Обобщенная функция плотности вероятности Парето
p = gppdf(x,k,sigma,theta)
p = gppdf(x,k,sigma,theta) возвращает pdf обобщенного распределения Парето (GP) с параметром tail index (shape) k, параметр масштаба sigmaи пороговый параметр (местоположение), theta, оценивается по значениям в x. Размер p - общий размер входных аргументов. Скалярный вход функционирует как постоянная матрица того же размера, что и другие входы.
Значения по умолчанию для k, sigma, и theta равны 0, 1 и 0 соответственно.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с параметром масштаба, равным sigma/k и параметр формы, равный 1/k. Среднее значение GP не является конечным, когда k ≥ 1, и дисперсия не является конечной, когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
k < 0, 1k.
[1] Эмбрехтс, П., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Распределение экстремальных значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.