TuningGoal. Класс WeightedVariance

Пакет: TuningGoal

Частотно-взвешенное ограничение _H2 нормы для настройки системы управления

Описание

Использовать TuningGoal.WeightedVariance ограничение взвешенной H2 нормы передаточной функции от указанных входов к выходам. Меры H2 нормы:

Полная энергия импульсной характеристики для детерминированных входов в передаточную функцию.
Квадратный корень выходной дисперсии для входного сигнала белого шума с единичной дисперсией для стохастических входных сигналов передаточной функции. Эквивалентно, H2 норма измеряет среднеквадратичное значение выходного сигнала для такого входного сигнала.

Вы можете использовать TuningGoal.WeightedVariance для настройки системы управления с помощью команд настройки, таких как systune или looptune. Задав эту цель настройки, можно настроить отклик системы на стохастические входы с неоднородным спектром, таким как цветной шум или порывы ветра. Также можно использовать TuningGoal.WeightedVariance для определения LQG-подобных целей производительности.

После создания объекта цели настройки его можно настроить, задав свойства объекта.

Строительство

Req = TuningGoal.Variance(inputname,outputname,WL,WR) создает цель настройки Req. Эта цель настройки определяет, что функция H (s) передачи с замкнутым контуром от указанного входа к выходу удовлетворяет требованию :

| | WL (ы) H (ы) _WR (ы) | | 2 < 1.

Обозначение | | • | 2 обозначает норму H2.

При настройке системы дискретного времени Req накладывает следующее ограничение:

$\frac{}{\sqrt{_{}}} {_{1Ts‖WL} (z) T (z,_{} x)}_{WR} (z$ ) ‖ 2 < 1.

Норма H2 масштабируется квадратным корнем времени Ts выборки, чтобы обеспечить непротиворечивые результаты с настройкой в непрерывном времени. Чтобы ограничить истинную дискретно-временную H2 норму, умножьте либо _WL, либо _WR на $\sqrt{_{Ts}}$ .

Входные аргументы

inputname

Входные сигналы для цели настройки, определенные как символьный вектор или, для целей настройки с несколькими входами, массив ячеек символьных векторов.

Если вы используете цель настройки для настройки модели системы управления Simulink ®, тоinputname может включать в себя:
- Любые входные данные модели.
- Любая точка линейного анализа, помеченная в модели.
- Любая точка линейного анализа в slTuner Интерфейс (Simulink Control Design), связанный с моделью Simulink. Использовать addPoint (Simulink Control Design) для добавления точек анализа в slTuner интерфейс. Использовать getPoints (Simulink Control Design), чтобы получить список точек анализа, доступных в slTuner интерфейс с моделью.
Например, предположим, что slTuner интерфейс содержит точки анализа u1 и u2. Использовать 'u1' чтобы обозначить эту точку как входной сигнал при создании целей настройки. Использовать {'u1','u2'} для обозначения двухканального входа.

При использовании цели настройки для настройки обобщенного состояния-пространства (genss) модель системы управления, то inputname может включать в себя:
- Любой вход genss модель
- Любой AnalysisPoint расположение в модели системы управления
Например, при настройке модели системы управления T, то inputname может быть любым входным именем в T.InputName. Также, если T содержит AnalysisPoint блок с расположением с именем AP_u, то inputname может включать 'AP_u'. Использовать getPoints чтобы получить список точек анализа, доступных в genss модель.
Если inputname является AnalysisPoint местоположение обобщенной модели, входной сигнал для цели настройки является подразумеваемым входом, связанным с AnalysisPoint блок:

Дополнительные сведения о точках анализа в моделях систем управления см. в разделе Маркировка интересующих сигналов для анализа и проектирования систем управления.

outputname

Выходные сигналы для цели настройки, определенные как символьный вектор или, для целей настройки с несколькими выходами, массив ячеек символьных векторов.

Если вы используете цель настройки для настройки модели Simulink системы управления, то outputname может включать в себя:
- Любые выходные данные модели.
- Любая точка линейного анализа, помеченная в модели.
- Любая точка линейного анализа в slTuner Интерфейс (Simulink Control Design), связанный с моделью Simulink. Использовать addPoint (Simulink Control Design) для добавления точек анализа в slTuner интерфейс. Использовать getPoints (Simulink Control Design), чтобы получить список точек анализа, доступных в slTuner интерфейс с моделью.
Например, предположим, что slTuner интерфейс содержит точки анализа y1 и y2. Использовать 'y1' чтобы обозначить эту точку как выходной сигнал при создании целей настройки. Использовать {'y1','y2'} для обозначения двухканального выхода.

При использовании цели настройки для настройки обобщенного состояния-пространства (genss) модель системы управления, то outputname может включать в себя:
- Любые выходные данные genss модель
- Любой AnalysisPoint расположение в модели системы управления
Например, при настройке модели системы управления T, то outputname может быть любым выходным именем в T.OutputName. Также, если T содержит AnalysisPoint блок с расположением с именем AP_u, то outputname может включать 'AP_u'. Использовать getPoints чтобы получить список точек анализа, доступных в genss модель.
Если outputname является AnalysisPoint местоположение обобщенной модели, выходной сигнал для цели настройки является подразумеваемым выходным сигналом, связанным с AnalysisPoint блок:

WL,WR

Частотно-взвешивающие функции, указанные как скаляры, матрицы или числовые модели LTI SISO или MIMO.

Функции WL и WR предоставьте веса для цели настройки. Цель настройки гарантирует, что коэффициент усиления H (s) от заданного входа к выходу удовлетворяет неравенству:

| | WL (ы) H (ы) _WR (ы) | | 2 < 1.

WL обеспечивает взвешивание для выходных каналов H (s), иWR обеспечивает взвешивание входных каналов. Можно задать скалярные веса или частотно-зависимое взвешивание. Чтобы задать зависящее от частоты взвешивание, используйте числовую модель LTI. Например:

WL = tf(1,[1 0.01]);
WR = 10;

Если указаны функции взвешивания MIMO, то inputname и outputname должны быть векторными сигналами. Размеры векторных сигналов должны быть такими, чтобы размеры H (s) были соизмеримы с размерами WL и WR. Например, при указании WR = diag([1 10]), то inputname должны включать два сигнала. Однако скалярные значения автоматически расширяются до любого входного или выходного измерения.

Если вы настраиваетесь за дискретное время (то есть с помощью genss модель или slTuner интерфейс с ненулевым Ts), можно указать функции взвешивания как дискретные модели времени с тем же самым Ts. Если функции взвешивания задаются в непрерывном режиме, программа настройки дискретизирует их. Определение весовых функций в дискретное время дает больший контроль над весовыми функциями вблизи частоты Найквиста.

Значение WL = [] или WR = [] интерпретируется как идентификатор.

Свойства

`WL`	Частотно-взвешивающая функция для выходных каналов передаточной функции для ограничения, заданная как скаляр, матрица или SISO или MIMO числовая модель LTI. Начальное значение этого свойства задается параметром `WL` входной аргумент при построении цели настройки.
`WR`	Частотно-взвешивающая функция для входных каналов передаточной функции для ограничения, заданная как скаляр, матрица или SISO или MIMO числовая модель LTI. Начальное значение этого свойства задается параметром `WR` входной аргумент при построении цели настройки.
`Input`	Имена входных сигналов, определяемые как массив ячеек символьных векторов, которые идентифицируют входы передаточной функции, ограничиваемой целью настройки. Начальное значение `Input` устанавливается свойством `inputname` входной аргумент при построении цели настройки.
`Output`	Имена выходных сигналов, задаваемые как массив ячеек символьных векторов, которые идентифицируют выходы передаточной функции, ограничиваемой целью настройки. Начальное значение `Output` устанавливается свойством `outputname` входной аргумент при построении цели настройки.
`Models`	Модели, к которым применяется цель настройки, заданная как вектор индексов. Используйте `Models` свойство при настройке массива моделей системы управления с помощью `systune`, для реализации цели настройки для подмножества моделей в массиве. Например, предположим, что вы хотите применить цель настройки, `Req`, на вторую, третью и четвертую модели в массиве модели, переданном `systune`. Чтобы ограничить применение цели настройки, используйте следующую команду: Req.Models = 2:4; Когда `Models = NaN`, цель настройки применяется ко всем моделям. По умолчанию: `NaN`
`Openings`	Петли обратной связи, открываемые при оценке цели настройки, задаются как массив ячеек символьных векторов, которые идентифицируют местоположения открытия петли. Цель настройки оценивается по конфигурации с разомкнутым контуром, созданной путем открытия контуров обратной связи в определенных местоположениях. Если вы используете цель настройки для настройки модели Simulink системы управления, то `Openings` может включать любую точку линейного анализа, отмеченную в модели, или любую точку линейного анализа в `slTuner` Интерфейс (Simulink Control Design), связанный с моделью Simulink. Использовать `addPoint` (Simulink Control Design) для добавления точек анализа и проемов контура в `slTuner` интерфейс. Использовать `getPoints` (Simulink Control Design), чтобы получить список точек анализа, доступных в `slTuner` интерфейс с моделью. При использовании цели настройки для настройки обобщенного состояния-пространства (`genss`) модель системы управления, то `Openings` может включать любое `AnalysisPoint` расположение в модели системы управления. Использовать `getPoints` чтобы получить список точек анализа, доступных в `genss` модель. Например, если `Openings = {'u1','u2'}`, то цель настройки оценивается с контурами, открытыми в точках анализа `u1` и `u2`. По умолчанию: `{}`
`Name`	Имя цели настройки, указанное как символьный вектор. Например, если `Req` является целью настройки: Req.Name = 'LoopReq'; По умолчанию: `[]`

Примеры

свернуть все

Взвешенное ограничение по норме H2

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте ограничение для передаточной функции с одним входом, rи два выхода, e и y, что ограничивает $_{H2}$ норму следующим образом:

${\begin{array}{c} \frac{}{}_{} \\ \frac{}{}_{} \end{array}}_{‖1s+0.001Tres0.001s+1Try‖2} < 1 .$

$_{Tre}$ - функция передачи с замкнутым контуром от r кому e, и $_{Try}$ - функция передачи с замкнутым контуром из r кому y .

s = tf('s');
WL = blkdiag(1/(s+0.001),s/(0.001*s+1));
Req = TuningGoal.WeightedVariance('r',{'e','y'},WL,[]);

Совет

При использовании этой цели настройки для настройки системы управления непрерывным временем systune пытается принудительно использовать нулевое прохождение (D = 0) для передачи, которую ограничивает цель настройки. Нулевой проход накладывается потому, что H2 норма и, следовательно, значение цели настройки (см. Алгоритмы) бесконечны для систем непрерывного времени с ненулевым проходом.
systune обеспечивает нулевое прохождение, устанавливая нулевое значение для всех перестраиваемых параметров, которые вносят вклад в условие прохождения. systune возвращает ошибку, если исправления этих настраиваемых параметров недостаточно для обеспечения нулевого прохождения. В таких случаях необходимо изменить цель настройки или структуру управления или вручную зафиксировать некоторые настраиваемые параметры системы в значениях, которые устраняют условие прохождения.
Когда ограниченная передаточная функция имеет несколько настраиваемых блоков последовательно, подход программного обеспечения к обнулению всех параметров, которые вносят вклад в общее прохождение, может быть консервативным. В этом случае достаточно обнулить срок прохождения одного из блоков. Если требуется определить, какой блок имеет канал, зафиксированный на нуле, можно вручную зафиксировать канал настроенного блока по своему выбору.
Для фиксации параметров настраиваемых блоков к заданным значениям используйте Value и Free свойства параметризации блока. Например, рассмотрим настроенный блок состояния-пространства:
```
C = tunableSS('C',1,2,3);
```
Для обеспечения нулевого прохождения через этот блок установите нулевое значение его D-матрицы и зафиксируйте параметр.
```
C.D.Value = 0;
C.D.Free = false;
```
Дополнительные сведения о фиксации значений параметров см. на страницах ссылок «Control Design Block», например tunableSS.
Эта цель настройки накладывает неявное ограничение стабильности на взвешенную передаточную функцию замкнутого цикла из Input кому Output, оценивается с помощью петель, открытых в точках, определенных в Openings. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является стабилизированной динамикой для этой цели настройки. MinDecay и MaxRadius варианты systuneOptions управлять границами в этой неявно ограниченной динамике. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию противоречат другим требованиям, используйте systuneOptions для изменения этих значений по умолчанию.

Алгоритмы

При настройке системы управления с помощью TuningGoal, программное обеспечение преобразует цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). x - вектор свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа корректирует значения параметров для минимизации f (x) или для приведения f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.

Для TuningGoal.WeightedVariance, f (x) задается следующим образом:

$f (x) {_{} =‖WLT (ы,_{} x}_{)}$ WR‖2.

T (s, x) - функция передачи с обратной связью отInput кому Output. ${‖ \cdot ‖}_{}$ 2 обозначает _H2 норму ( см.norm).

Для настройки систем дискретно-временного управления f (x) задается:

$f (x) \frac{}{\sqrt{_{}}} {_{} =1Ts‖WL (z) T (_{z}, x)}_{}$ WR (z) ‖ 2.

_Ts - время выборки дискретной временной передаточной функции T (z, x).

Вопросы совместимости

развернуть все

Функциональные возможности, перенесенные с панели инструментов надежного управления

В R2016a изменилось поведение

До R2016a для этой функции требовалась лицензия на Toolbox™ надежного управления.

См. также

Темы

Представлен в R2016a

Документация