6DOF (Quaternion)

Реализуйте представление кватерниона шести уравнений степеней свободы движения относительно осей тела

Библиотека

Уравнения Motion/6DOF

Описание

Для описания системы координат и поступательной динамики, см. описание блока для блока 6DOF (Euler Angles).

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже. Усиление K управляет нормой вектора состояния кватерниона к 1,0, должно εстаньте ненулевыми. Необходимо выбрать значение этого усиления с осторожностью, потому что большое значение улучшает уровень затухания ошибки в норме, но также и замедляет симуляцию, потому что введены быстрые движущие силы. Ошибка в величине в одном элементе вектора кватерниона распространена одинаково среди всех элементов, потенциально увеличив ошибку в векторе состояния.

[q˙0q˙1q˙2q˙3]=12[0pqrp0rqqr0prqp0][q0q1q2q3]+Kε[q0q1q2q3]ε=1(q02+q12+q22+q32)

Параметры

Основной

Units

Задает модули ввода и вывода:

Модули

Силы

Момент

Ускорение

Скорость

Положение

Масса

Инерция

Metric (MKS)

Ньютон

Ньютон-метр

Метры в секунду придали квадратную форму

Метры в секунду

Метры

Килограмм

Килограммометр придал квадратную форму

English (Velocity in ft/s)

Фунт

Фунт ноги

Ноги в секунду придали квадратную форму

Ноги в секунду

Футы

Краткий заголовок

Отложите нога придала квадратную форму

English (Velocity in kts)

Фунт

Фунт ноги

Ноги в секунду придали квадратную форму

Узлы

Футы

Краткий заголовок

Отложите нога придала квадратную форму

Mass Type

Выберите тип массы, чтобы использовать:

Fixed

Масса является постоянной в течение симуляции.

Simple Variable

Масса и инерция варьируются линейно как функция массового уровня.

Custom Variable

Масса и изменения инерции настраиваемы.

Fixed выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Representation

Выберите представление использованию:

Euler Angles

Используйте Углы Эйлера в рамках уравнений движения.

Quaternion

Используйте кватернионы в рамках уравнений движения.

Quaternion выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Initial position in inertial axes

Трехэлементный вектор для начального местоположения тела в плоской Наземной системе координат.

Initial velocity in body axes

Трехэлементный вектор для начальной скорости в зафиксированной телом координатной системе координат.

Initial Euler rotation

Трехэлементный вектор для начальных Эйлеровых углов поворота [список, подача, отклонение от курса], в радианах.

Initial body rotation rates

Трехэлементный вектор для начальной буквы зафиксированные телом угловые уровни, в радианах в секунду.

Initial Mass

Масса твердого тела.

Inertia matrix

3х3 матрица тензора инерции I.

Gain for quaternion normalization

Усиление, чтобы обеспечить норму вектора кватерниона равняется 1,0.

Include inertial acceleration

Установите этот флажок, чтобы включить дополнительный выходной порт для ускорений в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Можно использовать имена состояния вместо путей к блоку во время линеаризации.

  • Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.

  • Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.

  • Если параметр пуст (' '), никакое присвоение имени не происходит.

  • Имена состояния применяются только к выбранному блоку параметром имени.

  • Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.

  • Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.

    Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.

  • Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}

Задайте имена состояния положения.

Значением по умолчанию является ''.

Velocity: e.g., {'U', 'v', 'w'}

Задайте скоростные имена состояния.

Значением по умолчанию является ''.

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}

Задайте имена состояния вектора кватерниона.

Значением по умолчанию является ''.

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}

Задайте имена состояния уровня вращения тела.

Значением по умолчанию является ''.

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

ВекторСодержит эти три приложенных силы.

Второй

ВекторСодержит три прикладных момента.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

Трехэлементный векторСодержит скорость в плоской Наземной системе координат.

Второй

Трехэлементный векторСодержит положение в плоской Наземной системе координат.

Треть

Трехэлементный векторСодержит Эйлеровы углы поворота [список, подача, отклонение от курса], в радианах.

Четвертый

3х3 матрицаСодержит координатное преобразование от плоских Наземных осей до зафиксированных телом осей.

Пятый

Трехэлементный векторСодержит скорость в зафиксированной телом системе координат.

Шестой

Трехэлементный векторСодержит угловые уровни в зафиксированных телом осях, в радианах в секунду.

Седьмой

Трехэлементный векторСодержит угловые ускорения в зафиксированных телом осях, в радианах в секунду придал квадратную форму.

Восемь

Трехэлементный векторСодержит ускорения в зафиксированных телом осях относительно системы координат тела.

Девятый (Необязательно)

Трехэлементный векторСодержит ускорения в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат (плоская Земля). Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Предположения и ограничения

Блок принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция являются постоянными.

Ссылка

Стивенс, Брайан, и Франк Льюис, управление самолетом и Simulation, Second Edition, John Wiley & Sons, 2003.

Zipfel, Питер Х., моделирование и симуляция космической динамики аппарата. Второй выпуск, образовательный ряд AIAA, 2007.

Введен в R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте