Dom
::Fraction
Поле частей интегральной области
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Dom::Fraction(R
)
Dom::Fraction(R)(r
)
Dom::Fraction(R)
создает область, которая представляет поле частей интегрального доменного R.
Элемент доменного Dom::Fraction(R)
имеет два операнда, числитель и знаменатель.
Если Dom::Fraction(R)
имеет аксиому Ax::canonicalRep
(см. ниже), знаменатели имеют модульную нормальную форму и gcds отмены числителей и знаменателей.
Доменный Dom::Fraction(Dom::Integer)
представляет поле рациональных чисел. Но созданной областью не является доменный Dom::Rational
, потому что это использует различное представление своих элементов. Арифметика в Dom::Rational
намного более эффективно, чем это находится в Dom::Fraction(Dom::Integer)
.
Если r
рациональное выражение, затем элемент поля частей Dom::Fraction(R)
создается путем прохождения через операндов r
и преобразование каждого операнда в элемент R
. Результатом этого процесса является r
в форме, где x и y являются элементами R
. Если R
имеет Cat::GcdDomain
, затем x и y являются взаимно-простыми.
Если один из операндов не может быть преобразован в доменный R
, сообщение об ошибке выпущено.
Мы задаем поле рациональных функций по rationals:
F := Dom::Fraction(Dom::Polynomial(Dom::Rational))
и создайте элемент F
:
a := F(y/(x - 1) + 1/(x + 1))
Чтобы вычислить с такими элементами используют стандартные арифметические операторы:
2*a, 1/a, a*a
Некоторые системные функции перегружаются для элементов областей, сгенерированных Dom::Fraction
, такой как diff
, numer
или denom
(см. описание соответствующих методов "diff"
, "numer"
и "denom"
выше).
Например, чтобы дифференцировать дробный a
относительно x
войдите:
diff(a, x)
Если вы знаете переменные заранее, то с помощью доменного Dom::DistributedPolynomial
дает к более эффективной арифметике рациональных функций:
Fxy := Dom::Fraction( Dom::DistributedPolynomial([x, y], Dom::Rational) )
b := Fxy(y/(x - 1) + 1/(x + 1)): b^3
Мы создаем поле рациональных чисел как поле частей целых чисел, т.е.:
Q := Dom::Fraction(Dom::Integer): Q(1/3)
domtype(%)
Другим представлением ℚ в MuPAD® является доменный Dom::Rational
где rationals имеют области ядра DOM_INT
и DOM_RAT
. Поэтому намного более эффективно работать с Dom::Rational
чем с Dom::Fraction(Dom::Integer)
.
|
Интегральная область, т.е. область категории |
|
Рациональное выражение или элемент |
"характеристика" | характеристика |
"coeffRing" | интегральный доменный |
"один" | тот поля частей |
"нуль" | нуль поля частей |