`plot`::`Integral`

Числовое приближение интеграла

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::Integral(f, <n>, <IntMethod = m>, <a = a_min .. a_max>, options)

Описание

plot::Integral(f, IntMethod = m) визуализирует приближение интеграла функционального f использование числового квадратурного метода m. Суммы Римана, метод трапеций и правило Симпсона доступны.

plot::Integral(f, n, IntMethod = m) использование n подынтервалы, чтобы аппроксимировать интеграл.

Атрибут IntMethod определяет численный метод. Суммы Римана, метод трапеций или правило Симпсона доступны. Смотрите страницу справки IntMethod для получения дальнейшей информации. См. Пример 1.

plot::Integral не строит функциональный график подынтегрального выражения. Если подынтегральное выражение должно быть построено также f должен быть передан plot команда вместе с объектом приближения типа plot::Integral.

Если никакой квадратурный метод не задан IntMethod = m, plot::Integral только штрихует область между функциональным f и ось X.

Несколько plot::Integral объекты могут быть построены вместе, чтобы проиллюстрировать различие между различными квадратурными методами. Порядок объектов в plot команда определяет объект впереди.

График содержит информацию о предоставляющем текстового объекта о квадратурном методе, значении приближения, точном значении интеграла, квадратурной ошибки и количества узлов. Смотрите страницу справки атрибута ShowInfo для получения дальнейшей информации.

Атрибуты

Атрибут	Цель	Значение по умолчанию
`AffectViewingBox`	влияние объектов на `ViewingBox` из сцены	`TRUE`
`AntiAliased`	сглаженные линии и точки?	`TRUE`
`Color`	основной цвет	`RGB::PaleBlue`
`Filled`	заполненные или прозрачные области и поверхности	`TRUE`
`FillColor`	цвет областей и поверхностей	`RGB::PaleBlue`
`FillPattern`	тип заполнения области	`Solid`
`Frames`	количество систем координат в анимации	50
`Function1`	первая штриховка разграничивания функции/кривой
`HorizontalAlignment`	выравнивание по горизонтали текстовых объектов w.r.t. их координаты	`Left`
`IntMethod`	метод для интегрального приближения	`Exact`
`Legend`	делает запись легенды
`LegendText`	короткий объяснительный текст для легенды
`LegendEntry`	добавить этот объект в легенду?	`FALSE`
`LineColor`	цвет линий	`RGB::Black`
`LineWidth`	ширина линий	0.35
`LineColor2`	цвет линий	`RGB::Grey`
`LineStyle`	тело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?	`Solid`
`LinesVisible`	видимость линий	`TRUE`
`LineColorType`	типы окраски линии	`Flat`
`LineColorFunction`	функциональная окраска линии
`Name`	имя объекта графика (для браузера и легенды)
`Nodes`	количество подынтервалов или список x-значений для подынтервалов	[10]
`ParameterEnd`	закончите значение параметра анимации
`ParameterName`	имя параметра анимации
`ParameterBegin`	начальное значение параметра анимации
`ParameterRange`	область значений параметра анимации
`PointSize`	размер точек	1.5
`PointStyle`	стиль презентации точек	`FilledCircles`
`PointsVisible`	видимость точек mesh	`FALSE`
`ShowInfo`	Информация об интегральном приближении	[2, `IntMethodинтеграл`]
`TextFont`	шрифт текстовых объектов	[`" sans-serif "`, 11]
`TextRotation`	вращение 2D текста	0
`TimeEnd`	время окончания анимации	10.0
`TimeBegin`	время начала анимации	0.0
`TimeRange`	оперативный промежуток анимации	0.0.. 10.0
`Title`	объектный заголовок
`TitleFont`	шрифт объектных заголовков	[`" sans-serif "`, 11]
`TitlePosition`	положение объектных заголовков
`TitleAlignment`	выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты	`Center`
`TitlePositionX`	положение объектных заголовков, x компонент
`TitlePositionY`	положение объектных заголовков, y компонент
`VerticalAlignment`	выравнивание по вертикали текстовых объектов w.r.t. их координаты	`Bottom`
`Visible`	видимость	`TRUE`
`VisibleAfter`	объект, видимый после этой временной стоимости
`VisibleBefore`	объект, видимый до этой временной стоимости
`VisibleFromTo`	объект, видимый в это время, располагается
`VisibleAfterEnd`	объект, видимый после его законченного времени анимации?	`TRUE`
`VisibleBeforeBegin`	объект, видимый перед его временем анимации, запускается?	`TRUE`

Примеры

Пример 1

Если один plot::Function2d объект дан, не задавая метод приближения, plot::Integral только штрихует область между функциональным графиком и осью X:

f := plot::Function2d(cos(x), x = -PI..PI):
plot(plot::Integral(f), f)

Обратите внимание на то, что plot::Integral требует объекта типа plot::Function2d, не только выражение function:

plot::Integral(sin(x))

Error: First argument must be a 'plot::Function2d' object. [plot::Integral::new]

Если метод приближения задан, числовое квадратурное значение, вычисленное этим методом, отображено:

plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower))

Номер квадратурных интервалов может быть определен путем передачи второго аргумента n или путем определения Nodes = n:

plot(plot::Integral(f, 20, IntMethod = RiemannLower))

Чтобы видеть подынтегральное выражение в графике, функциональный объект должен быть передан вместе с объектом приближения. Порядок определяет, который объект впереди:

plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower), f)

delete f:

Пример 2

Отображенная информация может быть сконфигурирована пользователем:

f := plot::Function2d(x^2, x = -5..5, Color = RGB::DarkGrey):
plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower,
       ShowInfo = [1, IntMethod = "Riemann lower sum",
                   Integral = "Exact value",
                   2, Error = "Difference"]), f)

delete f:

Пример 3

Можно объединить несколько объектов приближения, например, ниже и верхняя сумма:

f := plot::Function2d(x^2, x = -5..5):
plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannUpper,
                       Color = RGB::Blue),
     plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower,
                       Color = RGB::LightYellow),
     f)

Автоматически помещенное информационное текстовое перекрытие. Откорректировать это, опция ShowInfo должен использоваться. В тексте верхней суммы вставляется одна дополнительная пустая линия. Кроме этого, оба объекта используют значение по умолчанию, поэтому нет потребности задать ShowInfo во втором объекте:

plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannUpper,
                       ShowInfo = [IntMethod, "", Integral]),
     plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower,
                       Color = RGB::LightYellow),
     f)

Информационный текст может быть расположен явным образом:

plot(plot::Integral(f, IntMethod = RiemannUpper,
                       ShowInfo = [IntMethod, Integral,
                                   Position = [-5, -1]],
                       VerticalAlignment = Top),
     plot::Integral(f, IntMethod = RiemannLower, Color = RGB::Yellow,
                       ShowInfo = [IntMethod,
                                   Position = [0, -1]],
                       VerticalAlignment = Top),
     f)

delete f:

Пример 4

plot::Integral может быть анимирован:

f := plot::Function2d(sin(a*x), x = 0..PI, a = 1..5):
plot(plot::Integral(f, 50, IntMethod = RiemannMiddle), f)

Увеличение числа узлов уменьшает квадратурную ошибку:

f := plot::Function2d(sin(x), x = 0..PI):
plot(plot::Integral(f, N, N = 10..50, IntMethod = RiemannLower), f)

Функция и количество узлов могут быть анимированы одновременно:

f := plot::Function2d(sin(a*x), x = 0..PI, a = 1..5):
plot(plot::Integral(f, N, N = 10..50, IntMethod = RiemannLower), f)

delete f:

Параметры

f

Подынтегральное выражение: объект типа plot::Function2d.

f эквивалентно атрибуту Function1.

n

Количество подынтервалов (положительное целое число) или список вещественных чисел, представляющих узлы переменной интегрирования.

n эквивалентно атрибуту Nodes.

a

Параметр анимации, заданный как a _{= amin..amax}, где _amin начальное значение параметров и _amax итоговое значение параметров.

Опции

IntMethod

Опция, заданная как IntMethod = m

Квадратурный метод; смотрите IntMethod

Смотрите также

Функции MuPAD

plot | plot::copy

MuPAD графические примитивы

plot::Function2d | plot::Hatch | plot::Text2d

Документация