empiricalbvarm

Модель авторегрессии байесовского вектора (VAR) с образцами из предшествующего или заднего распределения

Описание

Объект модели Bayesian VAR empiricalbvarm содержит выборки из распределений коэффициентов Λ и новшеств ковариационной матрицы Λ модели VAR (p), которую ^MATLAB ® использует для характеристики соответствующих предшествующих или задних распределений.

Для байесовских объектов модели VAR, которые имеют неразрешимый задний, estimate функция возвращает empiricalbvarm объект, представляющий эмпирическое апостериорное распределение. Однако, если у вас есть случайные розыгрыши из предыдущих или задних распределений ковариационной матрицы коэффициентов и инноваций, вы можете создать байесовскую модель VAR с эмпирическим предшествующим непосредственно с помощью empiricalbvarm.

Создание

Синтаксис

Mdl = empiricalbvarm (числовые, числовые, 'CoeffDraws', CoeffDraws, 'SigmaDraws', SigmaDraws)

Mdl = empiricalbvarm (числовые, числовые, 'CoeffDraws', CoeffDraws, 'SigmaDrets', SigmaDraws, имя, значение)

Описание

пример

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws) создает numseries-D Байесовский VAR (numlags) объект модели Mdl характеризуется случайными выборками из предшествующих или задних распределений $λ = vec (Λ) = {\begin{matrix} _{} & {vec}_{} & ( & [_{} \end{matrix}}^{}$ Φ1Φ2⋯ΦpcδΒ] ′) и Λ,CoeffDraws и SigmaDrawsсоответственно.

numseries = m, положительное целое число, указывающее число переменных временного ряда ответа.
numlags = p, неотрицательное целое число, указывающее порядок многочленов AR (то есть число numseriesоколо-numseries матрицы коэффициентов AR в модели VAR).

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws,Name,Value) задает свойства, доступные для записи (кроме NumSeries и P) с использованием аргументов пары имя-значение. Заключите каждое имя свойства в кавычки. Например, empiricalbvarm(3,2,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws,'SeriesNames',["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"]) задает случайные выборки из распределений λ и Λ и имена трех переменных ответа.

Потому что задние распределения полунъюгатной предшествующей модели (semiconjugatebvarm) являются аналитически неразрешимыми, estimate возвращает empiricalbvarm объект, характеризующий апостериоры и содержащий выборщик Гиббса, извлекает из полных условий.

Входные аргументы

развернуть все

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Число временных рядов m, указанное как положительное целое число. numseries определяет размерность переменной многомерного ответа _yt и innovation _αt.

numseries устанавливает NumSeries собственность.

Типы данных: double

`numlags` - Количество отложенных ответов
неотрицательное целое число

Количество запаздывающих ответов в каждом уравнении yt, указанное как неотрицательное целое число. Полученная модель является VAR (numlags) модель; каждое отставание имеет numseriesоколо-numseries матрица коэффициентов.

numlags устанавливает P собственность.

Типы данных: double

Свойства

развернуть все

Значения свойств, доступные для записи, можно задать при создании объекта модели с помощью синтаксиса аргумента пара имя-значение или после создания объекта модели с помощью точечной нотации. Например, чтобы создать 3D модель Bayesian VAR (1) из коэффициента и инновационных множеств ковариации ничьихCoeffDraws и SigmaDraws, соответственно, а затем пометить переменные ответа, введите:

Mdl = empiricalbvarm(3,1,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws);
Mdl.SeriesNames = ["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"];

Требуемые розыгрыши из дистрибутива

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или заднего распределения λ
числовая матрица

Случайная выборка из предыдущего или заднего распределения λ, указанного как NumSeries*kоколо-numdraws числовая матрица, где k = NumSeries*P + IncludeIntercept + IncludeTrend + NumPredictors (количество коэффициентов в уравнении отклика). CoeffDraws представляет эмпирическое распределение λ на основе размера numdraws образец.

Столбцы соответствуют последовательным розыгрышам из распределения. CoeffDraws(1:k,:) соответствует всем коэффициентам в уравнении переменной отклика SeriesNames(1), CoeffDraws((k + 1):(2*k),:) соответствует всем коэффициентам в уравнении переменной отклика SeriesNames(2)и так далее. Для набора индексов строк, соответствующих уравнению:

Элементы 1 через NumSeries соответствуют коэффициентам AR с запаздыванием 1 для переменных ответа, упорядоченных по SeriesNames.
Элементы NumSeries + 1 через 2*NumSeries соответствуют коэффициентам AR с запаздыванием 2 для переменных ответа, упорядоченных по SeriesNames.
В общем, элементы (q – 1)*NumSeries + 1 через q*NumSeries соответствуют запаздыванию q Коэффициенты AR переменных ответа упорядочены по SeriesNames.
Если IncludeConstant является true, элемент NumSeries*P + 1 - константа модели.
Если IncludeTrend является true, элемент NumSeries*P + 2 - коэффициент линейного временного тренда.
Если NumPredictors > 0, элементы NumSeries*P + 3 через k составляют вектор коэффициентов регрессии экзогенных переменных.

На этом рисунке показана структура строк CoeffDraws для модели 2-D VAR (3), которая содержит постоянный вектор и четыре экзогенных предиктора:

$[\overset{_{ϕ1,11ϕ1,12ϕ2,11ϕ2,12ϕ3,11ϕ3,12c1β11β12β13β14︷y1,t}}{\overset{}{\begin{matrix} _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} \end{matrix}}} \overset{_{ϕ1,21ϕ1,22ϕ2,21ϕ2,22ϕ3,21ϕ3,22c2β21β22β23β24︷y2,t}}{\overset{}{\begin{matrix} _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} & _{} \end{matrix}}}],$

где

β q_{, jk} - элемент (j, k) матрицы коэффициентов lag q AR.
cj - константа модели в уравнении переменной отклика j.
Bju - коэффициент регрессии экзогенной переменной u в уравнении переменной ответа j.

CoeffDraws и SigmaDraws должен быть основан на одинаковом количестве розыгрышей, и оба должны представлять розыгрыши из предыдущего или заднего распределения.

numdraws должен быть достаточно большим, например, 1e6.

Типы данных: double

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предшествующего или заднего распределения
массив положительных определенных числовых матриц

Случайная выборка из предшествующего или заднего распределения NumSeriesоколо-NumSeriesоколо-numdraws массив положительных определенных числовых матриц. SigmaDraws представляет эмпирическое распределение Λ на основе размера numdraws образец.

Строки и столбцы соответствуют нововведениям в уравнениях переменных ответа, упорядоченных по SeriesNames. Столбцы соответствуют последовательным розыгрышам из распределения.

numdraws должен быть достаточно большим, например, 1e6.

Типы данных: double

Характеристики модели и размерность

`Description` - Описание модели
строковый скалярный | символьный вектор

Описание модели, указанное как строковый скалярный или символьный вектор. Значение по умолчанию описывает размерность модели, например '2-Dimensional VAR(3) Model'.

Пример: "Model 1"

Типы данных: string | char

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Число временных рядов m, указанное как положительное целое число. NumSeries определяет размерность переменной многомерного ответа _yt и innovation αt_.

Типы данных: double

`P` - Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок, заданный как неотрицательное целое число. P - максимальное отставание, имеющее ненулевую матрицу коэффициентов.

P указывает количество предварительных наблюдений, необходимых для инициализации модели.

Типы данных: double

`SeriesNames` - Имена серий ответов
строковый вектор | массив ячеек символьных векторов

Имена серий ответов, указанные как NumSeries вектор строки длины. Значение по умолчанию: ['Y1' 'Y2' ... 'YNumSeries']. empiricalbvarm магазины SeriesNames в виде строкового вектора.

Пример: ["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"]

Типы данных: string

`IncludeConstant` - Флаг для включения константы модели c
`true` (по умолчанию) | `false`

Флаг для включения константы модели c, указанной как значение в этой таблице.

Стоимость	Описание
`false`	Уравнения отклика не включают константу модели.
`true`	Все уравнения отклика содержат константу модели.

Типы данных: logical

`IncludeTrend` - Флаг для включения термина линейного временного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

Флаг для включения члена линейного временного тренда δt, указанного в качестве значения в этой таблице.

Стоимость	Описание
`false`	Уравнения отклика не включают член линейного временного тренда.
`true`	Все уравнения отклика содержат член линейного временного тренда.

Типы данных: logical

`NumPredictors` - Количество экзогенных переменных предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Число экзогенных переменных предиктора в компоненте регрессии модели, указанное как неотрицательное целое число. empiricalbvarm включает все переменные предиктора симметрично в каждое уравнение ответа.

Параметры модели VAR, полученные из розыгрышей распределения

`AR` - Среднее распределение матриц авторегрессивных коэффициентов _Φ1,...,Φp
вектор ячейки числовых матриц

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение матриц авторегрессионных коэффициентов _Φ1,...,Φp связанных с запаздывающими откликами, указанное как P-D клеточный вектор NumSeriesоколо-NumSeries числовые матрицы.

AR{j} является Start_j, матрица коэффициентов запаздывания j . Строки соответствуют уравнениям, а столбцы - переменным с запаздыванием ответа; SeriesNames определяет порядок переменных ответа и уравнений. Знаки коэффициентов - это знаки модели VAR, выраженные в нотации «разность-уравнение».

Если P = 0, AR является пустой ячейкой. В противном случае AR - совокупность значений коэффициента AR, извлеченных из Mu.

Типы данных: cell

`Constant` - Среднее распределение константы модели c
числовой вектор

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее значение распределения константы модели c (или перехвата), указанное как NumSeries-по-1 числовой вектор. Constant(j) - константа в уравнении j; SeriesNames определяет порядок уравнений.

Если IncludeConstant = false, Constant является пустым массивом. В противном случае Constant - среднее значение постоянного вектора модели, извлеченное из Mu.

Типы данных: double

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение линейного временного тренда δ, указанного как NumSeries-по-1 числовой вектор. Trend(j) - линейный временной тренд в уравнении j; SeriesNames определяет порядок уравнений.

Если IncludeTrend = false (по умолчанию), Trend является пустым массивом. В противном случае Trend - среднее значение коэффициента тренда линейного времени, извлеченное из Mu.

Типы данных: double

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициентов регрессии Β
числовая матрица

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение матрицы коэффициентов регрессии B, связанной с переменными экзогенного предиктора, указанное как NumSeriesоколо-NumPredictors числовая матрица.

Beta(j,:) содержит коэффициенты регрессии каждого предиктора в уравнении переменной отклика j y_j, т .Beta(:,k) содержит коэффициент регрессии в каждом уравнении предсказателя _xk. По умолчанию все переменные предиктора находятся в регрессионной составляющей всех уравнений ответа. Можно уменьшить вес предиктора из уравнения, указав для соответствующего коэффициента предыдущее среднее значение 0 в Mu и небольшая разница в V.

При создании модели переменные предиктора являются гипотетическими. Данные предиктора задаются при работе с моделью (например, при оценке задних значений с помощью estimate). Столбцы данных предиктора определяют порядок столбцов Beta.

Типы данных: double

`Covariance` - Среднее распределение новшеств ковариационной матрицы
положительная определенная числовая матрица

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение новшеств ковариационной матрицы NumSeries нововведения в каждый момент времени t = 1,...,T, указанные как NumSeriesоколо-NumSeries положительная определенная числовая матрица. Строки и столбцы соответствуют нововведениям в уравнениях переменных ответа, упорядоченных по SeriesNames.

Типы данных: double

Функции объекта

summarize Сводная статистика распределения байесовской векторной модели авторегрессии (VAR)

Примеры

свернуть все

Создание эмпирической модели

Открыть сценарий в реальном времени

Рассмотрим модель 3-D VAR (4) для инфляции в США (INFL), безработица (UNRATE) и федеральные средства (FEDFUNDS) ставки.

$[\begin{array}{llllllllllllllllllll} _{} \\ _{} \\ _{} \end{array}_{}^{}_{} \begin{array}{llllllllllllllllllll} _{} \\ _{} \\ _{} \end{array} \begin{array}{cccccccccccccccccccc} _{} \\ _{} \\ _{INFLtUNRATEtFEDFUNDSt]=c+∑j=14Φj[INFLt-jUNRATEt-jFEDFUNDSt-j]+[ε1,tε2,tε3,t} \end{array}].$

Для всех $t$ $_{αt}$ - это ряд независимых 3-D нормальных нововведений со средним значением 0 и ковариацией $Λ$ .

Можно создать эмпирическую байесовскую модель VAR для коэффициентов ${[_{} Φ1,...,_{} Φ4,}^{c}$ ] ′ и новшеств ковариантной матрицы (,) по двум путям:

Косвенно создать empiricalbvarm модель путем оценки заднего распределения предшествующей модели полуконъюгата.
Непосредственно создать empiricalbvarm модель путем подачи вытяжек из предшествующего или заднего распределения параметров.

Непрямое создание

Предположим следующие предыдущие распределения:

$vec {([_{} Ф1, . . .,_{} Φ4,}^{} c]')_{} |Σ\simΝ39$ (λ, V), где λ - вектор средства «39 на 1», а V - ковариационная матрица «39 на 39».
$Σ∼InverseWishart (Λ,$ start), $где$ Λ - матрица шкалы 3 на 3, а start- степени свободы.

Создайте предшествующую модель в полуконъюгате для параметров модели 3-D VAR (4).

numseries = 3;
numlags = 4;
PriorMdl = semiconjugatebvarm(numseries,numlags)

PriorMdl = 
  semiconjugatebvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
                 Mu: [39x1 double]
                  V: [39x39 double]
              Omega: [3x3 double]
                DoF: 13
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

PriorMdl является semiconjugatebvarm Объект байесовской модели VAR, представляющий предшествующее распределение коэффициентов и новшеств ковариации модели 3-D VAR (4 ).

Загрузить набор макроэкономических данных США. Вычислите уровень инфляции. Постройте график всех серий ответов.

load Data_USEconModel
seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"];
DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)];
figure
plot(DataTable.Time,DataTable{:,seriesnames})
legend(seriesnames)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent INFL, UNRATE, FEDFUNDS.

Стабилизировать ставки по безработице и федеральным фондам, применяя первую разницу к каждой серии.

DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)];
DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)];
seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3);

Удалите все отсутствующие значения из данных.

rmDataTable = rmmissing(DataTable);

Оцените апостериорное распределение, передав предыдущую модель и весь ряд данных в estimate.

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},'Display','off')

PosteriorMdl = 
  empiricalbvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
         CoeffDraws: [39x10000 double]
         SigmaDraws: [3x3x10000 double]
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

PosteriorMdl является empiricalbvarm модель, представляющая эмпирическое апостериорное распределение коэффициентов и новшеств ковариационной матрицы. empiricalbvarm сохраняет отрисовки из апостериоров $λ$ и Λ в CoeffDraws и SigmaDraws соответственно.

Прямое создание

Нарисуйте случайную выборку размера 1000 из предыдущего распределения PriorMdl.

numdraws = 1000;
[CoeffDraws,SigmaDraws] = simulate(PriorMdl,'NumDraws',numdraws);
size(CoeffDraws)

ans = 1×2

          39        1000

size(SigmaDraws)

ans = 1×3

           3           3        1000

Создайте байесовскую модель VAR, характеризующую эмпирические предыдущие распределения параметров.

PriorMdlEmp = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,...
    'SigmaDraws',SigmaDraws)

PriorMdlEmp = 
  empiricalbvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
         CoeffDraws: [39x1000 double]
         SigmaDraws: [3x3x1000 double]
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

Отображение предыдущих ковариационных средних матриц четырех коэффициентов AR путем установки переменной для каждой матрицы в ячейке.

AR1 = PriorMdlEmp.AR{1}

AR1 = 3×3

   -0.0198    0.0181   -0.0273
   -0.0207   -0.0301   -0.0070
   -0.0009    0.0638    0.0113

AR2 = PriorMdlEmp.AR{2}

AR2 = 3×3

   -0.0453    0.0371    0.0110
   -0.0103   -0.0304   -0.0011
    0.0277   -0.0253    0.0061

AR3 = PriorMdlEmp.AR{3}

AR3 = 3×3

    0.0368   -0.0059    0.0018
   -0.0306   -0.0106    0.0179
   -0.0314   -0.0276    0.0116

AR4 = PriorMdlEmp.AR{4}

AR4 = 3×3

    0.0159    0.0406   -0.0315
   -0.0178    0.0415   -0.0024
    0.0476   -0.0128   -0.0165

Подробнее

развернуть все

Модель авторегрессии байесовского вектора (VAR)

Байесовская модель VAR рассматривает все коэффициенты и инновационную ковариационную матрицу как случайные величины в m-мерной стационарной модели VARX (p). Модель имеет одну из трех форм, описанных в этой таблице.

Модель	Уравнение
VAR (p) редуцированной формы в нотации разностного уравнения	$_{yt} =_{}_{Φ1yt} − 1 +_{.} ._{. +} Фpyt -_{p} +_{} c$ + δt + Βxt + αt.
Многомерная регрессия	$_{yt} =_{} {Ztλ}_{} +$ αt.
Регрессия матрицы	$_{}^{}_{}^{}_{yt=Λ′zt′+εt} .$

Для каждого времени t = 1,...,T:

_yt - m-мерный наблюдаемый вектор отклика, где m = numseries.
_Φ1,...,Φp - матрицы коэффициентов m-by-m AR лагов 1-p, где p =numlags.
c - вектор m-by-1 констант модели, если IncludeConstant является true.
δ - вектор m-на-1 коэффициентов линейного тренда времени, если IncludeTrend является true.
Β - матрица коэффициентов регрессии вектора r-by-1 наблюдаемых экзогенных предикторов xt, где r = NumPredictors. Все переменные предиктора появляются в каждом уравнении.
$_{} \begin{matrix} _{}^{} & _{}^{} & _{}^{} & _{zt=[yt−1′yt−2′⋯yt−p′1txt}^{} \end{matrix}']$ , который является вектором 1-by- (mp + r + 2), а Zt является диагональной матрицей m-by-m (mp + r + 2)

$\begin{matrix} _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{} & _{} \end{matrix} [zt0z0z0zzt0z 0z0z0zzt],$
где _0z - 1-по- (мп + r + 2) вектор нулей.
${\begin{matrix} _{} & _{} & _{} & Λ=[Φ1Φ2⋯ΦpcδΒ \end{matrix}]}^{}$ ′, которая является случайной матрицей коэффициентов (mp + r + 2) -by-m, а m (mp + r + 2) -by-1 вектором λ = vec (Λ).
_{δ t} - вектор m-на-1 случайных, последовательно некоррелированных, многомерных нормальных нововведений с нулевым вектором для среднего и матрицей m-на-м для ковариации. Это предположение подразумевает, что вероятность данных

$ℓ (Λ,Σ'y, x)_{=}^{} {∏t=1Tf}_{} (yt; Λ_{,Σ},$ zt),
где f - m-мерная многовариантная нормальная плотность со средним значением ztΛ и ковариацией

Прежде, чем рассмотреть данные, Вы налагаете совместное предшествующее предположение распределения на (Λ,Σ), которым управляет распределение π (Λ,Σ). В байесовском анализе распределение параметров обновляется информацией о параметрах, полученных из правдоподобия данных. В результате получается совместное заднее распределение λ (Λ, Λ 'Y, X, _Y0), где:

Y представляет собой матрицу T-на-m, содержащую весь ответный ряд {yt}, t = 1,...,T.
X представляет собой матрицу T-на-m, содержащую весь экзогенный ряд {xt}, t = 1,...,T.
Y0 является p-by-m матрицей предварительных данных, используемых для инициализации модели VAR для оценки.

Документация

empiricalbvarm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` - Количество отложенных ответов
неотрицательное целое число

Свойства

Требуемые розыгрыши из дистрибутива

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или заднего распределения λ
числовая матрица

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предшествующего или заднего распределения
массив положительных определенных числовых матриц

Характеристики модели и размерность

`Description` - Описание модели
строковый скалярный | символьный вектор

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` - Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`SeriesNames` - Имена серий ответов
строковый вектор | массив ячеек символьных векторов

`IncludeConstant` - Флаг для включения константы модели c
`true` (по умолчанию) | `false`

`IncludeTrend` - Флаг для включения термина линейного временного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

`NumPredictors` - Количество экзогенных переменных предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Параметры модели VAR, полученные из розыгрышей распределения

`AR` - Среднее распределение матриц авторегрессивных коэффициентов _Φ1,...,Φp
вектор ячейки числовых матриц

`Constant` - Среднее распределение константы модели c
числовой вектор

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициентов регрессии Β
числовая матрица

`Covariance` - Среднее распределение новшеств ковариационной матрицы
положительная определенная числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создание эмпирической модели

Подробнее

Модель авторегрессии байесовского вектора (VAR)

См. также

Функции

Объекты

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

Документация

empiricalbvarm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

numseries - Количество временных рядов m 1 (по умолчанию) | положительное целое число

numlags - Количество отложенных ответов неотрицательное целое число

Свойства

Требуемые розыгрыши из дистрибутива

CoeffDraws - Случайная выборка из предыдущего или заднего распределения λ числовая матрица

SigmaDraws - Случайная выборка из предшествующего или заднего распределения массив положительных определенных числовых матриц

Характеристики модели и размерность

Description - Описание модели строковый скалярный | символьный вектор

NumSeries - Количество временных рядов m положительное целое число

P - Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок неотрицательное целое число

SeriesNames - Имена серий ответов строковый вектор | массив ячеек символьных векторов

IncludeConstant - Флаг для включения константы модели c true (по умолчанию) | false

IncludeTrend - Флаг для включения термина линейного временного тренда δt false (по умолчанию) | true

NumPredictors - Количество экзогенных переменных предиктора в компоненте регрессии модели 0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Параметры модели VAR, полученные из розыгрышей распределения

AR - Среднее распределение матриц авторегрессивных коэффициентов Φ1,...,Φp вектор ячейки числовых матриц

Constant - Среднее распределение константы модели c числовой вектор

Trend - Среднее распределение линейного временного тренда δ числовой вектор

Beta - Среднее распределение матрицы коэффициентов регрессии Β числовая матрица

Covariance - Среднее распределение новшеств ковариационной матрицы положительная определенная числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создание эмпирической модели

Подробнее

Модель авторегрессии байесовского вектора (VAR)

См. также

Функции

Объекты

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` - Количество отложенных ответов
неотрицательное целое число

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или заднего распределения λ
числовая матрица

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предшествующего или заднего распределения
массив положительных определенных числовых матриц

`Description` - Описание модели
строковый скалярный | символьный вектор

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` - Многомерный авторегрессивный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`SeriesNames` - Имена серий ответов
строковый вектор | массив ячеек символьных векторов

`IncludeConstant` - Флаг для включения константы модели c
`true` (по умолчанию) | `false`

`IncludeTrend` - Флаг для включения термина линейного временного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

`NumPredictors` - Количество экзогенных переменных предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

`AR` - Среднее распределение матриц авторегрессивных коэффициентов _Φ1,...,Φp
вектор ячейки числовых матриц

`Constant` - Среднее распределение константы модели c
числовой вектор

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициентов регрессии Β
числовая матрица

`Covariance` - Среднее распределение новшеств ковариационной матрицы
положительная определенная числовая матрица