inverfc
Инверсия дополнительной функции ошибок
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
inverfc(x)
Описание
inverfc(x) = inverf(1 - x) вычисляет инверсию дополнительной функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x.
Обратная функция inverfc сингулярна в точках x = 0 и x = 2.
Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом инверсия дополнительной функции ошибок inverfc(x) возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x от интервала [0, 2]. Реализованные точные значения: inverfc(0) = ∞, inverfc(1) = 0, inverfc(2) = -∞. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.
MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x система применяет следующие правила упрощения:
inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = xinverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x
Для любого значения x система применяет следующие правила упрощения:
inverf(-x) = -inverf(x)inverfc(2 - x) = -inverfc(x)erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = xerf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Можно вызвать инверсию дополнительной функции ошибок с точными и символьными аргументами:
inverfc(0), inverfc(1), inverfc(2), inverfc(15), inverfc(x/5), inverfc(1/5), inverfc(sqrt(2))
Чтобы аппроксимировать точные результаты с числами с плавающей запятой, используйте float:
float(inverfc(1/5)), float(inverfc(sqrt(2)))
Также используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:
inverfc(0.2), inverfc(sqrt(2.0))
Для аргументов x с плавающей точкой от интервала [0, 2] inverfc возвращает значения с плавающей точкой:
inverfc(0.5), inverfc(1.25)
Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала inverfc возвращает символьные вызовы функции:
inverfc(-1.25), inverfc(2.5)
Пример 2
diff, float, limit, rewrite, series и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию дополнительной функции ошибок:
diff(inverfc(x), x)
float(ln(3 + inverfc(sqrt(PI))))
limit(1/inverfc(x), x = 1, Right); limit(1/inverfc(x), x = 1, Left)
rewrite(inverfc(x), inverf)
series(inverfc(x), x = 1)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение