`график::`

Статистические графики квантиля квантиля

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::QQplot([a₁, a₂, …], [b₁, b₂, …], <a = a_min .. a_max>, options)
plot::QQplot([[a₁, a₂, …], [b₁, b₂, …]], <a = a_min .. a_max>, options)
plot::QQplot(A, <a = a_min .. a_max>, options)
plot::QQplot(s, <c₁, c₂>, <a = a_min .. a_max>, options)
plot::QQplot(s, <[c₁, c₂]>, <a = a_min .. a_max>, options)

Описание

plot::QQplot(data1, data2) строит квантили набора First Data против квантилей второго набора данных.

plot::QQplot создает график квантиля квантиля двух выборок дискретных данных _{[a1, a2, …]} и _{[b1, b2, …]}. График QQ отображает набор точек с координатами _{[x1, y1]}, _{[x2, y2]} и т.д., где x_i = stats::empiricialQuantile([a_1, a_2, Symbol::dots])(i/(n - 1)) и y_i = stats::empiricialQuantile([b_1, b_2, Symbol::dots])(i/(n - 1)) с i, запускающимся от 0 до n - 1. Количество графика указывает, что n установлен атрибутом Size = n. Если никакое значение не задано пользователем, n выбран в качестве минимума длин списков данных [_a1, _a2, …] и [_b1, _b2, …].

Кроме того, диагональная ссылочная строка y = x отображена в графике. Эта строка может быть подавлена атрибутом LinesVisible = FALSE.

Выборки [a ₁, a ₂, …] и [b ₁, b ₂, …] не должны иметь той же длины.

График QQ является графическим методом для определения, если два набора данных прибывают из населения с общим распределением.

Если два набора прибывают из генеральной совокупности с тем же распределением, точки графика QQ должны упасть приблизительно вдоль ссылочной строки y = x. Чем больше отклонение от этой ссылочной строки, тем больше доказательство для заключения, что эти два набора данных прибыли из населения с различными дистрибутивами.

Специализированная версия графика QQ является “графиком вероятности”, где квантили одной из выборок данных заменяются квантилями теоретического распределения. Можно использовать plot::QQplot для этого типа графика также при помощи списка ссылок такой как

[stats::normalQuantile(0, 1)(i/n) $ i = 1 .. n-1]

как один из списков данных. В данном случае данные повинуясь стандартному нормальному распределению должны произвести точки графика близко к диагональной ссылочной строке y = x.

Cf. Пример 3.

Атрибуты

Атрибут	Цель	Значение по умолчанию
`AffectViewingBox`	влияние объектов на `ViewingBox` сцены	`TRUE`
`AntiAliased`	сглаженные строки и точки?	`TRUE`
`Data`	(статистические) данные, чтобы построить
`Frames`	количество кадров в анимации	50
`Legend`	делает запись легенды
`LegendText`	короткий объяснительный текст для легенды
`LegendEntry`	добавить этот объект в легенду?	`FALSE`
`LineColor`	цвет строк	`RGB::Red`
`LineWidth`	ширина строк	0.35
`LineStyle`	тело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?	`Solid`
`LinesVisible`	видимость строк	`TRUE`
`Name`	имя объекта графика (для браузера и легенды)
`ParameterEnd`	закончите значение параметра анимации
`ParameterName`	имя параметра анимации
`ParameterBegin`	начальное значение параметра анимации
`ParameterRange`	область значений параметра анимации
`PointSize`	размер точек	1.5
`PointColor`	цвет точек	`RGB::Black`
`PointStyle`	стиль презентации точек	`FilledCircles`
`PointsVisible`	видимость точек mesh	`TRUE`
`Size`	размер списка точек
`TimeEnd`	время окончания анимации	10.0
`TimeBegin`	время начала анимации	0.0
`TimeRange`	оперативный промежуток анимации	0.0 .. 10.0
`Title`	объектный заголовок
`TitleFont`	шрифт объектных заголовков	[`" sans-serif "`, `11`]
`TitlePosition`	положение объектных заголовков
`TitleAlignment`	выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты	`Center`
`TitlePositionX`	положение объектных заголовков, x компонент
`TitlePositionY`	положение объектных заголовков, y компонент
`Visible`	видимость	`TRUE`
`VisibleAfter`	объект, видимый после этой временной стоимости
`VisibleBefore`	объект, видимый до этой временной стоимости
`VisibleFromTo`	объект, видимый в это время, располагается
`VisibleAfterEnd`	объект, видимый после его законченного времени анимации?	`TRUE`
`VisibleBeforeBegin`	объект, видимый перед его временем анимации, запускается?	`TRUE`

Примеры

Пример 1

Мы создаем график QQ некоторых выборок данных:

a := [6, 9, 17,  0, 13, 9, 9, 12, 12, 12]:
b := [7, 8, 20,  2, 11, 8, 9, 12, 13, 15, 2, 14]:
q := plot::QQplot(a, b):
plot(q)

Мы можем изменить внешний вид графика QQ в различных способах:

q::PointColor := RGB::Red:
q::PointSize := 3*unit::mm:
q::LineColor := RGB::Black:
q::LineWidth := 1*unit::mm:

plot(q)

delete a, b, q:

Пример 2

Мы создаем некоторые выборки:

a := [stats::uniformRandom(-1, 1)() $ k = 1..100]:
b := [stats::normalRandom(0, 1)() $ k = 1..300]:
c := [stats::normalRandom(0, 1)() $ k = 1..500]:

Левый QQ-график показывает ясное отклонение от ссылочной строки y = x. Выборки a и b, кажется, не выбраны из той же генеральной совокупности. График QQ выборок b и c (и нормально распределенный со средним значением 0 и отклонением 1), однако, показывает точки данных близко к ссылочной строке:

plot(plot::Scene2d(plot::QQplot(a, b)),
     plot::Scene2d(plot::QQplot(b, c)),
     Width = 20*unit::cm, Rows = 1)

delete a, b, c:

Пример 3

Мы создаем нормально распределенную выборку:

data1 := [stats::normalRandom(0, 1)() $ k = 1..100]:

Мы хотим заняться расследованиями, могут ли эти данные действительно рассматриваться как нормально распределенные. Мы создаем ссылочную выборку данных, которые определенно нормально распределены:

n:= nops(data1):
data2 := [stats::normalQuantile(0, 1)(i/n) $ i = 1 .. n-1]:

График данных QQ показывает точки графика близко к ссылочной строке y = x:

plot(plot::QQplot(data1, data2))

delete data1, n, data2:

Параметры

`_{a1, a2, …}`, `_{b1, b2, …}`	Статистические данные: числовые действительные значения или арифметические выражения параметра анимации `a`. `_a1`, `_a2`, …, `_b1`, `_b2`, … эквивалентен атрибуту `Data`.
`A`	Массив доменного типа `DOM_ARRAY` или матрица категории `Cat::Matrix` (например, типа `matrix` или `densematrix`) обеспечение числовых действительных значений или арифметических выражений параметра анимации `a`. Массив/матрица должен иметь 2 столбца. Первый столбец рассматривается как набор данных [`_a1`, `_a2`, …], второй столбец рассматривается как набор данных [`_b1`, `_b2`, …]. Если больше столбцов предоставлено, лишние столбцы проигнорированы. `A` эквивалентен атрибуту `Data`.
`s`	Сбор данных доменного типа `stats::sample`. Два столбца в `s` рассматриваются как списки данных [`_a1`, `_a2`, …] и [`_b1`, `_b2`, …] соответственно. `s` эквивалентен атрибуту `Data`.
`_c1`, `_c2`	Индексы столбца в `s`: положительные целые числа. Эти индексы, если дали, указывают, что только заданные столбцы в `s` должны использоваться. Если никакие индексы столбца не заданы, первые два столбца в `s` используются в качестве наборов данных [`_a1`, `_a2`, …] и [`_b1`, `_b2`, …], соответственно.
`a`	Параметр анимации, заданный как `a` `_{= amin..amax}`, где `_amin` является начальным значением параметров и `_amax`, является итоговым значением параметров.

Смотрите также

Функции MuPAD

plot | plot::copy

MuPAD графические примитивы

plot::Bars2d | plot::Bars3d | plot::Boxplot | plot::Histogram2d | plot::Listplot | plot::Scatterplot

Документация