Exponenta Banner
exponenta event banner

вывести

Класс: regARIMA

Определение инноваций регрессионных моделей с ошибками ARIMA

развернуть все на странице

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

E = infer(Mdl,Y) выводит остатки одномерной регрессионной модели с ошибками временных рядов ARIMA, соответствующими данным ответа Y.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает безусловные нарушения U, дисперсии инноваций Vи значения целевой функции loglikelique logL.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) возвращает выходные аргументы с помощью дополнительных параметров, заданных одним или несколькими Name,Value аргументы пары.

Входные аргументы

развернуть все

Регрессионная модель с ошибками ARIMA, заданная как regARIMA модель, возвращенная regARIMA или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaNs.

Данные ответа, указанные как вектор числового столбца или числовая матрица. Если Y является матрицей, то она имеет numObs наблюдения и numPaths строк.

infer выводит остатки (предполагаемые инновации) и безусловные нарушения Y. Y представляет временной ряд, характеризующийся Mdl, и это продолжение серии presample Y0.

  • Если Y является вектором столбца, то он представляет один путь базового ряда.

  • Если Y является матрицей, то она представляет numObs наблюдения numPaths пути основного временного ряда.

infer предполагает, что наблюдения в любой строке выполняются одновременно. Последнее наблюдение любой серии является последним.

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Предварительные инновации, которые имеют среднее значение 0 и обеспечивают начальные значения для модели ошибок ARIMA, указанной как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'E0' и вектор числового столбца или числовая матрица.

  • Если E0 является вектором столбца, затем он применяется к каждому выводимому пути.

  • Если E0 является матрицей, то она требует, по крайней мере numPaths столбцы. Если E0 содержит больше столбцов, чем требуется, затем infer использует первый numPaths столбцы.

  • E0 должен содержать не менее Mdl.Q строк. Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние предварительные инновации. Последняя строка содержит последние предварительные инновации.

По умолчанию infer устанавливает для необходимых наблюдений значение 0.

Типы данных: double

Предварительный пример безусловных возмущений, которые обеспечивают начальные значения для модели ошибок ARIMA, указанной как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'U0' и вектор числового столбца или числовая матрица.

  • Если U0 является вектором столбца, затем он применяется к каждому выводимому пути.

  • Если U0 является матрицей, то она требует, по крайней мере numPaths столбцы. Если U0 содержит больше столбцов, чем требуется, затем infer использует первый numPaths столбцы.

  • U0 должен содержать не менее Mdl.P строк. Если U0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние предварительные безусловные нарушения. Последняя строка содержит последнюю предварительную безусловную помеху.

По умолчанию infer обратные передачи для необходимых предварительных безусловных нарушений.

Типы данных: double

Данные предиктора в регрессионной модели, указанной как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'X' и числовую матрицу.

Столбцы X представляют собой отдельные синхронизированные временные ряды с последней строкой, содержащей последние наблюдения. Количество строк X должно быть, по крайней мере, длиной Y. Если количество строк X превышает требуемое число, то infer использует последние наблюдения.

По умолчанию infer не включает компонент регрессии в модель независимо от наличия коэффициентов регрессии в Mdl.

Типы данных: double

Примечания

  • NaNs в Y, X, E0, и U0 указать отсутствующие значения и infer удаляет их. Программное обеспечение объединяет наборы данных предварительного отбора (E0 и U0), затем использует удаление на основе списка для удаления любого NaNs. infer аналогично удаляет NaNs из эффективной выборки данных (X и Y). Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки, а также может создавать нерегулярные временные ряды.

  • infer предполагает, что данные предварительной выборки синхронизируются таким образом, что последнее наблюдение каждой серии предварительных проб происходит одновременно.

  • Все предикторы (то есть столбцы в X) связаны с каждым путем ответа в Y.

  • V равно дисперсии в Mdl.

Выходные аргументы

развернуть все

Выводимые остатки (предполагаемые нововведения безусловных возмущений), возвращаемые в виде числовой матрицы. E имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Выводимые остатки:

et = u ^ t − δ1u ^ t − 1 −... −

u ^ t - строка t выводимых безусловных возмущенийUβ j является составным авторегрессионным коэффициентом j, а λ k является составным средним коэффициентом k.

Типы данных: double

Выводимые безусловные возмущения, возвращаемые в виде числовой матрицы. U имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Предполагаемые безусловные нарушения:

u ^ t = yt − c − xtβ.

yt - строка t данных ответа Y, xt - строка t данных предиктора X, c - перехват модели Mdl.Intercept, а β - вектор коэффициентов регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

Вычисленные отклонения, возвращаемые в виде числовой матрицы. V имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Все элементы в V равны Mdl.Variance.

Типы данных: double

Значения целевой функции Loglikeliability, связанные с моделью Mdl, возвращается в виде числового вектора. logL имеет numPaths элементы, связанные с соответствующим путем в Y.

Типы данных: double

Примеры

развернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Прогнозные ответы из следующей регрессионной модели с ошибками ARMA (2,1) на 30-периодном горизонте :

yt = Xt [0,1-0,2] + utut = 0 .5ut-1-0.8ut-2 + αt-0.5αt-1,

где αt - гауссов с дисперсией 0,1.

Укажите регрессионную модель с ошибками ARIMA. Моделирование ответов из модели и двух рядов предикторов. 

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);
rng(1); % For reproducibility
X =  randn(100,2);
y = simulate(Mdl,100,'X',X);

Выведите, а затем постройте график остатков. По умолчанию infer обратные передачи для необходимых предварительных безусловных нарушений. 

e = infer(Mdl,y,'X',X);

figure
plot(e)
title('Inferred Residuals')

Figure contains an axes. The axes with title Inferred Residuals contains an object of type line.

Открыть сценарий в реальном времени

Регрессируйте логарифмический ВВП в ИПЦ с использованием регрессионной модели с ошибками ARMA (1,1), а затем проверьте остатки .

Загрузите набор макроэкономических данных США и выполните предварительную обработку данных. 

load Data_USEconModel;
logGDP = log(DataTable.GDP);
dlogGDP = diff(logGDP);        % For stationarity
dCPI = diff(DataTable.CPIAUCSL); % For stationarity
T = length(dlogGDP); % Effective sample size

Подгонка регрессионной модели с ошибками ARMA (1,1 ).

Mdl = regARIMA(1,0,1);
EstMdl = estimate(Mdl,dlogGDP,'X',dCPI);
 
    Regression with ARMA(1,1) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                   Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                 __________    _____________    __________    __________

    Intercept      0.014776      0.0014627        10.102      5.4241e-24
    AR{1}           0.60527        0.08929        6.7787      1.2124e-11
    MA{1}          -0.16165        0.10956       -1.4755         0.14009
    Beta(1)        0.002044     0.00070616        2.8946       0.0037969
    Variance     9.3578e-05     6.0314e-06        15.515      2.7338e-54

Выведите остатки по всем наблюдениям. По умолчанию infer обратная связь для необходимых безусловных нарушений. 

e = infer(EstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);

Постройте график выводимых остатков. 

figure
plot(1:T,e,[1 T],[0 0],'r')
title('{\bf Inferred Residuals}')

Figure contains an axes. The axes with title {\bf Inferred Residuals} contains 2 objects of type line.

Остатки центрированы вокруг 0, но проявляют признаки гетероскедастичности.

Ссылки

[1] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[2] Дэвидсон, Р. и Дж. Г. Маккиннон. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Oxford University Press, 2004.

[3] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[4] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

[5] Панкрац, А. Прогнозирование с использованием динамических регрессионных моделей. John Wiley & Sons, Inc., 1991.

[6] Цай, Р. С. Анализ финансовых временных рядов. 2-й ред. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 2005.

См. также

| | |

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка