Тест ограничений Йохансена
[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons)
[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value)
jcontest проверяет линейные ограничения либо на скорости коррекции ошибок A, либо на пространстве коинтеграции, охватываемом B в модели VEC (q) пониженного ранга yt:
+ DX + αt.
Нулевые гипотезы, определяющие ограничения на A или B, проверяются против альтернативы H (r) ранга коинтеграции, меньшего или равного r, без ограничений. Тесты также дают оценки максимального правдоподобия параметров в модели VEC (q) с учетом ограничений.
[ выполняет тест ограничения Йохансена для матрицы данных h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons)Y.
[ выполняет тест ограничения Йохансена для матрицы данных h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value)Y с дополнительными опциями, указанными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.
|
| ||||||||||
|
Скаляр или вектор целых чисел от 1 до | ||||||||||
|
Символьный вектор, например
| ||||||||||
|
Матрица или вектор ячейки матриц, задающих тестовые ограничения. Для ограничений на B - количество строк в каждой матрице,
|
Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
|
Символьный вектор, например
Детерминированные члены вне коинтегрирующих отношений, c1 и d1, идентифицируются проецированием постоянных и линейных коэффициентов регрессии соответственно на ортогональное дополнение А. | ||||||||||||
|
Скалярные или векторные неотрицательные целые числа, указывающие число q запаздывающих разностей в модели VEC (q) yt. Отставание и дифференциация временных рядов уменьшают размер выборки. При отсутствии каких-либо предварительных значений, если yt определено для t = 1:N, то для t = k + 1: N. определен запаздывающий ряд yt − k. Дифференцирование уменьшает временную базу до k + 2: N. При q запаздывающих разностях общая временная база равна q + 2: N, а эффективный размер выборки - T = N − (q + 1). По умолчанию: 0 | ||||||||||||
|
Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Значения должны быть больше нуля и меньше единицы. Значение по умолчанию: |
Одноэлементные значения для входных данных расширяются до длины любого значения вектора (количество тестов). Векторные значения должны иметь одинаковую длину. Если какое-либо значение является вектором строки, все выходы являются векторами строки.
|
Вектор логических решений для тестов, длина которого равна количеству тестов. Значения | ||||||||||||||
|
Вектор правых вероятностей статистики теста, длина которого равна количеству тестов. | ||||||||||||||
|
Вектор статистики теста, длина которого равна количеству тестов. Статистика - это отношения правдоподобия, определенные тестом. | ||||||||||||||
|
Критические значения вероятностей правого хвоста, длина которых равна количеству тестов. Асимптотические распределения статистики теста являются хи-квадратными, причем параметр степени свободы определяется тестом. | ||||||||||||||
|
Структура оценок максимального правдоподобия, связанных с моделью VEC (q) yt, с учетом ограничений. Каждая структура имеет следующие поля:
|
Данные загрузки по ценам в Австралии и США:
load Data_JAustralian p1 = DataTable.PAU; % Log Australian Consumer Price Index p2 = DataTable.PUS; % Log U.S. Consumer Price Index s12 = DataTable.EXCH; % Log AUD/USD Exchange Rate Y = [p1 p2 s12]; plot(dates,Y) datetick('x','yyyy') legend(series(1:3),'Location','Best') grid on
Предварительно проверьте отдельные серии на стационарность:
[h0,pValue0] = jcontest(Y,1,'BVec',{[1 0 0]',[0 1 0]',[0 0 1]'})h0 = 1x3 logical array
1 1 0
pValue0 = 1×3
0.0000 0.0000 0.0657
Тест на коинтеграцию:
[h1,pValue1] = jcitest(Y)
************************ Results Summary (Test 1) Data: Y Effective sample size: 76 Model: H1 Lags: 0 Statistic: trace Significance level: 0.05 r h stat cValue pValue eigVal ---------------------------------------- 0 1 60.3393 29.7976 0.0010 0.4687 1 0 12.2749 15.4948 0.1446 0.1157 2 0 2.9315 3.8415 0.0869 0.0378
h1=1×3 table
r0 r1 r2
_____ _____ _____
t1 true false false
pValue1=1×3 table
r0 r1 r2
_____ _______ ________
t1 0.001 0.14455 0.086906
Тест на паритет покупательной способности (s12):
[h2,pValue2] = jcontest(Y,1,'BCon',[1 -1 -1]')h2 = logical
0
pValue2 = 0.0540
Параметры A и B в модели VEC (q) с пониженным рангом не идентифицированы однозначно .jcontest идентифицирует B, используя методы, приведенные в [3], в зависимости от теста.
При построении зависимостей интерпретируйте строки и столбцы numDims- по r матрицы A и B следующим образом:
Строка i из А содержит скорости регулирования переменной yi до дисбаланса в каждом из r коинтегрированных соотношений.
Столбец j на А содержит скорости регулировки каждого из numDims переменные к нарушению равновесия в j-ом коинтегрирующем отношении.
Строка i из B содержит коэффициенты переменной yi в каждом из r коинтегрирующих соотношений.
Столбец j из B содержит коэффициенты каждого numDims переменная в j-ом коинтегрирующем отношении.
Тесты на В отвечают на вопросы о пространстве коинтеграционных отношений. Тесты на A отвечают на вопросы об общих движущих силах в системе. Например, строка со всем нулем в A указывает переменную, которая слабо экзогенна по отношению к коэффициентам в B. Такая переменная может влиять на другие переменные, но она не подстраивается до дисбаланса в коинтеграционных отношениях. Аналогично, столбец стандартных единичных векторов в А указывает переменную, которая настраивается исключительно на нарушение равновесия в конкретном отношении коинтегрирования.
Матрицы ограничений R удовлетворяющие R′A = 0 или R′B = 0 эквивалентны A = H null(R')) и start- вектор свободных параметров.
jcontest сравнивает статистику конечных выборок с асимптотическими критическими значениями, и тесты могут показать значительные искажения размеров для небольших выборок. См. [2]. Более крупные образцы приводят к более надежным выводам.
Преобразование параметров модели VEC (q) в mles вывод в параметры векторной авторегрессионной (VAR) модели, использование утилиты vec2var.
[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.
[2] Хауг, А. «Испытание линейных ограничений на коинтегрирование векторов: размеры и силы испытаний Вальда в конечных образцах». Эконометрическая теория. v. 18, 2002, стр 505–524.
[3] Йохансен, С. Вывод на основе правдоподобия в коинтегрированных векторных авторегрессионных моделях. Oxford: Oxford University Press, 1995.
[4] Джуселиус, К. Коинтегрированная модель VAR. Oxford: Oxford University Press, 2006.
[5] Морин, Н. «Тесты отношения правдоподобия для коинтегрирующих векторов, векторов коррекции равновесия и их ортогональных дополнений». Европейский журнал чистой и прикладной математики. v. 3, 2010, стр 541–571.