exponenta event banner

Размеры и порядки многочленов многоотходных полиномиальных моделей

Для модели с Ny (Ny > 1) выходы и Nu входов, многочлены A, B, C, D и F указаны как матрицы ячеек векторов строк. Каждая запись в массиве ячеек содержит коэффициенты конкретного многочлена, который соотносит входные, выходные и шумовые значения. Порядки - это матрицы целых чисел, используемые в качестве входных аргументов для команд оценки.

ПолиномиалИзмерениеОтношение описаноЗаказы
AМассив векторов строк Ny-by-NyA{i,j} содержит коэффициенты соотношения между выходом yi и выходом yjna: Матрица Ny-by-Ny, так что каждая запись содержит степень соответствующего многочлена A.
BМассив векторов строк Ny-by-NuB{i,j} содержат коэффициенты отношений между выходом yi и входом uj

nk: Матрица Ny-by-Nu, так что каждая запись содержит число ведущих фиксированных нулей соответствующего многочлена B (задержка ввода).

nb: Матрица Ny-by-Nu такая nb(i,j) = length(B{i,j})- nk(i,j).

C,DNy-by-1 массив векторов строкC{i} и D{i} содержат коэффициенты отношений между выходным yi и шумом ei

nc и nd являются Ny-by-1 матрицами, так что каждая запись содержит степень соответствующего многочлена C и D соответственно.

FМассив векторов строк Ny-by-NuF{i,j} содержит коэффициенты отношений между выходом yi и входом ujnf: Матрица Ny-by-Nu, так что каждая запись содержит степень соответствующего полинома F.

Дополнительные сведения см. в разделе idpoly.

Например, рассмотрим набор уравнений ARMAX для 2 выходной, 1 входной модели:

y1 (t ) +  0,5 y1 ( t-1) +  0,9 y2 ( t-1 ) 0,1 y2 (  t-2) = u ( t) + 5 u (  t-1) + 2 u ( t-2) + e1 (t) + 0,01 e1 (t-1 )  y2 (t ) + 0,05  y2 ( t-1) + 0,3   y2 ( t-2) = 10 u (t-2) + e2 (t) + 0,1 e2 ( t-1) + 0,02 e2 (t-2)

y1 и y2 представляют два выхода, а u - входную переменную. e1 и e2 представляют возмущения белого шума на выходах, y1 и y2 соответственно. Для представления этих уравнений в виде полинома формы ARMAX idpoly, сконфигурируйте многочлены A, B и C следующим образом:

A = cell(2,2);
A{1,1} = [1 0.5];
A{1,2} = [0 0.9 0.1];
A{2,1} = [0];
A{2,2} = [1 0.05 0.3];

B = cell(2,1);
B{1,1} = [1 5 2];
B{2,1}  = [0 0 10];

C = cell(2,1);
C{1} = [1 0.01];
C{2} = [1 0.1 0.02];

model = idpoly(A,B,C)
model =
Discrete-time ARMAX model:                                                      
  Model for output number 1: A(z)y_1(t) = - A_i(z)y_i(t) + B(z)u(t) + C(z)e_1(t)
    A(z) = 1 + 0.5 z^-1                                                         
                                                                                
    A_2(z) = 0.9 z^-1 + 0.1 z^-2                                                
                                                                                
    B(z) = 1 + 5 z^-1 + 2 z^-2                                                  
                                                                                
    C(z) = 1 + 0.01 z^-1                                                        
                                                                                
  Model for output number 2: A(z)y_2(t) = B(z)u(t) + C(z)e_2(t)
    A(z) = 1 + 0.05 z^-1 + 0.3 z^-2                            
                                                               
    B(z) = 10 z^-2                                             
                                                               
    C(z) = 1 + 0.1 z^-1 + 0.02 z^-2                            
                                                               
Sample time: unspecified
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   na=[1 2;0 2]   nb=[3;1]   nc=[1;2]
   nk=[0;2]
   Number of free coefficients: 12
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                                         
Created by direct construction or transformation. Not estimated.

model - дискретная модель ARMAX с неопределенным временем выборки. При оценке таких моделей необходимо указать порядки этих многочленов в качестве входных аргументов.

В приложении Идентификация системы можно ввести матрицы непосредственно в поле Заказы.

В командной строке определите переменные, хранящие матрицы порядка модели, и укажите эти переменные в команде model-estimation.

Совет

Чтобы упростить ввод заказов больших матриц в приложении System Identification, определите переменную NN=[NA NB NK] в командной строке. Эту переменную можно указать в поле Заказы.

См. также

| | | | | |

Связанные примеры

Подробнее