Ведение существующих соотнесений

Для иллюстрации использования hedgeopt, предположим, что вы хотите сохранить свой существующий портфель. hedgeopt минимизирует затраты на хеджирование портфеля с учетом набора целевых чувствительности. Если вы хотите сохранить свой существующий состав портфеля и риск убытков, вы должны иметь возможность сделать это, не тратя никаких денег. Чтобы проверить это, установите целевые чувствительности на текущие.

FixedInd = [1 2 3 4 5 6 7 8];
[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
105 ×

   -0.6191    7.8895    0.0485

Cost = 0

Quantity = 1×8

   100    50   -50    80     8    30    40    10

Состав и чувствительность портфеля неизменны, а затраты, связанные с бездействием, равны нулю. Стоимость определяется как изменение стоимости портфеля. Это число не может быть меньше нуля, поскольку стоимость перебалансировки определена как неотрицательное число.

Если Value0 и Value1 представляют стоимость портфеля до и после ребалансировки, соответственно, нулевая стоимость также может быть проверена путем сравнения стоимости портфеля.

Value0 = Holdings' * Price

Value0 = 2.3675e+04

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 2.3675e+04

Частично хеджированный портфель

Основываясь на этом примере, предположим, что необходимо знать стоимость для достижения общей чувствительности портфеля к доллару [-23000 -3300 3000], разрешая при этом торговлю только инструментами 2, 3, и 6 (занимая позиции приборов 1, 4, 5, 7, и 8 фиксированный). Чтобы найти стоимость, сначала установите чувствительность целевого портфеля к доллару.

TargetSens = [-23000 -3300 3000];

Укажите инструменты, которые требуется зафиксировать.

FixedInd = [1 4 5 7 8];

Использовать hedgeopt:

[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
104 ×

   -2.3000   -0.3300    0.3000

Cost = 1.9174e+04

Quantity = 1×8

  100.0000 -141.0267  137.2638   80.0000    8.0000  -57.9606   40.0000   10.0000

Повторно вычислить Value1, стоимость портфеля после ребалансировки.

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 4.5006e+03

Как и ожидалось, стоимость, $19174,02, является разницей между Value0 и Value1, $23674.62 — $4500.60. Только позиции в приборах 2, 3, и 6 изменяются.

Полностью хеджированный портфель

Пример иллюстрирует частичное хеджирование, но, возможно, наиболее интересный случай связан с затратами, связанными с полностью хеджированным портфелем (одновременно delta, gamma, и vega нейтралитет). В этом случае установите целевую чувствительность для вектора строки 0s и звонить hedgeopt снова.

TargetSens = [0 0 0];
[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price, Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
10-10 ×

    0.1091    0.5821    0.0045

Cost = 2.3056e+04

Quantity = 1×8

  100.0000 -182.3615  -19.5501   80.0000    8.0000  -32.9674   40.0000   10.0000

Анализ результатов показывает, что вы получили полностью хеджированный портфель, но за счет более 20 000 долларов и Quantity определяет позиции, необходимые для получения полностью хеджированного портфеля.

Полученная стоимость нового портфеля составляет

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 618.7168