировать условия с теми же степенями в этой переменной:

collect(p, y)

Параметры

`p`	Арифметическое выражение.
`x, x1, x2, …`	indeterminates: обычно, идентификаторы или индексированные идентификаторы.
`f`	Функция.

Возвращаемые значения

арифметическое выражение.

Перегруженный

p

Смотрите также

Функции MuPAD

coeff | combine | expand | factor | indets | normal | poly | rectform | rewrite | simplify

Документация