plot::Conformal

конформный график функций (с комплексным знаком)

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::Conformal(f, z = z1 .. z2, <a = amin .. amax>, options)

Описание

plot::Conformal(f(z), z = z_1..z_2 ) график конформного функционального f на комплексном интервале z_1..z_2.

plot::Conformal создает графики (конформных) комплексных функций одной комплексной переменной. Они отображены путем показа изображения прямоугольной сетки на интервале.

По умолчанию, атрибут LineColorType = Flat установлен. Все кривые отображены с цветом, данным атрибутом LineColor (или Color если коротко).

При определении атрибута LineColorType = Dichromatic, цветное смешение от LineColor к LineColor2 используется (“высота, окрашивающая”).

При определении атрибута LineColorType = Functional не задавая LineColorFunction, все кривые, параметризованные действительной частью точек предызображений, отображены с чистым цветом LineColor, тогда как все кривые, параметризованные мнимой частью точек предызображений, отображены с чистым цветом LineColor2.

Определяемый пользователем LineColorFunction процедура (z, x, y, flag) -> RGB-color это будет вызвано комплексными аргументами z с плавающей точкой из области значений предварительных изображений конформного функционального f, действительные значения с плавающей точкой x = Re(f(z)), y = Im(f(z)), и целочисленное значение flag который имеет значения 1 или 2. Флаговое значение 1 определяет цвет кривых, параметризованных действительной частью z, флаговое значение 2 определяет цвет кривых, параметризованных мнимой частью z. Функция управления цветом должна возвратить RGB цвет, т.е. список 3 действительных значений с плавающей точкой между 0,0 и 1.0. Например,

LineColorFunction = proc(z, x, y, flag)
  begin
    if flag = 1 then
      return(RGB::Blue)
    else
      return(RGB::Red)
    end_if;
  end_proc    
отображения все кривые параметризованы Re(z) в синем, в то время как ортогональные кривые, параметризованные Im(z), отображены в красном.

Смотрите примеры в документации RGB для другого способа отобразить комплексные функции.

Атрибуты

АтрибутЦельЗначение по умолчанию
AdaptiveMeshадаптивная выборка0
AffectViewingBoxвлияние объектов на ViewingBox из сценыTRUE
AntiAliasedсглаженные линии и точки?TRUE
Colorосновной цветRGB::Blue
Framesколичество систем координат в анимации50
Functionвыражение function или процедура 
Legendделает запись легенды 
LegendTextкороткий объяснительный текст для легенды 
LegendEntryдобавить этот объект в легенду?TRUE
LineColorцвет линийRGB::Blue
LineWidthширина линий0.35
LineColor2цвет линийRGB::DeepPink
LineStyleтело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?Solid
LinesVisibleвидимость линийTRUE
LineColorTypeтипы окраски линииFlat
LineColorFunctionфункциональная окраска линии 
LineColorDirectionнаправление цветовых переходов на линиях[0, 1]
LineColorDirectionXx-компонент направления цветовых переходов на линиях0
LineColorDirectionYy-компонент направления цветовых переходов на линиях1
Meshколичество точек выборки[11, 11]
Nameимя объекта графика (для браузера и легенды) 
ParameterEndзакончите значение параметра анимации 
ParameterNameимя параметра анимации 
ParameterBeginначальное значение параметра анимации 
ParameterRangeобласть значений параметра анимации 
PointSizeразмер точек1.5
PointsVisibleвидимость точек meshFALSE
Submeshплотность подmesh (дополнительные точки выборки)[0, 0]
TimeEndвремя окончания анимации10.0
TimeBeginвремя начала анимации0.0
TimeRangeоперативный промежуток анимации0.0.. 10.0
Titleобъектный заголовок 
TitleFontшрифт объектных заголовков[" sans-serif ", 11]
TitlePositionположение объектных заголовков 
TitleAlignmentвыравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координатыCenter
TitlePositionXположение объектных заголовков, x компонент 
TitlePositionYположение объектных заголовков, y компонент 
VisibleвидимостьTRUE
VisibleAfterобъект, видимый после этой временной стоимости 
VisibleBeforeобъект, видимый до этой временной стоимости 
VisibleFromToобъект, видимый в это время, располагается 
VisibleAfterEndобъект, видимый после его законченного времени анимации?TRUE
VisibleBeforeBeginобъект, видимый перед его временем анимации, запускается?TRUE
XMeshколичество точек выборки для параметра “x”11
XSubmeshплотность дополнительных точек выборки для параметра “x”0
YMeshколичество точек выборки для параметра “y”11
YSubmeshплотность дополнительных точек выборки для параметра “y”0
ZMaxокончательное значение параметра “z” 
ZMinначальное значение параметра “z” 
ZNameимя параметра “z” 
ZRangeобласть значений параметра “z” 

Примеры

Пример 1

Путем графического вывода тождественного отображения мы представлены предварительное изображение, используемое plot::Conformal:

plot(plot::Conformal(z, z = 0..1+I))

Важное свойство конформных функций, насколько графики затронуты, то, что ортогональные линии сопоставлены на кривые, встречающиеся ортогонально:

plot(plot::Conformal(z^2, z = 0..1+I))

Это свойство позволяет визуально обнаруживать перекрывающиеся области (в некоторых случаях); в следующем примере дело обстоит так в левой полуплоскости:

plot(plot::Conformal(z^(3/2), z = -1-I..1+I))

Пример 2

Mesh по умолчанию может в некоторых случаях быть слишком крупной:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I))

Существует по крайней мере три способа улучшить этот график. Во-первых, мы можем установить Mesh к более высокому значению:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, Mesh = [50, 50]))

Другая опция должна была бы увеличить Submesh стать более сглаженным, не больше, линии:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, Submesh = [2, 2]))

Наконец, мы можем также попросить адаптивное улучшение подmesh установкой AdaptiveMesh к некоторому положительному значению:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, AdaptiveMesh = 2))

Пример 3

Вот является изображение комплексного прямоугольника 0 ≤ Re (z) ≤ x, 0 ≤ (z) ≤ 1 в соответствии с картой z besselJ(0, z). Мы выбираем x в качестве второго положительного корня Im(besselJ(0, x + I)):

numeric::solve(Im(besselJ(0, x + I)), x = i .. i+1) $ i = 0..7

plot(plot::Conformal(besselJ(0, z), z = 0 .. 6.9934 + I, 
                     Mesh = [31, 10]))

Параметры

f

Выражение в z и параметр анимации, если существующий. Ожидаемый быть конформным в z.

f эквивалентно атрибуту Function.

z

Независимая переменная: идентификатор или индексированный идентификатор.

z эквивалентно атрибуту ZName.

z1 .. z2

(Комплекс) передвигаются на который f должен быть построен: z1 и z2 должны быть выражения с комплексным знаком, возможно в параметре анимации.

z1 .. z2 эквивалентно атрибуту ZRange.

a

Параметр анимации, заданный как a = amin..amax, где amin начальное значение параметров и amax итоговое значение параметров.

Смотрите также

Функции MuPAD

MuPAD графические примитивы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте