inverf
Инверсия функции ошибок
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
inverf(x)
Описание
inverf(x) вычисляет инверсию функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x.
Обратная функция inverf сингулярна в точках x = -1 и x = 1.
Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом инверсия функции ошибок inverf(x) возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x от интервала [-1, 1]. Реализованные точные значения: inverf(-1) = -∞, inverf(0) = 0, inverf(1) = ∞. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.
MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x система применяет следующие правила упрощения:
inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = xinverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x
Для любого значения x система применяет следующие правила упрощения:
inverf(-x) = -inverf(x)inverfc(2 - x) = -inverfc(x)erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = xerf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Можно вызвать инверсию функции ошибок с точными и символьными аргументами:
inverf(-1), inverf(0), inverf(1), inverf(x + 1), inverf(1/5), inverf(1/sqrt(2))
Чтобы аппроксимировать точные результаты с числами с плавающей запятой, используйте float:
float(inverf(1/5)), float(inverf(1/sqrt(2)))
Также используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:
inverf(0.2), inverf(1/sqrt(2.0))
Для аргументов x с плавающей точкой от интервала [-1, 1] inverf возвращает значения с плавающей точкой:
inverf(-0.5), inverf(0.85)
Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала inverf возвращает символьные вызовы функции:
inverf(-5.3), inverf(10.0)
Пример 2
diff, float, limit, rewrite, series и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию функции ошибок:
diff(inverf(x), x)
float(ln(3 + inverf(1/sqrt(PI))))
limit(1/inverf(x), x = 0, Right); limit(1/inverf(x), x = 0, Left)
rewrite(inverfc(x), inverf)
series(inverf(x), x = 0)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение