Линейная алгебра

Операции линейной алгебры на символьных векторах и матрицах

Линейная алгебра является исследованием линейных уравнений и их свойств. Symbolic Math Toolbox™ обеспечивает функции, чтобы решить системы линейных уравнений. Можно также анализировать, преобразовать и анализировать матрицы с помощью функций Symbolic Math Toolbox.

Функции

развернуть все

Матричные операции

catКонкатенация символьных массивов в заданном измерении
colonСоздайте символьные векторы, индексирование массивов и for- итераторы цикла
horzcatКонкатенация символьных массивов горизонтально
sortСортировка элементов символьных векторов или матриц
vertcatКонкатенация символьных массивов вертикально

Матричные преобразования

diagСоздайте диагональную матрицу или получите диагонали из символьных матриц
reshapeИзмените символьный массив
trilВозвратите нижнюю треугольную часть символьной матрицы
triuВозвратите верхнюю треугольную часть символьной матрицы

Решение линейных уравнений

adjointКлассический примыкающий (adjugate) квадратной матрицы
condЧисло обусловленности матрицы
detОпределитель символьной матрицы
equationsToMatrixПреобразуйте линейные уравнения в матричную форму
invИнверсия символьной матрицы
linsolveРешите линейные уравнения в матричной форме
normНорма матрицы или вектора
pinvИнверсия Мура-Пенроуза (псевдоинверсия) символьной матрицы
rankНайдите ранг символьной матрицы
rrefПриведенный ступенчатый по строкам вид матрицы матрицы (Исключение по Гауссу-Жордану)

Матричное основание

colspaceОснование для пробела столбца матрицы
nullСформируйте основание для ядра матрицы
orthОртонормированный базис для области значений символьной матрицы

Матричные факторизации

cholФакторизация Холесского
luLU-факторизация
qrQR-факторизация
svdСингулярное разложение символьной матрицы
charpolyХарактеристический многочлен матрицы
eigСобственные значения и собственные вектора символьной матрицы
jordanЖорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
curlЗавихрение векторного поля
divergenceРасхождение векторного поля
gradientВектор градиента скалярной функции
hessianМатрица гессиана скалярной функции
jacobianЯкобиевская матрица
laplacianЛапласиан скалярной функции
potentialПотенциал векторного поля
vectorPotentialВектор-потенциал векторного поля

Нормальные формы

hermiteFormЭрмитова форма матрицы
jordanЖорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
smithFormФорма Смита матрицы

Специальные матрицы

bernsteinMatrixМатрица Бернстайна
toeplitzСимвольная матрица Теплица
expmМатричный экспоненциал
funmОбщая матричная функция
logmМатричный логарифм
sqrtmМатричный квадратный корень

Темы

Расчет символьной матрицы

В этом примере показано, как выполнить простые матричные расчеты с помощью Symbolic Math Toolbox™.

Линейные алгебраические операции

Линейная алгебра с символьными выражениями и функциями.

Решите систему линейных уравнений

Решите системы линейных уравнений в форме уравнения или матрице.

Основные алгебраические операции

Выполните алгебраические операции на символьных выражениях и функции.

Сингулярное разложение

Сингулярное разложение (SVD) матрицы.

Собственные значения

Найдите собственные значения, характеристические полиномы и определители матриц.

Жорданова каноническая форма

Преобразуйте матрицу в Жорданову нормальную форму (Жорданова каноническая форма).

Собственные значения оператора Лапласа

В этом примере показано, как решить задачу о собственных значениях оператора Лапласа на L-образной области.

Гильбертовы матрицы и их инверсии

В этом примере показано, как вычислить инверсию Гильбертовой матрицы с помощью Symbolic Math Toolbox™.

Рекомендуемые примеры

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте