Проверка КПСС на стационарность
h = kpsstest(y,Name,Value)Name,Value аргументы пары.
При наличии Name,Value аргумент пары является вектором, тогда все Name,Value указанные аргументы пары должны быть векторами одинаковой длины или длиной 1. kpsstest(y,Name,Value) обрабатывает каждый элемент векторного ввода как отдельный тест и возвращает вектор решений об отклонении.
При наличии Name,Value аргумент пары является вектором строки, то kpsstest(y,Name,Value) возвращает вектор строки.
Воспроизведите первый ряд второй половины таблицы 5 в Kwiatkowski et al., 1992.
Загрузите набор макроэкономических данных серии Нельсона-Плоссера.
load Data_NelsonPlosserЛинеаризация рядов реального валового национального продукта (РГНП).
logGNPR = log(DataTable.GNPR);
Оцените нулевую гипотезу о том, что ряд является стационарным в диапазоне лагов.
lags = (0:8)'; [~,pValue,stats] = kpsstest(logGNPR,'Lags',lags,'Trend',true); results = [lags pValue stats]
results = 9×3
0 0.0100 0.6299
1.0000 0.0100 0.3367
2.0000 0.0100 0.2421
3.0000 0.0169 0.1976
4.0000 0.0276 0.1729
5.0000 0.0401 0.1578
6.0000 0.0484 0.1479
7.0000 0.0589 0.1412
8.0000 0.0668 0.1370
Тесты, соответствующие 0 lags 2 дают p-значения, которые меньше 0,01. Для lags 7, тесты показывают достаточные доказательства того, что log rGNP является нестатионным (т.е. не является стационарным трендом) на уровне по умолчанию 5%.
Проверьте, имеет ли ряд зарплат в производственном секторе (1900-1970) корень единицы.
Загрузите набор макроэкономических данных Нельсона-Плоссера.
load Data_NelsonPlosser wages = DataTable.WN; T = sum(isfinite(wages)); % Sample size without NaNs sqrtT = sqrt(T) % See Kwiatkowski et al., 1992
sqrtT = 8.4261
Постройте график серии зарплат.
plot(dates,wages) title('Wages') axis tight
Сюжет говорит о том, что ряды зарплат растут в геометрической прогрессии.
Линеаризация рядов зарплат.
logWages = log(wages); plot(dates,logWages) title('Log Wages') axis tight
Сюжет говорит о том, что серия зарплат журнала имеет линейный тренд.
Проверьте гипотезу о том, что серия зарплат журнала - это процесс корня единицы с тенденцией (т.е. разницей стационарной), с альтернативой, что корень единицы отсутствует (т.е. тренд стационарный). Провести испытание, установив диапазон лагов вокруг , как предложено в Kwiatkowski et al., 1992.
[h,pValue] = kpsstest(logWages,'lags',[7:10])h = 1x4 logical array
0 0 0 0
pValue = 1×4
0.1000 0.1000 0.1000 0.1000
Все тесты не отвергают нулевую гипотезу о том, что ряды зарплат в журнале являются стационарными.
Значения p больше 0,1. Программное обеспечение сравнивает статистику испытаний с критическими значениями и вычисляет p-значения, которые оно интерполирует из таблиц Kwiatkowski et al., 1992.
Для получения действительных выводов из теста KPSS необходимо определить подходящее значение для 'lags'. Эти два метода определяют подходящее количество задержек:
Начните с небольшого количества лагов, а затем оцените чувствительность результатов, добавив больше лагов.
Квятковски и др. [2] предполагают, что ряд лагов порядка , где Т - размер выборки, часто является удовлетворительным как при нулевом значении, так и при альтернативном значении.
Для согласованности оценки Ньюи-Уэста количество лагов должно приближаться к бесконечности по мере увеличения размера выборки.
Необходимо определить значение 'trend' по характеристикам роста временного ряда. Определите его ценность с учетом конкретной стратегии тестирования.
Если ряд растет, то включите термин тренда, чтобы обеспечить разумное сравнение стационарного нулевого тренда и корневого процесса единицы с дрейфом. kpsstest наборы 'trend',true по умолчанию.
Если серия не демонстрирует долгосрочных характеристик роста, то не включайте срок тренда (т.е. набор 'trend',false).
kpsstest выполняет регрессию, чтобы найти соответствие обычных наименьших квадратов (OLS) между данными и нулевой моделью.
Статистика тестирования следует за нестандартными распределениями при нулевом значении, даже асимптотически. Квятковски и др. [2] используют моделирование Монте-Карло для моделей с трендом и без него для табулирования асимптотических критических значений для стандартного набора уровней значимости между 0,01 и 0,1. kpsstest интерполирует критические значения и значения p из этих таблиц.
[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.
[2] Квятковский, Д., П. К. Б. Филлипс, П. Шмидт и Я. Шин. «Проверка нулевой гипотезы стационарности против альтернативы корня единицы». Журнал эконометрики. Том 54, 1992, стр. 159-178.
[3] Ньюи, У. К. и К. Д. Уэст. «Простая, положительная семидефинит, гетероскедастичность и автокорреляционная согласованная ковариационная матрица». Эконометрика. Том 55, 1987, стр. 703-708.