Создайте график Бода для следующей динамической системы SISO непрерывного времени.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
bode(H)

bode автоматически выбирает диапазон графика на основе динамики системы.

Создайте график Бода в указанном диапазоне частот. Этот подход используется при необходимости сосредоточиться на динамике в определенном диапазоне частот.

H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
bode(H,{1,100})
grid on

Массив ячеек {1,100} задает минимальное и максимальное значения частоты на графике Боде. При предоставлении частотных границ таким образом функция выбирает промежуточные точки для данных частотной характеристики.

Также можно задать вектор частотных точек для вычисления и построения графика частотной характеристики.

w = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];
bode(H,w,'.-')
grid on

bode строит график частотной характеристики только на заданных частотах.

Сравните частотную характеристику системы непрерывного времени с эквивалентной дискретизированной системой на том же графике Боде.

Создание динамических систем непрерывного и дискретного времени.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');

Создайте график Bode, отображающий обе системы.

bode(H,Hd)

График Боде дискретно-временной системы включает в себя вертикальную линию, обозначающую частоту Найквиста системы.

Задайте стиль линии, цвет или маркер для каждой системы на графике Bode с помощью команды LineSpec входной аргумент.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');
bode(H,'r',Hd,'b--')

Первое LineSpec, 'r', задает сплошную красную линию для ответа H. Второе LineSpec, 'b--', задает пунктирную синюю линию для ответа Hd.

Вычислите величину и фазу частотной характеристики системы SISO.

Если частоты не указаны, bode выбирает частоты на основе динамики системы и возвращает их в третьем выходном аргументе.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
[mag,phase,wout] = bode(H);

Поскольку H является моделью SISO, первые два измерения mag и phase оба равны 1. Третье измерение - количество частот в wout.

size(mag)

ans = 1×3

     1     1    41

length(wout)

ans = 41

Таким образом, каждая запись вдоль третьего измерения mag дает величину отклика на соответствующей частоте в wout.

В этом примере создайте систему с двумя выходами и тремя входами.

rng(0,'twister'); % For reproducibility
H = rss(4,2,3);

Для этой системы, bode строит графики частотных характеристик каждого канала ввода-вывода в отдельном графике на одном рисунке.

bode(H)

Вычислите величину и фазу этих откликов на 20 частотах между 1 и 10 радианами.

w = logspace(0,1,20);
[mag,phase] = bode(H,w);

mag и phase представляют собой трехмерные массивы, в которых первые два измерения соответствуют выходным и входным измерениям Hи третье измерение - количество частот. Например, изучить размеры mag.

size(mag)

ans = 1×3

     2     3    20

Таким образом, например, mag(1,3,10) - величина отклика от третьего входа на первый выход, вычисленная на 10-й частоте в w. Аналогично, phase(1,3,10) содержит фазу того же ответа.

Сравните частотную характеристику параметрической модели, идентифицированной из входных/выходных данных, с непараметрической моделью, идентифицированной с использованием тех же данных.

Определение параметрических и непараметрических моделей на основе данных.

load iddata2 z2;
w = linspace(0,10*pi,128);
sys_np = spa(z2,[],w);
sys_p = tfest(z2,2);

Использование spa и tfest для команд требуется программное обеспечение System Identification Toolbox™.

sys_np является непараметрической идентифицированной моделью. sys_p является параметрической идентифицированной моделью.

Создайте график Bode, включающий обе системы.

bode(sys_np,sys_p,w);
legend('sys-np','sys-p')

Можно отобразить доверительную область на графике Боде, щелкнув правой кнопкой мыши график и выбрав Характеристики (Characteristics) > Доверительная область (Confidence Region).

Вычислите стандартное отклонение величины и фазы идентифицированной модели. Используйте эти данные, чтобы создать график неопределенности отклика на уровне 3λ.

Определение модели передаточной функции на основе данных. Получение данных стандартного отклонения для величины и фазы частотной характеристики.

load iddata2 z2;
sys_p = tfest(z2,2);
w = linspace(0,10*pi,128);
[mag,ph,w,sdmag,sdphase] = bode(sys_p,w);

Использование tfest для выполнения команды требуется программное обеспечение Toolbox™ идентификации системы.

sys_p - идентифицированная модель передаточной функции. sdmag и sdphase содержат данные стандартного отклонения для величины и фазы частотной характеристики соответственно.

Используйте данные стандартного отклонения для создания графика 3λ, соответствующего доверительной области.

mag = squeeze(mag);
sdmag = squeeze(sdmag);
semilogx(w,mag,'b',w,mag+3*sdmag,'k:',w,mag-3*sdmag,'k:');