estimate способ для arima модели используют fmincon из Toolbox™ оптимизации для выполнения оценки максимального правдоподобия. Эта функция оптимизации требует начальных (или начальных) значений для начала процесса оптимизации.
Если требуется указать собственные начальные значения, используйте аргументы «имя-значение». Например, укажите начальные значения для несезонных коэффициентов AR с помощью аргумента имя-значение AR0.
Кроме того, можно разрешить estimate выберите исходные значения по умолчанию. Исходные значения по умолчанию генерируются с использованием стандартных методов временных рядов. Если частично указать начальные значения (то есть указать начальные значения для некоторых параметров), estimate соответствует заданным начальным значениям и генерирует начальные значения по умолчанию для остальных параметров.
При создании начальных значений estimate обеспечивает стабильность и обратимость для всех многочленов операторов задержки AR и MA. При указании начальных значений коэффициентов AR и MA возможно, что estimate не удается найти исходные значения для остальных коэффициентов, удовлетворяющих стабильности и обратимости. В этом случае estimate сохраняет заданные пользователем начальные значения и устанавливает оставшиеся начальные значения коэффициентов в 0.
В этой таблице обобщены методы estimate используется для создания исходных значений по умолчанию. Для генерации начальных значений программное обеспечение использует методы, приведенные в этой таблице, и основной набор данных. Если в модели указана сезонная или несезонная интеграция, то estimate различия между сериями ответов до формирования начальных значений. Здесь коэффициенты AR и коэффициенты MA включают как несезонные, так и сезонные коэффициенты AR и MA.
| Метод генерации начальных значений | |||
|---|---|---|---|
| Параметр | Коэффициенты регрессии присутствуют | Коэффициент регрессии отсутствует | |
| Условия MA не в модели | Коэффициенты AR | Обычные наименьшие квадраты (OLS) | OLS |
| Постоянный | Постоянная ОЛС | Постоянная ОЛС | |
| Коэффициенты регрессии | OLS | Н/Д | |
| Постоянная дисперсия | Дисперсия населения остатков ОЛС | Дисперсия населения остатков ОЛС | |
| Условия MA в модели | Коэффициенты AR | OLS | Решите уравнения Юле-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. |
| Постоянный | Постоянная ОЛС | Среднее значение серии AR-фильтрации (с использованием исходных коэффициентов AR) | |
| Коэффициенты регрессии | OLS | Н/Д | |
| Постоянная дисперсия | Дисперсия населения остатков ОЛС | Дисперсия предполагаемого инновационного процесса (с использованием исходных коэффициентов МА) | |
| Коэффициенты MA | Решите модифицированные уравнения Юле-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. | ||
Для получения подробной информации о том, как estimate инициализирует параметры модели условного отклонения, см. раздел Начальные значения для оценки модели условного отклонения.
[1] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.