Предварительные данные поступают из временных точек до начала периода наблюдения. В Econometrics Toolbox™ можно указать собственные данные предварительной выборки или использовать созданные данные предварительной выборки.
В условной модели среднего, распределение αt зависит от исторической информации. Историческая информация включает в себя прошлые ответы, yt − 1, прошлые ,..., αt − 1, и, если включить их в модель, прошлые и настоящие экзогенные x2,..., xt − 1, xt.
Количество прошлых ответов и инноваций, от которых зависит текущее нововведение, определяется степенью операторов AR или MA и любыми различиями. Например, в модели AR (2) каждое нововведение зависит от двух предыдущих ответов,
− δ 2yt − 2.
В моделях ARIMAX текущее нововведение также зависит от текущего значения экзогенного ковариата (в отличие от распределенных моделей запаздывания). Например, в модели ARX (2) с одним экзогенным ковариатом каждое нововведение зависит от двух предыдущих ответов и текущего значения ковариаты,
δ 2yt − 2 + xt.
В целом, правдоподобный вклад первых нескольких нововведений зависит от исторической информации, которая может быть не наблюдаемой. Как оценить параметры без всех данных? В примере ARX (2) α2 явно зависит от , y0 и x2, а α1 явно зависит от y0, y − 1 x1. α2 зависит от x1 и , а α1 зависит от и − 1. Однако нельзя наблюдать y0, y − 1, x0 и 1.
Объем данных предварительной выборки, необходимых для инициализации модели, зависит от степени модели. Собственность P из arima модель определяет количество ответов предварительной выборки и экзогенных данных, необходимых для инициализации части AR условной средней модели. Например, P = 2 в модели ARX (2). Поэтому для инициализации модели необходимо два ответа и две точки данных из каждого экзогенного ковариатного ряда.
Одним из вариантов является использование первого P данные из ответного и экзогенного ковариатного ряда в качестве предварительной выборки, а затем подгонка модели к оставшимся данным. Это приводит к некоторой потере размера выборки. Если планируется сравнить несколько потенциальных моделей, имейте в виду, что можно использовать только показатели соответствия на основе правдоподобия (включая тест отношения правдоподобия и критерии информации) для сравнения моделей, соответствующих одним и тем же данным (одного и того же размера выборки). При указании собственных данных предварительной выборки необходимо использовать наибольшее необходимое количество ответов предварительной выборки для всех моделей, которые требуется сравнить.
Собственность Q из arima модель определяет количество предварительных инноваций, необходимых для инициализации части MA условной средней модели. Вы можете получить предварительные инновации, разделив данные на две части. Поместите модель в первую часть и выведите нововведения. Затем используйте выведенные инновации в качестве предварительных инноваций для оценки второй части данных.
Для модели как с авторегрессионным компонентом, так и с компонентом скользящего среднего можно указать как предварительные ответы, так и нововведения, то или иное или ни то, ни другое.
По умолчанию estimate генерирует данные автоматической предварительной выборки и инновационные данные. Программное обеспечение:
Создание предварительных ответов путем обратного прогнозирования.
Задает нулевое значение для предварительных инноваций.
Не создает предварительную выборку экзогенных данных. Один из вариантов заключается в обратном прогнозировании каждой экзогенной серии для создания предварительной выборки во время предварительной обработки данных.