Линейно-квадратичный (LQ) регулятор состояния-обратной связи для дискретно-временной системы состояния-пространства
[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N)
[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N) вычисляет матрицу оптимального усиления K таким, чтобы закон о государственной обратной связи
Kx [n]
минимизирует квадратичную функцию затрат
2x [n] TNu [n])
для дискретно-временного режима состояния-пространства
+ Bu [n]
Значение по умолчанию N=0 предполагается, когда N опущен.
Помимо усиления обратной связи по состоянию K, dlqr возвращает бесконечное горизонтальное решение S связанного дискретно-временного уравнения Риккати
BTSA + NT) + Q = 0
и собственные значения замкнутого цикла e = eig(A-B*K). Обратите внимание, что K является производным от S на
BTSA + NT)
Данные проблемы должны удовлетворять следующим требованиям:
Пара (A, B) является стабилизируемой.
R > 0 и Q − NR-1NT ≥ 0
(Q − NR-1NT, A − BR-1NT) не имеет ненаблюдаемого режима на единичной окружности.