Описание

$$\mathrm{erfc}\left(x\right)=1-\mathrm{erf}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}{\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-t^2}dt}$$ вычисляет дополнительную функцию ошибок.

$$\mathrm{erfc}\left(x,n\right)={\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{erfc}\left(t,n-1\right)dt}$$ с erfc(x, 0) = erfc(x) и $$erfc\left(x,-1\right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}{e}^{-x^2}$$ возвращает повторные интегралы дополнительной функции ошибок. Вызовы erfc(x) и erfc(x, 0) эквивалентны.

erfc задан для всех сложных аргументов x. Для аргументов с плавающей точкой erfc возвращает результаты с плавающей точкой.

Реализованные точные значения:

Для всех других аргументов функция ошибок возвращает символьные вызовы функции.

Если численное значение n не является целым числом или если n < -1, вызов функции erfc(x, n) возвращает ошибку. Функция также принимает символьные значения n.

Если n является численным значением, можно использовать expand(erfc(x, n)), чтобы применить следующие правила. Смотрите Пример 3.

Для функционального erfc с аргументами с плавающей точкой большого абсолютного значения могут произойти внутренняя числовая потеря значимости или переполнение. Смотрите Пример 2. Если вызов потери значимости причин erfc или переполнения, эта функция возвращается:

MuPAD может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x система применяет следующие правила упрощения:

Для любого значения x система применяет следующие правила упрощения: