график::

Треугольник и четверка появляются сетки

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::SurfaceSet(meshlist, <MeshListType = t>, <MeshListNormals = n>, <UseNormals = b>, <a = amin .. amax>, options)

Описание

plot::SurfaceSet(MeshList) создает 3D графический объект из данного списка треугольных или квадратических координат.

MeshList содержит координаты точек (и дополнительные нормали) или треугольников или четверок, которые задают сетку 3D поверхности. Точки должны быть даны однородные: Если нормальное дано, это должно быть дано для всех точек или фасетов, соответственно. MeshListType атрибута задает, как эти точки должны быть интерпретированы для графического вывода поверхности. MeshListNormals атрибута задает, содержит ли список векторы нормали и в которых положениях они расположились.

MeshListType задает, как точки в MeshList должны быть интерпретированы для графического вывода поверхности. Смотрите MeshList для получения дополнительной информации о типах списка mesh. Cf. Пример 4.

MeshListNormals задает, содержит ли MeshList нормали и в которых положениях они расположены. Смотрите MeshList для получения дополнительной информации о нормалях и фасетируйте ориентацию.

При установке атрибута UseNormals на ЛОЖЬ нормали, заданные в MeshList, проигнорированы при графическом выводе объекта в MuPAD®. Это уменьшает объем данных графического объекта и вычислительное время также. Однако это приводит к менее яркому изображению.

Пользовательские функции управления цветом LineColorFunction и FillColorFunction будут вызваны с индексом текущей точки как ее первый параметр, сопровождаемый x, y и координатой z текущей точки.

Преобразование возражает plot::Rotate3d, plot::Scale3d, plot::Translate3d и plot::Transform3d могут быть применены к импортированному объекту STL. Cf. Пример 8.

Атрибуты

АтрибутЦельЗначение по умолчанию
AffectViewingBoxвлияние объектов на ViewingBox сценыTRUE
Colorосновной цветRGB::Red
Filledзаполненные или прозрачные области и поверхностиTRUE
FillColorцвет областей и поверхностейRGB::Red
FillColor2второй цвет областей и поверхностей для цветных смешенийRGB::CornflowerBlue
FillColorTypeтипы заполнения поверхностиDichromatic
FillColorFunctionфункциональная область / поверхностная окраска 
FillColorDirectionнаправление цветовых переходов на поверхностях[0, 0, 1]
FillColorDirectionXx-компонент направления цветовых переходов на поверхностях0
FillColorDirectionYy-компонент направления цветовых переходов на поверхностях0
FillColorDirectionZz-компонент направления цветовых переходов на поверхностях1
Framesколичество кадров в анимации50
Legendделает запись легенды 
LegendTextкороткий объяснительный текст для легенды 
LegendEntryдобавить этот объект в легенду?FALSE
LineColorцвет строкRGB::Black.[0.25]
LineWidthширина строк0.35
LineColor2цвет строкRGB::DeepPink
LineStyleтело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?Solid
LineColorTypeтипы окраски строкиFlat
LineColorFunctionфункциональная окраска строки 
LineColorDirectionнаправление цветовых переходов на строках[0, 0, 1]
LineColorDirectionXx-компонент направления цветовых переходов на строках0
LineColorDirectionYy-компонент направления цветовых переходов на строках0
LineColorDirectionZz-компонент направления цветовых переходов на строках1
MeshListданные о триангуляции 
MeshVisibleвидимость неправильных строк mesh в 3DFALSE
MeshListTypeданные о триангуляцииTriangles
MeshListNormalsданные о триангуляцииNone
Nameимя объекта графика (для браузера и легенды) 
ParameterEndзакончите значение параметра анимации 
ParameterNameимя параметра анимации 
ParameterBeginначальное значение параметра анимации 
ParameterRangeобласть значений параметра анимации 
PointSizeразмер точек1.5
PointStyleстиль презентации точекFilledCircles
PointsVisibleвидимость точек meshFALSE
Shadingсглаживайте цветное смешение поверхностейSmooth
TimeEndвремя окончания анимации10.0
TimeBeginвремя начала анимации0.0
TimeRangeоперативный промежуток анимации0.0 .. 10.0
Titleобъектный заголовок 
TitleFontшрифт объектных заголовков[" sans-serif ", 11]
TitlePositionположение объектных заголовков 
TitleAlignmentвыравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координатыCenter
TitlePositionXположение объектных заголовков, x компонент 
TitlePositionYположение объектных заголовков, y компонент 
TitlePositionZположение объектных заголовков, z компонент 
UseNormalsиспользовать предопределенные нормали?TRUE
VisibleвидимостьTRUE
VisibleAfterобъект, видимый после этой временной стоимости 
VisibleBeforeобъект, видимый до этой временной стоимости 
VisibleFromToобъект, видимый в это время, располагается 
VisibleAfterEndобъект, видимый после его законченного времени анимации?TRUE
VisibleBeforeBeginобъект, видимый перед его временем анимации, запускается?TRUE

Примеры

Пример 1

Когда дали список вещественных чисел, plot::SurfaceSet по умолчанию рассматривает их как координаты точек в 3D треугольниках формирования. Обратите внимание на то, что мы используем FillColorFunction здесь, чтобы сделать треугольники легче видеть и что количество значений должно быть делимым 9, поскольку для каждого треугольника нужны 9 чисел, которые будут заданы:

plot(plot::SurfaceSet([frandom() $ i = 1..9*5],
  FillColorFunction = (i -> RGB::ColorList[floor((i+2)/3)]))):

Пример 2

Этот пример демонстрирует, как поверхностные наборы могут быть созданы и анимированы в MuPAD. Сначала мы создаем сетку точек:

delete cx, cy, cz, r:
F:= [[[cx-r  ,cy-r+a,cz+r], [cx-r+a,cy-r  ,cz+r], 
      [cx+r-a,cy-r  ,cz+r], [cx+r  ,cy-r+a,cz+r],
      [cx+r  ,cy+r-a,cz+r], [cx+r-a,cy+r  ,cz+r],
      [cx-r+a,cy+r  ,cz+r], [cx-r  ,cy+r-a,cz+r]],
     [[cx+r,cy-r  ,cz-r+a], [cx+r,cy-r+a,cz-r  ],  
      [cx+r,cy+r-a,cz-r  ], [cx+r,cy+r  ,cz-r+a],
      [cx+r,cy+r  ,cz+r-a], [cx+r,cy+r-a,cz+r  ],
      [cx+r,cy-r+a,cz+r  ], [cx+r,cy-r  ,cz+r-a]],
     [[cx-r  ,cy+r,cz-r+a], [cx-r+a,cy+r,cz-r  ],
      [cx+r-a,cy+r,cz-r  ], [cx+r  ,cy+r,cz-r+a],
      [cx+r  ,cy+r,cz+r-a], [cx+r-a,cy+r,cz+r  ],
      [cx-r+a,cy+r,cz+r  ], [cx-r  ,cy+r,cz+r-a]]]:

F:= F.[subs(F[1], cz+r=cz-r), 
       subs(F[2], cx+r=cx-r), 
       subs(F[3], cy+r=cy-r)]:

T:= [[cx+r,cy-r+a,cz+r], [cx+r-a,cy-r,cz+r], [cx+r,cy-r,cz+r-a]]:
T:= T.subs(T, cx+r-a=cx-r+a, cx+r=cx-r):
T:= T.subs(T, cy-r+a=cy+r-a, cy-r=cy+r):
T:= T.subs(T, cz+r-a=cz-r+a, cz+r=cz-r):

Затем мы создаем объекты графика с помощью mesh выше:

cx := 0: cy := 0: cz := 0:
r := 1: 
P := range -> 
  plot::Group3d(
    plot::Group3d(
        plot::SurfaceSet(map(F[i], op), a = range,
                         MeshListType = TriangleFan) 
        $ i=1..6),
    plot::Group3d(
        plot::Polygon3d(F[i], a = range, Closed) $ i=1..6,
        LineWidth = 1.5,
        LineColor = RGB::Grey,
        PointsVisible,
        PointSize = 3),
      plot::Group3d(
        plot::SurfaceSet(map(T, op), a = range), 
        FillColorType = Flat,
        FillColor=RGB::Yellow,
        Filled)
  ):
plot(P(0..r),
     Scaling = Constrained,
     Width = 120, Height = 120,
     Axes = None):

Первая половина этой анимации построена снова. В левом изображении мы видим, как части поверхностного набора создаются как треугольный вентилятор. В правильных частях изображений поверхности отображены как каркас:

plot(
  plot::Scene3d(P(0..r/2), MeshVisible = TRUE),
  plot::Scene3d(P(0..r/2), Filled = FALSE),
  Scaling = Constrained, Width = 150, Height = 75, 
  Axes = None, Layout = Horizontal
):

Пример 3

Вторая анимация демонстрирует сгиб назад куба:

r := 1:
bottom := [[0, 0, 0], [r, 0, 0],
           [r, r, 0], [0, r, 0]]:
left   := [[0, 0, 0], [0, -r*sin(a), r*cos(a)],
           [r, -r*sin(a), r*cos(a)], [r, 0, 0]]:
right  := map(left, l -> [l[1], r-l[2], l[3]]):
front  := map(left, l -> [l[2], l[1], l[3]]):
back   := map(right, l -> [l[2], l[1], l[3]]):
top    := [left[3], left[2],
           zip(left[2], [0, -r*sin(2*a-PI/2), r*cos(2*a-PI/2)], `+`),
           zip(left[3], [0, -r*sin(2*a-PI/2), r*cos(2*a-PI/2)], `+`)]:
plot(plot::SurfaceSet(map(bottom.left.top.right.front.back, op),
                      MeshListType = Quads,
                      PointsVisible = TRUE,
                      PointSize = 3,
                      MeshVisible = TRUE,
                      LineWidth = 1.5,
                      LineColor = RGB::Grey,
                      a=0..PI/2),
     plot::MuPADCube(Radius = r/3, Center = [r/2 $ 3]),
     Scaling = Constrained)

delete r, bottom, left, right, front, back, top:

Пример 4

Давайте иметь более глубокий взгляд на другой вид типов mesh. Мы создаем сетку точек сначала и затем строим ее с помощью различных доступных типов mesh. Первая точка будет всегда строиться в красном цвете:

PL:= [((0,i,0.5-0.1*i), (1,i,0.5-0.1*i)) $ i = 0..5]:
SO:= FillColorFunction = 
     ((n,x,y,z)->[RGB::Blue,RGB::Red,RGB::Green][(n mod 3)+1]), 
     LineColorFunction = 
     ((n,x,y,z)-> if n=1 then RGB::Red else RGB::Black end_if), 
     PointsVisible:
VO:= plot::Camera([0.5,2.5,4.5], [0.5,2.51,0], 0.2),
     ViewingBox = [0..1,0..5,0..0.5], 
     Axes = None:

Мы говорим MuPAD интерпретировать данный список mesh как набор отдельных треугольников. Соответствующий график выглядит так:

plot(plot::SurfaceSet(PL, SO, MeshListType = Triangles), VO):

Мы говорим MuPAD интерпретировать данный список mesh как треугольному вентилятору. Соответствующий график выглядит так:

plot(plot::SurfaceSet(PL, SO, MeshListType = TriangleFan), VO):

График выше выглядит немного сбивающим с толку, таким образом мы позволяем MuPAD построить первые четыре треугольника шаг за шагом в порядке изучить, как целый вентилятор будет создан:

plot( 
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(PL[1..3*n], SO, MeshListType = TriangleFan), 
    VO
  ) $ n=3..6
):

Мы говорим MuPAD интерпретировать данный список mesh как треугольную полосу. Соответствующий график выглядит так:

plot(plot::SurfaceSet(PL, SO, MeshListType = TriangleStrip), VO):

Мы говорим MuPAD интерпретировать данный список mesh как набор отдельных четверок. Соответствующий график выглядит так:

plot(plot::SurfaceSet(PL, SO, MeshListType = Quads), VO):

Причиной того, чтобы построить треугольники вместо (ожидаемый) прямоугольники является порядок точек в списке точек. Изменяя порядок второй и третьей точки, мы получаем ожидаемый результат:

PK:= PL: tmp:= PK[7]: PK[7]:= PK[10]: PK[10]:=tmp:
plot(plot::SurfaceSet(PK, SO, MeshListType = Quads), VO):
delete PK, tmp:

Мы говорим MuPAD интерпретировать данный список mesh как квадратическую полосу. Соответствующий график выглядит так:

plot(plot::SurfaceSet(PL, SO, MeshListType = QuadStrip), VO):
delete PL, SO, VO:

Пример 5

Возможно включать нормали, чтобы дать сглаженную штриховку для поверхностей, которые, как предполагается, не похожи на плоские треугольники. В следующем примере мы используем триангуляцию прямоугольника:

trias := [([x,  y   ], [(x+1), y], [ x   ,(y+1)],
           [x, (y+1)], [(x+1), y], [(x+1),(y+1)])
         $ x = 1..4 $ y = 1..4]:

Сопоставляя функцию с этими точками, мы получаем следующую объемную поверхностную диаграмму:

f := (x,y) -> sin(x)*cos(y):
meshList := map(trias, l -> [l[1], l[2], f(l[1], l[2])]):
plot(plot::SurfaceSet(meshList, MeshListType = Triangles))

Триангуляция явно видима. Один способ уменьшать это состоял бы в том, чтобы совершенствовать mesh, но это может занять много времени с более сложными функциями или быть абсолютно невозможно для данных об измерении. Это намного быстрее, чтобы дать MuPAD больше информации о поверхности, а именно, направлении плоскостей касательной в точках, которые мы оценили:

normals  := map(trias, l -> [D([1], f)(l[1], l[2]),
                             D([2], f)(l[1], l[2]), 1]):
plot(plot::SurfaceSet(zip(meshList, normals, _exprseq),
                      MeshListType = Triangles,
                      MeshListNormals = BehindPoints))

Как вы видите (особенно на границе; в противном случае включите LinesVisible), MuPAD все еще чертит треугольники в точно тех же местах, но использует штриховку цвета, чтобы создать иллюзию сглаженной поверхности.

Пример 6

Мы создаем треугольную mesh с нормалями перед каждым треугольником и строим этот объект, четырехгранник, впоследствии:

meshList:= [
   0.0 ,  0.0 , -1.0 ,
  -1.5 , -1.5 ,  1.4 ,  0.0,  1.7, 1.4, 1.5, -1.5,  1.4,
   0.0 ,  0.88,  0.47,
  -1.5 , -1.5 ,  1.4 ,  1.5, -1.5, 1.4, 0.0,  0.0, -1.4,
  -0.88, -0.41,  0.25,
   1.5 , -1.5 ,  1.4 ,  0.0,  1.7, 1.4, 0.0,  0.0, -1.4,
   0.88, -0.41,  0.25,
   0.0 ,  1.7 ,  1.4 , -1.5, -1.5, 1.4, 0.0,  0.0, -1.4
]:
plot(
  plot::SurfaceSet(meshList,
        MeshListType    = Triangles,
        MeshListNormals = BeforeFacets
  )
):

Пример 7

Функция управления цветом FillColorFunction может быть задана. Процедура называется для каждой вершины: параметры являются индексом текущего треугольника, сопровождаемого x-, y-и z-координатой текущей вершины:

plot(
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
      MeshVisible = TRUE,
      LineColor    = RGB::Black,
      FillColorFunction =
      (n ->[RGB::Red,RGB::Blue,RGB::Green,RGB::Yellow]
             [n+2 div 3])
    )
  ),
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
      MeshVisible = TRUE,
      LineColor    = RGB::Black,
      FillColorFunction = ((n,x,y,z) -> [x/2,y/2,z/2])
    )
  ),
  Axes = None, Layout = Horizontal
):

То же самое верно для LineColorFunction:

plot(
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
      MeshVisible  = TRUE,
      PointsVisible = TRUE,
      Filled        = FALSE,
      LineWidth     = 2,
      LineColorFunction =
      (n -> [RGB::Red,RGB::Blue,RGB::Green,RGB::Yellow][n+2 div 3])
    )
  ),
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
      MeshVisible  = TRUE,
      PointsVisible = TRUE,
      Filled        = FALSE,
      LineWidth     = 2,
      LineColorFunction = ((n,x,y,z) -> [x/4,y/4,z/4])
    )
  ),
  Axes = None, Layout = Horizontal
):

Пример 8

Снова мы строим объект, заданный в Примере 6, но теперь мы добавляем вращаемую, масштабированную и переведенную копию его:

plot(
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets),
    plot::Scale3d([2,2,2],
      plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
                       Color = RGB::Blue.[0.1])
    )
  ),
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets),
    plot::Rotate3d(PI, Axis=[1,0,0],
      plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
                        Color = RGB::Blue.[0.1])
    )
  ),
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets),
    plot::Translate3d([1,1,1],
      plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
                        Color = RGB::Blue.[0.1])
    )
  ),
  plot::Scene3d(
    plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets),
    plot::Transform3d([0,0,0], [1,0,0, 0,1,0, 0,0,-1],
      plot::SurfaceSet(meshList, MeshListNormals = BeforeFacets,
                        Color = RGB::Blue.[0.1])
    )
  ),
  Width = 120, Height = 120
):

Параметры

meshlist

Список точек: список координат типа DOM_FLOAT.

meshlist эквивалентен атрибуту MeshList.

a

Параметр анимации, заданный как a = amin..amax, где amin является начальным значением параметров и amax, является итоговым значением параметров.

Опции

MeshListType

Опция, заданная как MeshListType = t

t может быть Triangles, TriangleFan, TriangleStrip, Quads или QuadStrip. Этот атрибут задает вид поверхностной mesh, данной в MeshList. Это означает, что задает, как координаты точки в MeshList должны быть интерпретированы.

MeshListNormals

Опция, заданная как MeshListNormals = n

n может быть None, BeforePoints, BehindPoints, BeforeFacets или BehindFacets. Этот атрибут задает, содержит ли MeshList векторы нормали и в которых положениях они расположены.

UseNormals

Опция, заданная как UseNormals = b

b может быть TRUE или FALSE. Этот атрибут задает, используются ли нормали, заданные в файле STL, для графика MuPAD.

Алгоритмы

Нормальный из фасета (треугольник или четверка) данный в MeshList используется для всех ее вершин при графическом выводе этого объекта. Вследствие того, что некоторые фасеты могут совместно использовать точки с другими фасетами, эти точки могут быть заданы с различными нормалями.

Смотрите также

Функции MuPAD

MuPAD графические примитивы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте