Тест коэффициента дисперсии для случайного обхода
h = vratiotest(y)
h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...)
[h,pValue] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...)
h = vratiotest( оценивает нулевую гипотезу случайной прогулки в одномерном временном ряду y)y
h = vratiotest( принимает необязательные входные данные как одну или несколько пар параметр-значение, разделенных запятыми. y,'ParameterName',ParameterValue,...)'ParameterName' - имя параметра в отдельных кавычках. ParameterValue - значение, соответствующее 'ParameterName'. Укажите пары параметр-значение в любом порядке; имена не чувствительны к регистру. Выполните несколько тестов, передав значение вектора для любого параметра. Несколько тестов дают результаты вектора.
[h,pValue] = vratiotest(...) возвращает p-значения статистики теста.
[h,pValue,stat] = vratiotest(...) возвращает статистику теста.
[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) возвращает критические значения для тестов.
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...) возвращает вектор отношений.
| Вектор данных временных рядов. Последний элемент - самое последнее наблюдение. Тест игнорируется Входной ряд |
| Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Установить значения между Тест двухвостый, так что По умолчанию: |
| Скалярные или векторные логические значения, указывающие, следует ли принимать независимые идентично распределенные (IID) инновации. Чтобы усилить нулевую модель и предположить, что e (t) независимы и одинаково распределены (IID), установите Предположение IID часто является необоснованным для долгосрочных макроэкономических или финансовых рядов цен. Отказ от случайной ходьбы null из-за гетероскедастичности не интересен для этих случаев. По умолчанию: |
| Скаляр или вектор целых чисел, превышающих одну и менее половины числа наблюдений в Когда период Тест находит наибольшее целое число По умолчанию: |
| Вектор логических решений для тестов, длина которого равна количеству тестов. Значения |
| Вектор p-значений статистики теста, длина которого равна количеству тестов. Значения являются стандартными нормальными вероятностями. |
| Вектор статистики теста, длина которого равна количеству тестов. Статистика асимптотически нормальная. |
| Вектор критических значений для тестов, длина которого равна количеству тестов. Значения для стандартных нормальных вероятностей. |
| Вектор коэффициентов дисперсии, длина которого равна количеству тестов. Каждое соотношение представляет собой отношение:
Для случайной прогулки эти отношения асимптотически равны единице. Для ряда со средним возвращением отношения меньше единицы. Для ряда, предотвращающего среднее значение, отношения больше единицы. |
Проверьте, является ли индекс собственного капитала США случайной прогулкой с использованием различных размеров шага. Выполните тест с предположением, что инновации независимы и одинаково распределены, и без него.
Загрузите глобальный набор данных по индексам акций с большим капиталом. Сосредоточьтесь на ежедневном индексе S&P 500 (SP).
load Data_GlobalIdx1 logSP = log(DataTable.SP); figure plot(diff(logSP)) axis tight
График указывает на возможную условную гетероскедастичность.
Проверьте, является ли серия случайной прогулкой с использованием различных периодов и являются ли нововведения независимыми и одинаково распределенными.
q = [2 4 8 2 4 8]; flag = logical([1 1 1 0 0 0]); [h,pValue,stat,cValue,ratio] = ... vratiotest(logSP,'period',q,'IID',flag)
h = 1x6 logical array
0 0 1 0 0 0
pValue = 1×6
0.5670 0.3307 0.0309 0.7004 0.5079 0.1303
stat = 1×6
0.5724 -0.9727 -2.1579 0.3847 -0.6621 -1.5128
cValue = 1×6
1.9600 1.9600 1.9600 1.9600 1.9600 1.9600
ratio = 1×6
1.0111 0.9647 0.8763 1.0111 0.9647 0.8763
rho1 = ratio(1)-1 % First-order autocorrelation of returnsrho1 = 0.0111
h указывает, что тест не отклоняет, что серия является случайной прогулкой на уровне 5%, за исключением случая, когда period = 8 и IID = true. Это отклонение, вероятно, связано с тем, что тест не учитывает гетероскедастичность.
vratiotest проверочная статистика основана на соотношении оценок дисперсии результатов r (t ) = y (t) -y (t-1) и горизонтов возврата периода q r (t) +. .. + r (t-q + 1). Перекрывающиеся горизонты повышают эффективность оценщика и увеличивают мощность теста. При любом нулевом значении некоррелированные нововведения e (t) подразумевают, что дисперсия периода q асимптотически равна q, умноженной на дисперсию периода 1. Однако дисперсия отношения зависит от степени гетероскедастичности и, следовательно, от нуля.
Отказ от нулевого значения из-за зависимости нововведений не подразумевает, что e (t) коррелированы. Зависимость позволяет, что нелинейные функции e (t) коррелируются, даже когда e (t) не являются. Например, она может удерживать, что Cov [e (t), e ( t-k)] = 0 для всех k ≠ 0, в то время как Cov [e (t) 2, e (t-k) 2] ≠ 0 для некоторых k ≠ 0.
Cecchetti и Lam [2] показывают, что последовательное тестирование с использованием множественных значений q приводит к искажениям малого размера выборки, превышающим те, которые являются результатом асимптотического приближения критических значений.
[1] Кэмпбелл, Дж. Я., А. В. Ло и А. К. Маккинли. Глава 12. «Эконометрика финансовых рынков». Нелинейности в финансовых данных. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1997.
[2] Чеккетти, С. Г. и П. С. Лам. «Тесты на дисперсионное отношение: свойства малых образцов с применением к международным выходным данным». Журнал деловой и экономической статистики. Том 12, 1994, стр. 177-186.
[3] Кокрейн, J. «Насколько велика случайная прогулка в GNP?» Журнал политической экономии. Том 96, 1988, стр. 893-920.
[4] Фауст, Дж. «Когда тесты на коэффициент дисперсии оптимальны для последовательной зависимости?» Эконометрика. Том 60, 1992, стр. 1215-1226.
[5] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. «Цены на фондовом рынке не следуют случайным шагам: доказательства из простого теста спецификации». Обзор финансовых исследований. Том 1, 1988, стр. 41-66.
[6] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. «The Size and Power of the Variance Ratio Test». Журнал эконометрики. Том 40, 1989, стр. 203-238.
[7] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. Неслучайная прогулка вниз, Сент-Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 2001.