Exponenta Banner
exponenta event banner

pptest

Тест Филлипса-Перрона для корня одной единицы

свернуть все на странице

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y)
[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y,'ParameterName',ParameterValue,...)

Описание

Тесты Филлипса-Перрона оценивают нулевую гипотезу единичного корня в одномерном временном ряду y. Во всех тестах используется модель:

yt = c + δt + a yt-1 + e (t).

Нулевая гипотеза ограничивает a = 1. Варианты теста, подходящие для рядов с различными характеристиками роста, ограничивают коэффициенты дрейфа и детерминированного тренда, c и δ, соответственно, равными 0. В тестах используется измененная статистика Дики-Фуллера (см. adftest) для учета последовательных корреляций в инновационном процессе e (t).

Входные аргументы

y

Вектор данных временных рядов. Последний элемент - самое последнее наблюдение. NaNs, указывающие на отсутствие значений, удаляются.

Аргументы пары «имя-значение»

'lags'

Скалярные или векторные неотрицательные целые числа, указывающие количество автоковариаций, задерживаются для включения в оценку Ньюи-Веста долгосрочной дисперсии.

Для достижения наилучших результатов введите подходящее значение для lags. Для получения информации о выборе lags, см. раздел Выбор соответствующего порядка задержки.

По умолчанию: 0

'model'

Символьный вектор, например 'AR'или вектор ячейки символьных векторов, указывающих вариант модели. Значения:

  • 'AR' (авторегрессия)

    pptest проверяет нулевую модель

    yt = yt-1 + e (t).

    против альтернативной модели

    yt = yt-1 + e (t).

    с коэффициентом AR (1)  a < 1.

  • 'ARD' (авторегрессия с дрейфом)

    pptest проверяет 'AR' нулевая модель в сравнении с альтернативной моделью

    yt = c + a yt-1 + e (t).

    с коэффициентом дрейфа c и коэффициентом AR (1)  a < 1.

  • 'TS' (тренд стационарный)

    pptest проверяет нулевую модель

    yt = c + yt-1 + e (t).

    против альтернативной модели

    yt = c + δ t + a yt-1 + e (t).

    с коэффициентом дрейфа c, коэффициентом детерминированного тренда δ и коэффициентом AR (1)  a < 1.

По умолчанию: 'AR'

'test'

Символьный вектор, например 't1'или вектор ячейки из векторов символов, указывающих статистику теста. Значения:

  • 't1'

    pptest вычисляет модификацию стандартной статистики t

    t1 = (a - l )/se

    по оценкам ОЛС коэффициента AR (1) и его стандартной погрешности (se) в альтернативной модели. Тест оценивает значимость ограничения  a - 1 = 0.

  • 't2'

    pptest вычисляет модификацию статистики «undudentized» t

    t2 = T (a - 1)

    по оценке ОЛС коэффициента AR (1)a и стационарные коэффициенты в альтернативной модели. T - эффективный размер выборки, скорректированный с учетом запаздывания и отсутствующих значений. Тест оценивает значимость ограничения a - 1 = 0.

По умолчанию: 't1'

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Установить значения между 0.001 и 0.999.

По умолчанию: 0.05

Выходные аргументы

h

Вектор логических решений для тестов, длина которого равна количеству тестов. Значения h равно 1 указывают отклонение unit-root null в пользу альтернативной модели. Значения h равно 0 указывает на отказ отклонить unit-root null.

pValue

Вектор p-значений статистики теста, длина которого равна количеству тестов. p-значения - вероятности левого хвоста.

Когда статистика тестирования выходит за пределы табулированных критических значений, pptest возвращает максимум (0.999) или минимум (0.001) p-значения.

stat

Вектор статистики теста, длина которого равна количеству тестов. Статистика вычисляется с использованием OLS оценок коэффициентов в альтернативной модели.

cValue

Вектор критических значений для тестов, длина которого равна количеству тестов. Значения для вероятностей левого хвоста.

reg

Структура регрессионной статистики для оценки коэффициентов ОЛС в альтернативной модели. Количество записей равно количеству тестов. Каждая запись имеет следующие поля:

numДлина входного ряда с NaNs удалены
sizeЭффективный размер выборки с поправкой на задержки
namesИмена коэффициентов регрессии
coeffОценочные значения коэффициентов
seСтандартные ошибки расчетного коэффициента
CovКовариационная матрица расчетного коэффициента
tStatst статистика коэффициентов и p-значений
FStatF статистика и p-значение
yMuСреднее значение серии входных данных с поправкой на запаздывание
ySigmaСтандартное отклонение серии вводов с регулировкой по запаздыванию
yHatУстановленные значения серии ввода с регулировкой по запаздыванию
resОстатки регрессии
autoCovРасчетные остаточные автоковариации
NWEstОценка Ньюи-Уэста
DWStatСтатистика Дурбина - Уотсона
SSRРегрессионная сумма квадратов
SSEОшибочная сумма квадратов
SSTОбщая сумма квадратов
MSEСреднеквадратическая ошибка
RMSEСтандартная ошибка регрессии
RSqR2 статистика
aRSqСкорректированная статистика R2
LLЛогическое обоснование данных по гауссовым инновациям
AICИнформационный критерий Акаике
BICБайесовский (Шварц) информационный критерий
HQCИнформационный критерий Ханнана-Куинна

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Протестируйте данные ВВП для корня единицы, используя стационарную альтернативу с отставанием 0, 1 и 2 для оценки Ньюи-Уэста.

Загрузите набор данных ВВП.

load Data_GDP
logGDP = log(Data);

Выполните тест Филлипса-Перрона, включающий 0, 1 и 2 задержки автоковариации в надежном оценщике ковариации Ньюи-Уэста.

h = pptest(logGDP,'model','TS','lags',0:2)
h = 1x3 logical array

   0   0   0

Каждый тест возвращается h = 0, что означает, что тест не отклоняет нулевую гипотезу единичного корня для каждого набора лагов. Поэтому нет достаточных доказательств того, что логарифмический ВВП является стационарным.

Подробнее

свернуть все

Тест Филлипса-Перрона

Модель Филлипса-Перрона

yt = c + δt + a yt-1 + e (t).

где e (t) - инновационный процесс.

Тест оценивает нулевую гипотезу в варианте модели, подходящем для рядов с различными характеристиками роста (c = 0 или δ = 0).

Алгоритмы

pptest выполняет регрессию методом наименьших квадратов для оценки коэффициентов в нулевой модели.

В тестах используется измененная статистика Дики-Фуллера (см. adftest) для учета последовательных корреляций в инновационном процессе e (t). Статистика Филлипса-Перрона следует за нестандартными распределениями под нулевым, даже асимптотическим. Критические значения для диапазона размеров выборки и уровней значимости были сведены в таблицу с использованием моделирования Монте-Карло нулевой модели с гауссовыми инновациями и пятью миллионами репликаций на размер выборки .pptest интерполирует критические значения и значения p из таблиц. Таблицы для испытаний типа 't1' и 't2' идентичны таковым для adftest.

Ссылки

[1] Дэвидсон, Р. и Дж. Г. Маккиннон. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Oxford University Press, 2004.

[2] Старейшина Дж. И П. Э. Кеннеди. «Тестирование корней единиц: чему следует учить студентов?» Журнал экономического образования. Том 32, 2001, стр. 137-146.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

[4] Ньюи, У. К. и К. Д. Уэст. «Простая положительная семидефинит, гетероскедастичность и автокорреляционная согласованная ковариационная матрица». Эконометрика. Том 55, 1987, стр. 703-708.

[5] Перрон, П. «Тенденции и случайные прогулки в макроэкономических временных рядах: дополнительные доказательства нового подхода». Журнал экономической динамики и контроля. Том 12, 1988, стр. 297-332.

[6] Филлипс, П. «Регрессия временных рядов с корнем единицы». Эконометрика. Том 55, 1987, стр. 277-301.

[7] Филлипс, P. и P. Крыльцо. «Тестирование корня единицы измерения в регрессии временных рядов». Биометрика. Том 75, 1988, стр. 335-346.

[8] Шверт, В. «Тесты на единичные корни: исследование Монте-Карло». Журнал деловой и экономической статистики. Том 7, 1989, стр. 147-159.

[9] Уайт, Х. и И. Домовиц. «Нелинейная регрессия с зависимыми наблюдениями». Эконометрика. Том 52, 1984, стр. 143-162.

См. также

| | |

Темы

Представлен в R2009b

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка