Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)

Реализуйте представление кватерниона шести уравнений степеней свободы движения пользовательской переменной массы в координатах Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF)

Библиотека

Уравнения Motion/6DOF

Описание

Блок Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) рассматривает вращение системы координат координаты Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF) (_{XECEF, YECEF, ZECEF}) о системе координат Сосредоточенного землей инерционного (ECI) (_{XECI, YECI, ZECI}). Источник системы координат координаты ECEF является центром Земли, дополнительно тело интереса принято, чтобы быть твердым, предположение, которое избавляет от необходимости рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы. Представление вращения системы координат ECEF от системы координат ECI упрощено, чтобы рассмотреть только постоянное вращение Земли эллипсоида _(ωe) включая начальную астрономическую долготу (_LG (0)). Это превосходное приближение позволяет силам из-за комплексного движения Земли относительно “фиксированных звезд” быть пропущенными.

Поступательное движение системы координат координаты ECEF приведено ниже, где приложенные силы [_{Fx Fy Fz}] ^T находятся в системе координат тела. Vre _b является относительной скоростью в осях ветра в который массовый поток ( $\dot{m}$ ) извлекается или добавляется к телу в зафиксированных телом осях.

$\begin{matrix} {\bar{F}}_{b} = [\begin{matrix} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{matrix}] = m ({\dot{\bar{V}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times {\bar{V}}_{b} + D C M_{b f} {\bar{ω}}_{e} \times {\bar{V}}_{b} + D C M_{b f} ({\bar{ω}}_{e} \times ({\bar{ω}}_{e} \times {\bar{X}}_{f}))) \\ + \dot{m} (\bar{V} r e_{b} + D C M_{b f} ({\bar{ω}}_{e} \times {\bar{X}}_{f})) \\ A_{b b} = [\begin{matrix} {\dot{u}}_{b} \\ {\dot{v}}_{b} \\ {\dot{w}}_{b} \end{matrix}] = \frac{{\bar{F}}_{b} - \dot{m} ({\bar{V}}_{r e_{b}} + D C M_{b f} (w_{e} \times X_{f}))}{m} \\ - [{\bar{ω}}_{_{b}} \times {\bar{V}}_{b} + D C M {\bar{ω}}_{e} \times {\bar{V}}_{b} + D C M_{b f} ({\bar{ω}}_{e} ({\bar{ω}}_{e} \times X_{f}))] \\ A_{b} _{e c e f} = \frac{{\bar{F}}_{b} - \dot{m} ({\bar{V}}_{r e_{b}} + D C M_{b f} (ω_{e} \times X_{f}))}{m} \end{matrix}$

где изменение положения в ECEF ${\dot{\bar{x}}}_{f}$ вычисляется

${\dot{\bar{x}}}_{f} = D C M_{f b} {\bar{V}}_{b}$

и скорость тела относительно системы координат ECEF, выраженной в системе координат тела $({\bar{V}}_{b})$ , угловые уровни тела относительно системы координат ECI, выраженной в системе координат тела $({\bar{ω}}_{b})$ . Заземлите уровень вращения $({\bar{ω}}_{e})$ , и относительные угловые уровни тела относительно северо-востока вниз (NED) система координат, выраженная в системе координат тела $({\bar{ω}}_{r e l})$ заданы как

$\begin{array}{l} {\bar{V}}_{b} = [\begin{matrix} u \\ v \\ w \end{matrix}], {\bar{ω}}_{r e l} = [\begin{matrix} p \\ q \\ r \end{matrix}], {\bar{ω}}_{e} = [\begin{matrix} 00 \\ ω_{e} \end{matrix}], {\bar{ω}}_{b} = {\bar{ω}}_{r e l} + D C M_{b f} {\bar{ω}}_{e} + D C M_{b e} {\bar{ω}}_{n e d} \\ {\bar{ω}}_{n e d} = [\begin{matrix} \dot{l} потому что μ \\ - \dot{μ} \\ - \dot{l} \sin μ \end{matrix}] = [\begin{matrix} V_{E} / (N + h) \\ - V_{N} / (M + h) \\ - V_{E} • \tan μ / (N + h) \end{matrix}] \end{array}$

Вращательные движущие силы тела, заданного в зафиксированной телом системе координат, приведены ниже, где прикладные моменты [L M N] ^T и тензор инерции, I относительно источника O.

$\begin{array}{l} {\bar{M}}_{b} = [\begin{matrix} L \\ M \\ N \end{matrix}] = \bar{I} {\dot{\bar{ω}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times (\bar{I} {\bar{ω}}_{b}) + \dot{I} {\bar{ω}}_{b} \\ I = [\begin{matrix} I_{x x} & - I_{x y} & - I_{x z} \\ - I_{y x} & I_{y y} & - I_{y z} \\ - I_{z x} & - I_{z y} & I_{z z} \end{matrix}] \end{array}$

Скорость изменения тензора инерции задана следующим уравнением.

$\dot{I} = [\begin{matrix} {\dot{I}}_{x x} & - {\dot{I}}_{x y} & - {\dot{I}}_{x z} \\ - {\dot{I}}_{y x} & {\dot{I}}_{y y} & - {\dot{I}}_{y z} \\ - {\dot{I}}_{z x} & - {\dot{I}}_{z y} & {\dot{I}}_{z z} \end{matrix}]$

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.

$[\begin{matrix} {\dot{q}}_{0} \\ {\dot{q}}_{1} \\ {\dot{q}}_{2} \\ {\dot{q}}_{3} \end{matrix}] = - \frac{}{12} [\begin{matrix} 0 & ω_{b} (1) & ω_{b} (2) & ω_{b} (3) \\ - ω_{b} (1) & 0 & - ω_{b} (3) & ω_{b} (2) \\ - ω_{b} (2) & ω_{b} (3) & 0 & - ω_{b} (1) \\ - ω_{b} (3) & - ω_{b} (2) & ω_{b} (1) & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}]$

Параметры

Основной

Units

Задает модули ввода и вывода:

Модули	Силы	Момент	Ускорение	Скорость	Положение	Масса	Инерция
`Metric (MKS)`	Ньютон	Ньютон-метр	Метры в секунду придали квадратную форму	Метры в секунду	Метры	Килограмм	Килограммометр придал квадратную форму
`English (Velocity in ft/s)`	Фунт	Фунт ноги	Ноги в секунду придали квадратную форму	Ноги в секунду	Футы	Краткий заголовок	Отложите нога придала квадратную форму
`English (Velocity in kts)`	Фунт	Фунт ноги	Ноги в секунду придали квадратную форму	Узлы	Футы	Краткий заголовок	Отложите нога придала квадратную форму

Mass type

Выберите тип массы, чтобы использовать:

`Fixed`	Масса является постоянной в течение симуляции (см. 6DOF ECEF (Quaternion)).
`Simple Variable`	Масса и инерция варьируются линейно как функция массового уровня (см. Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)).
`Custom Variable`	Масса и изменения инерции настраиваемы.

Simple Variable выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Initial position in geodetic latitude, longitude and altitude

Трехэлементный вектор для начального местоположения тела в геодезической системе координат. Широта и значения долготы могут быть любым значением. Однако значения широты +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за сингулярности в полюсах.

Initial velocity in body-axis

Трехэлементный вектор, содержащий начальную скорость тела относительно системы координат ECEF, выраженной в системе координат тела.

Initial Euler orientation

Трехэлементный вектор, содержащий начальные Эйлеровы углы поворота [список, подача, отклонение от курса], в радианах. Эйлеровы углы поворота - те между телом и северо-востоком вниз (NED) системы координат.

Initial body rotation rates

Трехэлементный вектор для начальных угловых уровней тела относительно системы координат NED, выраженной в системе координат тела, в радианах в секунду.

Include mass flow relative velocity

Установите этот флажок, чтобы добавить массовый скоростной порт родственника потока. Это - относительная скорость, при которой масса аккумулируется или удаляется.

Planet model

Задает модель планеты, чтобы использовать, Custom или Earth (WGS84).

Equatorial radius of planet

Задает радиус планеты в ее экваторе. Модули экваториального параметра радиуса должны совпасть с модулями для положения ECEF. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Flattening

Задает выравнивание планеты. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Rotational rate

Задает скалярный вращательный уровень планеты в rad/s. Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Custom.

Celestial longitude of Greenwich source

Задает источник начальной астрономической долготы Гринвичского меридиана:

`Internal`	Используйте астрономическое значение долготы от диалогового окна маски.
`External`	Используйте внешний вход в астрономическом значении долготы.

Celestial longitude of Greenwich

Начальный угол между Гринвичским меридианом и x - ось системы координат ECI.

Include inertial acceleration

Установите этот флажок, чтобы включить дополнительный выходной порт для ускорений в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Используйте имена состояния вместо путей к блоку в течение процесса линеаризации.

Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.
Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Если параметр пуст (' '), никакое присвоение имени не происходит.
Имена состояния применяются только к выбранному блоку параметром имени.
Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.
Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.
Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.
Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB^®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}

Задайте имя вектора кватерниона для состояния.