Dom
::DistributedPolynomial
Области распределенных полиномов
Синтаксис
Доменное создание
Dom::DistributedPolynomial(<Vars, <R, <Order>>
>)
Создание элемента
Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(p
)
Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(lm
)
Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)(lm
, v
)
Описание
Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, ..)
создает область полиномов в переменных списка Vars
по коммутативному кольцевому R
в распределенном представлении.
Dom::DistributedPolynomial(Vars, R, Order)
создает область полиномов в переменных списка Vars
по области категории Cat::CommutativeRing
в разреженном распределенном представлении относительно одночлена, заказывая Order
.
Если Dom::DistributedPolynomial
называется без любого аргумента, полиномиальной области в произвольно многих indeterminates по доменному Dom::ExpressionField
(normal)
относительно лексикографического одночленного упорядоченного расположения создается.
Если Dom::DistributedPolynomial
называется только со списком переменных Vars
в качестве аргумента, полиномиальной области в списке переменных Vars
по доменному Dom::ExpressionField
(normal)
относительно лексикографического одночленного упорядоченного расположения создается.
Dom::DistributedPolynomial
принимает выражения как indeterminates, похожий на область ядра DOM_POLY
. Следовательно, например, [x,cos(x)]
список действительных переменных.
Если список переменных Vars
пустой список ([]
), создается полиномиальная область в произвольно многих indeterminates. В этом случае, при создании новых элементов из полиномов или многочленных выражений, системная функция indets
сначала называется, чтобы получить переменные, и затем полином создается относительно этих переменных. Следовательно, в этом случае только идентификаторы могут быть допустимым indeterminates, потому что indets
возвращает только идентификаторы.
Не позволено создать полиномиальные области в произвольно многих indeterminates по другой полиномиальной области категории Cat::Polynomial
, но возможно создать многомерные полиномиальные области с данным списком переменных по любой полиномиальной области.
Dom::DistributedPolynomial
представляет полиномы по произвольным коммутативным звонкам. Это предназначается как основная область для распределенных полиномов, из которых легко создать новые распределенные полиномиальные области.
Все обычные алгебраические и арифметические полиномиальные операции реализованы, включая базисный расчет Gröbner.
Примечание
Это настоятельно рекомендовано, чтобы использовать только содействующие звонки с уникальным нулевым представлением. В противном случае это может произойти, который, например, не отключит полиномиальное деление, или будет возвращена неправильная степень.
Обратите внимание на то, что по причинам КПД не все методы проверяют свои аргументы, даже на интерактивном уровне. В частности это верно для многих методов доступа, преобразовывая методы и технические методы.
Примеры
Пример 1
Следующий вызов создает полиномиальную область в x, y и z.
Ни начиная с были заданы содействующий звонок, ни начиная с одночленное упорядоченное расположение, эта область создается со значениями по умолчанию для этих параметров.
Довольно легко создать элементы этой области, как, например.
В отличие от выражений все элементы этой области имеют представление, которое фиксируется выбранным Order
, представление коэффициента звонит R
и способ представлять одночлены.
С этими элементами можно теперь выполнить обычные арифметические операции как, например, (скалярное) умножение, умножение с целыми числами и добавляющими полиномами и звонить элементы:
Существует много методов для управления полиномами и получить доступ ко всем частям полинома. Например, у каждого есть доступ к ведущему одночлену a
можно следующим образом:
Ведущий одночлен полинома зависит от одночленного упорядоченного расположения, таким образом, относительно степени приказывают, чтобы каждый получил различный результат:
Получить a
минус его ведущий одночлен можно вызвать:
Очевидно, следующая идентичность содержит:
Существуют также методы для преобразования элементов этой области в другие области, как основная полиномиальная область или область произвольных выражений:
Записи
"характеристика" | Характеристика этой области. |
"coeffRing" | Содействующий звонок этой области, как задано параметром R . |
"ключ" | Имя созданной области. |
"один" | Нейтральный элемент w.r.t. "_mult" . |
"упорядоченное расположение" | Одночленный порядок, как задано параметром Order . |
Переменные | Список переменных, как задано параметром Vars . |
"нуль" | Нейтральный элемент w.r.t. "_plus" . |
Методы
развернуть все
Математические методы
_divide
— Точное полиномиальное деление
_divide(a
, b
)
_divide(a
, b
)
_divide(a
, b
)
Это перегружает функциональный _divide
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме a / b
, или в функциональной форме _divide(a, b)
.
Примечание
Этот метод только существует если R
интегральная область, т.е. область категории Cat::IntegralDomain
.
_invert
— Инверсия элемента
_mult
— Полиномы мультиплие и коэффициент звонят элементы
_mult(<a, b, …
>)
Этот метод перегружает функциональный _mult
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме a * b * ...
или в функциональном обозначении _mult(a, b, ...)
.
_negate
— Инвертируйте полином
_negate(a
)
Этот метод перегружает функциональный _negate
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме -a
или в функциональном обозначении _negate(a)
.
_plus
— Добавьте полиномы и кольцевые элементы coefficent
_plus(<a, b, …
>)
Этот метод перегружает функциональный _plus
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме a + b + ...
или в функциональном обозначении _plus(a, b, ...)
.
_power
— Энная степень полинома
_power(a
, n
)
Этот метод перегружает функциональный _power
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме a^n
или в функциональном обозначении _power(a,n)
.
_subtract
— Вычтите полином или содействующий кольцевой элемент
_subtract(a
, b
)
Этот метод перегружает функциональный _subtract
для полиномов, т.е. можно использовать его любой в форме a - b
или в функциональном обозначении _subtract(a, b)
.
associates
— Протестируйте, если элементы являются партнерами
content
— Содержимое полинома
content(a
)
Примечание
Этот метод только существует если R
область категории Cat::GcdDomain
.
D
— Дифференциальный оператор для полиномов
Dpoly
— Дифференциальный оператор для полиномов
Dpoly(a
)
Dpoly(l
, a
)
Dpoly(l,a)
вычисляет частную производную a
относительно l
. Для получения дополнительной информации смотрите polylib::Dpoly
.
Этот метод перегружает функциональный polylib::Dpoly
для полиномов.
decompose
— Функциональное разложение полинома
decompose(a
, <var
>)
Если a
полином только в одной переменной, второй аргумент не необходим.
Этот метод перегружает функциональный polylib::decompose
для полиномов.
diff
— Дифференцируйте полином
diff(a
, varseq
)
Если varseq
пустая последовательность, a
возвращен неизменный.
Если в varseq
выражение происходит, который не является переменной a
, нулевой полином возвращен.
Этот метод перегружает функциональный diff
для полиномов.
dimension
— Размерность аффинного разнообразия
dimension(ais
, <ord
>)
dimension(ais
, <ord
>)
Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::dimension
.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
и Vars
не пустой список.
divide
— Разделите полиномы
divide(a
, b
,
<Quo | Rem | Exact
>)
divide(a
, b
, var
,
<Quo | Rem | Exact
>)
Если никакая опция не дана, частное s
и остаток r
вычисляются таким образом что a = s*b + r
и степень r
в соответствующем неопределенном меньше, чем тот из b
. Последовательность, состоящая из s, r
возвращен, в противном случае FAIL
.
Если опция Quo
дан, только частное s
возвращен.
Если опция Rem
дан, только остаток r
возвращен.
Если опция Exact
дан, только частное s
возвращен, в случае, если остаток является нулем, в противном случае FAIL
.
divide(a,b,Exact)
делит многомерный полиномиальный a
b
. Если a
не может быть разделен на b
, метод возвращает FAIL
.
Этот метод перегружает функциональный divide
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
и любая эта область имеет категорию Cat::UnivariatePolynomial(R)
или R
имеет характеристический нуль (R::characteristic = 0
). Если первая пара условий верна затем, что первый вызов допустим в противном случае второй.
divides
— Протестируйте, если элементы делят другого
equal
— Протестируйте на математическое равенство
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
evalp
— Оцените полином
evalp(a
, var = e
)
Этот метод перегружает функциональный evalp
для полиномов.
factor
— Учтите полином
factor(a
)
Этот метод перегружает функциональный factor
для полиномов.
func_call
— Выражения Applie к полиному
func_call(a
, e1, …
, en
,
<Expr>)
func_call(a
, e1, …
, en
,
<Expr>)
func_call(a
, e1, …
, en
,
<Expr>)
a(e1,...,en)
применяет последовательность e1,...,en
или элементов этой области или элементов R
относительно Vars
(где n
количество переменных) к полиномиальному a
. Элемент этой области или элемент содействующего звонка соответственно возвращены.
a(e1,...,en, Expr)
применяет последовательность выражений или элементов этой области или элементов R
к полиномиальному a
. С этим вызовом a
сначала преобразован в выражение. Впоследствии e1,...,en
подставлен в это выражение относительно Vars
. Возвращаемое значение может быть любым объектом.
Количество переменных должно быть равно количеству прикладных выражений.
Примечание
Этот метод только существует если Vars
имеет по крайней мере один неопределенный.
gcd
— Наибольший общий делитель полиномов
gcd(a, b, …
)
Этот метод перегружает функциональный gcd
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если R
область категории Cat::GcdDomain
.
gcdex
— Расширенный Алгоритм Евклида для полиномов
gcdex(a
, b
)
Этот метод перегружает функциональный gcdex
для полиномов. Особенно, это только работает на содействующие звонки, описанные там.
Примечание
Этот метод только существует если R
область категории Cat::GcdDomain
.
groebner
— Уменьшаемое основание Gröbner
groebner(ais
, <ord
>,
<Reorder>)
groebner(ais
, <ord
>,
<Reorder>)
Если опция Reorder
дан, лексикографический порядок переменных может превратиться в другой, который, вероятно, уменьшит время выполнения.
Примечание
Обратите внимание на то, что это может также вызвать изменение возвращенного списка, который может теперь иметь полиномы по тому же содействующему звонку R
но с возможно переупорядоченным списком переменных. Таким образом это может содержать элементы, не принадлежащие этой области.
Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::gbasis
.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
, и Vars
не пустой список.
idealGenerator
— Генератор конечно сгенерированного идеала
int
— Определенное и неопределенное интегрирование полинома
int(a
, <x
>)
int(a
, <x = x0 ..
x1
>)
int(a,x=x0..x1)
возвращает определенный интеграл или FAIL
, если результатом не является элемент этой области или элемент полиномиальной области по Dom::Fraction(R)
.
Этот метод перегружает функциональный int
для полиномов.
intmult
— Мультиплие полином с целым числом
intmult(a
, z
)
Этот метод более эффективен, чем использование умножения полиномов и, например, необходим для метода "Dpoly"
.
irreducible
— Протестируйте, если элемент неприводим
isUnit
— Протестируйте, если элемент является модулем
Наследованный от Cat::Polynomial
.
isone
— Протестируйте на одного
isone(a
)
Примечание
Результат может только быть допустимым если коэффициенты a
находятся в нормальной форме (т.е. если нуль имеет уникальное представление в R
). Таким образом, R
должен иметь, по крайней мере, Ax::normalRep
.
iszero
— Протестируйте на нуль
iszero(a
)
Примечание
Результат может только быть допустимым, если коэффициенты a
находятся в нормальной форме (т.е. если нуль имеет уникальное представление в R
). Таким образом, коэффициент звонят R
должен иметь, по крайней мере, Ax::normalRep
.
lcm
— Наименьшее общее кратное полиномов
lcm(a, b, …
)
Этот метод перегружает функциональный lcm
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если R
область категории Cat::GcdDomain
.
makeIntegral
— Сделайте содействующую часть свободной
makeIntegral(a
)
Примечание
Этот метод только существует если R
область категории Cat::GcdDomain
и R
имеет метод "denom"
.
monic
— Нормируйте полином
monic(a
)
Нулевой полином возвращает себя.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
.
normalForm
— Полное сокращение по модулю идеал
normalForm(a
, ais
,
<ord
>)
normalForm(a
, ais
,
<ord
>)
Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::normalf
.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
, и Vars
не пустой список.
pdioe
— Решите полиномиальные диофантовые уравнения
pdioe(a
, b
, c
)
Этот метод перегружает функциональный solvelib::pdioe
.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
и Vars
состоит из одной переменной.
pdivide
— Псевдоделение полиномов
pdivide(a
, b
,
<Quo | Rem
>)
Если опция Quo
дан, только псевдочастное q
возвращен.
Если опция Rem
дан, только псевдоостаток r
возвращен.
Этот метод перегружает функциональный pdivide
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если Vars
состоит из одной переменной.
pquo
— Псевдочастное полиномов
pquo(a
, b
)
Примечание
Этот метод только существует если Vars
состоит из одной переменной.
prem
— Псевдоостаток от полиномов
prem(a
, b
)
Примечание
Этот метод только существует если Vars
состоит из одной переменной.
random
— Создайте случайный полином
random()
С каждым вызовом глобальная переменная SEED
изменяется вызовом random()
. Таким образом трудно создать ту же случайную последовательность дважды, видеть random
.
Если параметр Vars
пустой список, сначала список 1 - 4 переменных сгенерирован случайным образом, и случайный полином сгенерирован в этих indeterminates впоследствии.
Этот метод перегружает функциональный polylib::randpoly
для полиномов.
resultant
— Результант двух полиномов
resultant(a
, b
,
<var
>)
resultant(a, b, var)
возвращает результант a
и b
относительно переменной var
.
Возвращенное значение является полиномом этой области или FAIL
.
Этот метод перегружает функциональный polylib::resultant
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если R
имеет метод "_divide"
.
ringmult
— Мультиплие полином с коэффициентом звонит элемент
solve
— Нуль полиномов
solve(a
, <var
>,
<options
>)
solve(a
, <vars
>,
<options
>)
solve(ais
, <var
>,
<options
>)
solve(ais
, <vars
>,
<options
>)
solve(ais, ..)
попытки найти нули полиномиальной системы ais
. Точное поведение зависит от дальнейших аргументов.
Поскольку подробное описание возможных возвращаемых значений и опции видят функциональный solve
.
Этот метод перегружает функциональный solve
.
SPolynomial
— Вычислите S-полином двух полиномов
SPolynomial(a
, b
,
<ord
>)
Этот метод является просто интерфейсом для функционального groebner::spoly
.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
, и Vars
не пустой список.
sqrfree
— Факторизация без квадратов полиномов
sqrfree(a
)
ai
примитивные и попарные различные делители без квадратов a
и представленный как элементы этой области. u
модуль содействующего звонка и представленный как элемент этой области. ei
целые числа.
Этот метод перегружает функциональный polylib::sqrfree
для полиномов.
Примечание
Этот метод только существует если R
поле, т.е. область категории Cat::Field
, или если R
Dom::Integer
.
unitNormal
— Возвратите нормальный модуль
Наследованный от Cat::Polynomial
.
unitNormalRep
— Возвратите модуль нормальное представление
Наследованный от Cat::Polynomial
.
Методы доступа
coeff
— Коэффициент полинома
coeff(a
)
coeff(a
, var
, n
)
coeff(a
, n
)
coeff(a,var,n)
возвращает коэффициент термина var^n
— как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R)
, или как элемент коэффициента звонят R
если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R)
, где a
рассматривается как одномерный полином в действительной переменной var
.
coeff(a,n)
возвращает коэффициент термина var^n
— как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R)
, или как элемент коэффициента звонят R
если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R)
, где a
рассматривается как одномерный полином в var
и var
основная переменная a
, т.е. переменная, возвращенная dom::mainvar(a)
.
Этот метод перегружает функциональный coeff
для полиномов.
degree
— Степень полинома
degree(a
)
degree(a
, var
)
degree(a, var)
возвращает степень a
относительно var
.
Степень нулевого полинома задана как нуль.
Этот метод перегружает функциональный degree
для полиномов.
degreevec
— Вектор экспонент ведущего термина полинома
degreevec(a
, <ord
>)
Вектор степени нулевого полинома задан как список нулей.
Этот метод перегружает функциональный degreevec
для полиномов.
euclideanDegree
— Евклидова функция степени
euclideanDegree(a
)
Примечание
Этот метод только существует если Vars
состоит из одной переменной.
ground
— Базовый терм полинома
ground(a
)
Этот метод перегружает функциональный ground
для полиномов.
has
— Существование объекта в полиноме
has(a
, obj
)
Этот метод перегружает функциональный has
.
indets
— Неопределенный из полинома
indets(<a
>)
В случае, если Vars
не пустой список, indets
может быть назван без аргумента.
Поскольку эта область позволяет выражения как indeterminates, возвращенный набор может содержать выражения, также.
Этот метод перегружает функциональный indets
для полиномов.
lcoeff
— Ведущий коэффициент полинома
lcoeff(a
)
lcoeff(a
, <vars
>,
<ord
>)
lcoeff(a, ord)
возвращает ведущий коэффициент a
относительно одночлена, заказывая ord
как элемент коэффициента звонят R
.
lcoeff(a, vars, ord)
возвращает ведущий коэффициент a
относительно списка переменных vars
и одночлен, заказывая ord
как элемент этой области, если это имеет категорию Cat::Polynomial(R)
, или как элемент коэффициента звонят R
если это имеет Cat::UnivariatePolynomial(R)
.
Если ord
не явно задано, лексикографический порядок LexOrder
будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a
в полином в заданном списке indeterminates vars
по коэффициенту звонят R
и возвращает FAIL
если это сбои преобразований.
Этот метод перегружает функциональный lcoeff
для полиномов.
ldegree
— Самая низкая степень полинома
ldegree(a
)
ldegree(a
, x
)
ldegree(a, x)
возвращает самую низкую степень переменной x
в a
.
Этот метод перегружает функциональный ldegree
для полиномов.
lmonomial
— Ведущий одночлен полинома
lmonomial(a
, <ord
>)
lmonomial(a
, <vars
>,
<ord
>, <Rem>)
lmonomial(a, vars, ord)
возвращает ведущий одночлен a
относительно списка переменных vars
и одночлен, заказывая ord
как элемент этой области.
Если ord
не явно задано, лексикографический порядок LexOrder
будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a
в полином в заданном списке indeterminates vars
по коэффициенту звонят R
и возвращает FAIL
если это сбои преобразований.
lmonomial(a, vars, ord, Rem)
возвращает список, состоящий из ведущего одночлена и reductum a
относительно списка переменных vars
и одночлен, заказывая ord
как список элементов этой области.
Если ord
не явно задано, лексикографический порядок LexOrder
будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a
в полином в заданном списке indeterminates vars
по коэффициенту звонят R
и возвращает FAIL
если это сбои преобразований.
Примечание
В MuPAD® одночлен обозначает коэффициент вместе с продуктом степени как, например, 3 x2.
Этот метод перегружает функциональный lmonomial
для полиномов.
lterm
— Ведущий термин полинома
lterm(a
)
lterm(a
, <vars
>,
<ord
>)
lterm(a, ord)
возвращает ведущий коэффициент a
относительно одночлена, заказывая ord
как элемент этой области.
lterm(a, vars, ord)
возвращает ведущий термин a
относительно списка переменных vars
и одночлен, заказывая ord
как элемент этой области.
Если ord
не явно задано, лексикографический порядок LexOrder
будет использоваться вместо этого.
Это пытается преобразовать a
в полином в заданном списке indeterminates vars
по коэффициенту звонят R
и возвращает FAIL
если это сбои преобразований.
Примечание
В MuPAD термин обозначает продукт степени без коэффициента как, например, x 2 y3 z.
Этот метод перегружает функциональный lterm
для полиномов.
mainvar
— Основная переменная полинома
mainvar(<a
>)
Если Vars
не пустой список, mainvar
может быть назван без аргумента.
mapcoeffs
— Applie функция к коэффициентам полинома
mapcoeffs(a
, f
,
<e1, …
>)
Этот метод перегружает функциональный mapcoeffs
для полиномов.
multcoeffs
— Мультиплие коэффициенты полинома с фактором
multcoeffs(a
, c
)
Этот метод перегружает функциональный multcoeffs
для полиномов.
nterms
— Количество условий полинома
nterms(a
)
Этот метод перегружает функциональный nterms
для полиномов.
nthcoeff
— Энный коэффициент полинома
nthcoeff(a
, n
,
<ord
>)
Если n
больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL
.
Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthcoeff
возвращает FAIL
когда вызвано на нулевой полином.
Этот метод перегружает функциональный nthcoeff
для полиномов.
nthmonomial
— Энный одночлен полинома
nthmonomial(a
, n
,
<ord
>)
Если n
больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL
.
Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthmonomial
возвращает FAIL
для нулевого полинома.
Этот метод перегружает функциональный nthmonomial
для полиномов.
nthterm
— Энный термин полинома
nthterm(a
, n
,
<ord
>)
Если n
больше, чем количество одночленов полинома затем, функция возвращает FAIL
.
Нулевой полином не имеет никаких одночленов. nthterm
возвращает FAIL
когда названо нулевым полиномом.
Этот метод перегружает функциональный nthterm
для полиномов.
orderedVariableList
— Упорядоченный список indeterminates полинома
orderedVariableList(<a
>)
В случае, если Vars
не пустой список, orderedVariableList
может быть назван без аргумента.
pivotSize
— Размер элемента центра
pivotSize(a
)
Этот метод называется, если эта область используется в качестве звонка компонента матричной области, чтобы выполнить Исключение Гаусса.
reductum
— Reductum полинома
tcoeff
— Самый низкий коэффициент полинома
tcoeff(a
, <ord
>)
Этот метод перегружает функциональный tcoeff
для полиномов.
Методы преобразования
convert
— Преобразование в полином
expr
— Преобразование в основной тип
expr(a
)
Этот метод перегружает функциональный expr
.
poly
— Преобразуйте в основную полиномиальную область
poly(a
)
Этот метод перегружает функциональный poly
.
TeXCoeff
— Форматирование TeX полиномиального коэффициента
TeXident
— Форматирование TeX неопределенного полинома
TeXTerm
— Форматирование TeX полиномиального термина
Технические методы
adaptIndets
— Преобразуйте полиномы в общий indeterminates
adaptIndets(<a, b, …
>)
Примечание
Этот метод только существует если параметр Vars
пустой список ([]
).
allEntries
— Возвратите имена всех записей
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
allSuperDomains
— Возвратите все суперобласти
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getAxioms
— Возвратитесь аксиомы утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getCategories
— Возвратитесь категории утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getSuperDomain
— Возвратитесь суперобласть утвердила в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
hasProp
— Протестируйте на определенное свойство
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
info
— Распечатайте короткую информацию об этой области
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
isNeg
— Протестируйте при продвижении выходной лексемы
mult
— Полиномы мультиплие
new
— Создайте новый элемент
new(p
)
new(lm
)
new(lm
, v
)
dom(p)
создает элемент этой области от полинома или многочленного выражения p
и возвращает тот элемент. Если это не возможно, сообщение об ошибке дано.
Если Vars
выбран в качестве пустого списка ([]
) затем в создании новых элементов от многочленного или многочленного выражения функциональный indets
сначала называется, чтобы получить идентификаторы. Впоследствии элемент создается с этим списком идентификаторов. Для создания элемента от константы фиктивная переменная _dummy
введен. Недостаток этого подхода - то, что два математически равных полинома могут иметь списки переменных, которые отличаются фиктивной переменной.
dom(lm)
создает, если Vars
не пустой список []
, полином из списка lm
из формы [[c1, [e11,... e1n]],... [cm,[em1,... emn]]]
где ci
коэффициенты и eij
экспоненты относительно Vars
. Для одномерного полинома этот список может быть упрощен до [[c1,e1],... [cm,em]]
.
dom(lm,v)
создает, если Vars = []
, полином из списка lm
из формы [[c1, [e11,... e1n]],... [cm,[em1,... emn]]]
где ci
коэффициенты и eij
экспоненты относительно v
. Для одномерного полинома этот список может быть упрощен до [[c1,e1],... [cm,em]]
. Список indeterminates v
должен содержать допустимый indeterminates.
print
— Распечатайте полиномы
print(a
)
Этот метод перегружает функциональный print
.
printMonomial
— Распечатайте одночлен в заданном порядке
printTerm
— Распечатайте термин в заданном порядке
printTerm(d
)
printTerm(d
, v
)
printTerm(d,v)
возвращает упорядоченную последовательность indeterminates вместе с их степенями, как дали в списке переменных v
и вектор степени d
соответственно.
Обратите внимание на то, что этот вызов только допустим если nops(v)=nops(d)
.
Rep
— Представление данных полинома
sign
— Ведущий знак полинома
sign(a
)
Примечание: этот метод не имеет значения математической знаковой функции!
undefinedEntries
— Возвратите недостающие записи
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
whichEntry
— Возвратите область или категорию, реализующую запись
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
Смотрите также
Области MuPAD