Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R = gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta) возвращает массив случайных чисел, выбранных из обобщенного распределения Парето (GP) с параметром tail index (shape) k, параметр масштаба sigmaи пороговый параметр (местоположение), theta. Размер r - общий размер входных аргументов, если все они являются массивами. Если какой-либо параметр является скаляром, размер r - размер других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...) или R = gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...]) генерирует mоколо-nоколо-... массив. k, sigma, theta каждый из параметров может быть скаляром или массивом того же размера, что и r.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с параметром масштаба, равным sigma/k и параметр формы, равный 1/k. Среднее значение GP не является конечным, когда k ≥ 1, и дисперсия не является конечной, когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
1k
[1] Эмбрехтс, П., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Распределение экстремальных значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.