exponenta event banner

Линейные наименьшие квадраты

Решение задач линейных наименьших квадратов с границами или линейными ограничениями

Прежде чем приступить к решению задачи оптимизации, необходимо выбрать подходящий подход: на основе задач или на основе решателей. Дополнительные сведения см. в разделе Первый выбор подхода на основе проблем или подхода на основе решателей.

Линейные наименьшие квадраты решают min | | C * x - d | | 2, возможно, с границами или линейными ограничениями.

Для подхода, основанного на проблемах, создайте переменные задачи, а затем представьте целевую функцию и ограничения в терминах этих символьных переменных. Шаги, выполняемые на основе проблем, см. в разделе Рабочий процесс оптимизации на основе проблем. Для решения возникшей проблемы используйте solve.

Шаги, выполняемые на основе решателя, включая определение целевой функции и ограничений, а также выбор соответствующего решателя, см. в разделе Настройка задачи оптимизации на основе решателя. Для решения возникшей проблемы используйте lsqlin или, для неотрицательных наименьших квадратов, вы также можете использовать lsqnonneg.

Функции

развернуть все

evaluateВычислить выражение оптимизации
infeasibilityНарушение ограничения в точке
optimproblemСоздать проблему оптимизации
optimvarСоздание переменных оптимизации
solveРешение задачи оптимизации или задачи уравнения
lsqlinРешение связанных линейных задач наименьших квадратов
lsqnonnegРешение неотрицательной задачи линейных наименьших квадратов
mldivide, \Системы решений линейных уравнений Ax = B для x
optimwarmstartСоздать теплый начальный объект

Задачи интерактивного редактора

ОптимизироватьОптимизация или решение уравнений в интерактивном редакторе

Темы

Линейные наименьшие квадраты, основанные на проблемах

Кратчайшее расстояние до плоскости

Показывает, как решить линейную задачу наименьших квадратов с помощью подхода, основанного на задачах.

Неотрицательные линейные наименьшие квадраты, основанные на проблемах

Показывает, как решить неотрицательную линейную задачу наименьших квадратов с помощью подхода, основанного на задачах, и нескольких решателей.

Масштабные линейные наименьшие квадраты с ограничениями, основанные на проблемах

Решает проблему оптического устранения размытия с помощью подхода, основанного на проблемах.

Запись целевой функции для наименьших квадратов, основанных на проблемах

Правила синтаксиса для наименьших квадратов, основанных на проблемах.

Линейные наименьшие квадраты на основе решателя

Задача оптимизации интерактивного редактора с помощью lsqlin Solver

Пример, показывающий задачу «Оптимизировать интерактивный редактор» и линейные наименьшие квадраты.

Неотрицательные линейные наименьшие квадраты, на основе решателя

В этом примере показано, как использовать несколько алгоритмов для решения линейной задачи наименьших квадратов с ограничивающим ограничением, что решение неотрицательно.

Функция умножения Якобиана с линейными наименьшими квадратами

Пример, показывающий, как сохранить память в большой структурированной линейной задаче наименьших квадратов.

Передовые практики теплого старта

Описывает, как лучше всего использовать теплый старт для ускорения повторяющихся решений.

Масштабные линейные наименьшие квадраты с ограничениями на основе решателей

Решает проблему оптического удаления размытия с помощью подхода, основанного на решателе.

Создание кода

Генерация кода в линейных наименьших квадратах: фон

Предпосылки для создания кода C для линейных наименьших квадратов.

Создать код для lsqlin

Пример генерации кода для линейных наименьших квадратов.

Создание кода оптимизации для приложений реального времени

Изучите методы обработки требований в реальном времени в сгенерированном коде.

Алгоритмы, основанные на проблемах

Запись целевой функции для наименьших квадратов, основанных на проблемах

Правила синтаксиса для наименьших квадратов, основанных на проблемах.

Алгоритмы оптимизации на основе проблем

Как функции и объекты оптимизации решают задачи оптимизации.

Поддерживаемые операции с переменными и выражениями оптимизации

Список всех доступных математических операций и операций индексирования для переменных и выражений оптимизации.

Алгоритмы и варианты

Алгоритмы наименьших квадратов (подгонка модели)

Сведение к минимуму суммы квадратов в n размерах с только связанными или линейными ограничениями.

Ссылка на параметры оптимизации

Изучите возможности оптимизации.