Предварительные данные - это данные из временных точек до начала периода наблюдения. В Econometrics Toolbox™ можно указать собственные данные предварительной выборки или использовать автоматически созданные данные предварительной выборки.
В условной модели различия текущей стоимости инноваций условное различие, зависит от исторической информации. Историческая информация включает в себя прошлые условные отклонения, − 12, и прошлые ..., αt − 1.
Количество прошлых отклонений и нововведений, от которых зависит текущая условная дисперсия, определяется степенью модели условной дисперсии. Например, в модели GARCH (1,1) каждая условная дисперсия зависит от одной запаздывающей дисперсии и одной запаздывающей инновации в квадрате,
α1αt − 12.
В целом, трудности возникают в начале серии, потому что правдоподобный вклад первых нескольких нововведений зависит от исторической информации, которая не наблюдается. В GARCH (1,1) пример, σ12 зависит от σ02 и . Эти значения не соблюдаются.
Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) для инициализации уравнения дисперсии необходимы отклонения предварительной выборки P и инновации предварительной выборки Q. Для модели EGARCH (P, Q) для инициализации уравнения дисперсии необходимы макс. (P, Q) отклонения предварительной выборки и Q нововведения предварительной выборки.
Если требуется указать собственные отклонения предварительного отбора и нововведения для estimate, используйте аргументы имя-значение V0 и E0соответственно.
По умолчанию estimate создает данные автоматической предварительной выборки следующим образом. Для моделей GARCH и GJR:
Предварительные инновации устанавливаются на оценку безусловного стандартного отклонения серии инноваций. При наличии среднего члена смещения в качестве выборочного стандартного отклонения скорректированного по смещению ряда задаются изменения предварительной выборки. Если среднее смещение отсутствует, то в качестве квадратного корня выборочного среднего квадратичного ряда ответов задаются изменения предварительной выборки.
Отклонения предварительной выборки задаются как оценка безусловной дисперсии ряда инноваций. Если имеется средний член смещения, предшествующие нововведения задаются как выборочное среднее квадратичного скорректированного по смещению ряда. Если среднее смещение отсутствует, отклонения предварительной выборки задаются как среднее выборочное для квадратичного ряда ответов.
Для моделей EGARCH:
Предварительные отклонения вычисляются как для моделей GARCH и GJR.
Предварительные инновации установлены в ноль.