Настройка каскадной системы управления на соответствие требованиям эталонного отслеживания и отклонения возмущений.

Каскадная система управления по следующей иллюстрации включает в себя два настраиваемых контроллера, PI-контроллер для внутреннего контура, $${}_{\mathrm{C2}}$$, и PID-контроллер для внешнего контура, $${}_{\mathrm{C1}}$$.

Блоки $${}_{\mathrm{x1}}$$ и $${}_{\mathrm{x2}}$$ отмечают расположения точек анализа. Это места, в которых могут быть разомкнуты петли или введены сигналы с целью указания требований к настройке системы.

Настройте свободные параметры данной системы управления на соответствие следующим требованиям:

Создайте настраиваемые блоки управления для представления контроллеров и числовые модели LTI для представления заводов. Кроме того, создайте AnalysisPoint блоки, чтобы отметить интересующие точки в каждом цикле обратной связи.

G2 = zpk([],-2,3);
G1 = zpk([],[-1 -1 -1],10);

C20 = tunablePID('C2','pi');
C10 = tunablePID('C1','pid');

X1 = AnalysisPoint('X1');
X2 = AnalysisPoint('X2');

Подключите эти компоненты для построения модели всей системы управления с замкнутым контуром.

InnerLoop = feedback(X2*G2*C20,1);
CL0 = feedback(G1*InnerLoop*C10,X1);
CL0.InputName = 'r';
CL0.OutputName = 'y';

CL0 является настраиваемым genss модель. Указание имен каналов ввода и вывода позволяет идентифицировать их при определении требований к настройке системы.

Укажите требования к настройке для отслеживания ссылок и отклонения возмущений.

Rtrack = TuningGoal.Tracking('r','y',10,0.01);
Rreject = TuningGoal.Gain('X2','y',0.1);

TuningGoal.Tracking требование указывает, что сигнал на 'y' отслеживать сигнал при 'r' со временем отклика 10 секунд и погрешностью отслеживания 1%.

TuningGoal.Gain требование ограничивает коэффициент усиления от неявного ввода, связанного с AnalysisPoint блок, X2Кому 'y'. (см. AnalysisPoint.) Ограничение этого коэффициента усиления до значения менее 1 гарантирует, что возмущение, введенное при X2 подавляется на выходе.

Настройте систему управления.

[CL,fSoft] = systune(CL0,[Rtrack,Rreject]);

Final: Soft = 1.24, Hard = -Inf, Iterations = 110

systune преобразует каждое требование настройки в нормализованное скалярное значение, f. Команда корректирует настраиваемые параметры CL0 для минимизации значений f. Для каждого требования требование выполняется, если f < 1 и нарушается, если f > 1 .fSoft - вектор минимизированных значений f. Наибольшее из минимизированных значений f отображается как Soft.

Выходная модель CL является настроенной версией CL0. CL содержит те же блоки проектирования элементов управления, что и CL0, с текущими значениями, равными настроенным значениям параметров.

Проверка соответствия настроенной системы управления требованиям отслеживания путем проверки ответа на шаг от 'r' кому 'y'.

stepplot(CL)

На пошаговом графике показано, что в настроенной системе управления CL, выход отслеживает вход приблизительно с требуемым временем отклика.

Проверка настроенной системы на соответствие требованиям по отбраковке возмущений путем проверки обратной реакции на сигнал, подаваемый в X2.

CLdist = getIOTransfer(CL,'X2','y');
stepplot(CLdist);

getIOTransfer извлекает отклик по замкнутому контуру из указанных входов в выходы. В общем, getIOTransfer и getLoopTransfer полезны для проверки системы управления, настроенной на systune.

Также можно использовать viewGoal сравнивать отклики настроенной системы управления непосредственно с требованиями настройки, Rtrack и Rreject.

viewGoal([Rtrack,Rreject],CL)

Настройка каскадной системы управления на соответствие требованиям эталонного отслеживания и отклонения возмущений. Эти требования подвержены жесткому ограничению на полях устойчивости внутреннего и внешнего контуров.

Каскадная система управления по следующей иллюстрации включает в себя два настраиваемых контроллера, PI-контроллер для внутреннего контура, $${}_{\mathrm{C2}}$$, и PID-контроллер для внешнего контура, $${}_{\mathrm{C1}}$$.

Блоки $${}_{\mathrm{x1}}$$ и $${}_{\mathrm{x2}}$$ отмечают расположения точек анализа. Это местоположения, в которых можно открывать петли или вводить сигналы с целью определения требований к настройке системы.

Настройте свободные параметры данной системы управления на соответствие следующим требованиям:

Предъявляйте эти требования к настройке с учетом жестких ограничений на полях устойчивости обоих контуров.

Создайте настраиваемые блоки управления для представления контроллеров и числовых моделей LTI для представления заводов. Кроме того, создайте AnalysisPoint блоки, чтобы отметить интересующие точки в каждом цикле обратной связи.

G2 = zpk([],-2,3);
G1 = zpk([],[-1 -1 -1],10);

C20 = tunablePID('C2','pi');
C10 = tunablePID('C1','pid');

X1 = AnalysisPoint('X1');
X2 = AnalysisPoint('X2');

Подключите эти компоненты для построения модели всей системы управления с замкнутым контуром.

InnerLoop = feedback(X2*G2*C20,1);
CL0 = feedback(G1*InnerLoop*C10,X1);
CL0.InputName = 'r';
CL0.OutputName = 'y';

CL0 является настраиваемым genss модель. Указание имен каналов ввода и вывода позволяет идентифицировать их при определении требований к настройке системы.

Укажите требования к настройке для отслеживания ссылок и отклонения возмущений.

Rtrack = TuningGoal.Tracking('r','y',5,0.01);
Rreject = TuningGoal.Gain('X2','y',0.1);

TuningGoal.Tracking требование указывает, что сигнал на 'y' отслеживает сигнал на 'r' со временем отклика 5 секунд и погрешностью отслеживания 1%.

TuningGoal.Gain требование ограничивает коэффициент усиления от неявного ввода, связанного с AnalysisPoint блок X2 к выходу, 'y'. (см. AnalysisPoint.) Ограничение этого коэффициента усиления до значения менее 1 гарантирует, что возмущение, введенное при X2 подавляется на выходе.

Укажите требования к настройке для полей усиления и фазы.

RmargOut = TuningGoal.Margins('X1',18,60);
RmargIn = TuningGoal.Margins('X2',18,60);
RmargIn.Openings = 'X1';

RmargOut устанавливает минимальный запас усиления 18 дБ и минимальный запас фазы 60 градусов. Определение X1 накладывает это требование на внешний контур. Аналогично, RmargIn накладывает те же требования на внутренний контур, обозначенный X2. Для обеспечения оценки полей внутреннего контура при разомкнутом внешнем контуре необходимо указать местоположение точки анализа внешнего контура, X1, в RmargIn.Openings.

Настройте систему управления на соответствие мягким требованиям по отслеживанию и отбраковке возмущений с учетом жестких ограничений пределов устойчивости.

SoftReqs = [Rtrack,Rreject];
HardReqs = [RmargIn,RmargOut];
[CL,fSoft,gHard] = systune(CL0,SoftReqs,HardReqs);

Final: Soft = 1.13, Hard = 0.97702, Iterations = 110

systune преобразует каждое требование настройки в нормализованное скалярное значение f для мягких ограничений и g для жестких ограничений. Команда настраивает настраиваемые параметры CL0 для минимизации значений f при условии, что каждый g < 1.

Отображаемое значение Hard является наибольшим из минимизированных значений g в gHard. Это значение меньше 1, что указывает на выполнение обоих жестких ограничений.

Проверка настроенной системы управления на соответствие требованиям запаса устойчивости.

figure;
viewGoal(HardReqs,CL)

viewGoal график подтверждает, что требования к пределу устойчивости для обоих контуров удовлетворяются настроенной системой управления на всех частотах. Синие линии показывают границу, используемую при расчете оптимизации, которая является верхней границей фактической границы настроенной системы управления.

Проверьте соответствие настроенной системы управления требованиям отслеживания, изучив ответ на шаг от 'r' кому 'y'.

figure;
stepplot(CL,20)

На пошаговом графике показано, что в настроенной системе управления CL, выходной сигнал отслеживает входной сигнал, но отклик несколько медленнее, чем требуется, и ошибка отслеживания может быть больше, чем требуется. Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с требованиями к отслеживанию непосредственно с viewGoal.

figure;
viewGoal(Rtrack,CL)

Фактическая ошибка отслеживания пересекает затененную область от 1 до 10 рад/с, указывая на то, что это требование не выполняется в этом режиме. Таким образом, настроенная система управления не может удовлетворять требованию мягкого слежения с учетом жестких ограничений пределов устойчивости. Для достижения требуемой производительности может потребоваться смягчить одно из требований или преобразовать одно или несколько жестких ограничений в мягкие.