Обобщенные оценки параметров Парето
parmhat = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
[...] = gpfit(x,alpha,options)
parmhat = gpfit(x) возвращает оценки максимального правдоподобия параметров для двухпараметрического обобщенного распределения Парето (GP), учитывая данные в x. parmhat(1) - параметр индекса (формы) хвоста, k и parmhat(2) - параметр масштаба, sigma. gpfit не соответствует параметру threshold (location).
[parmhat,parmci] = gpfit(x) возвращает 95% доверительные интервалы для оценок параметров.
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha) прибыль 100(1-alpha)% доверительных интервалов для оценок параметров.
[...] = gpfit(x,alpha,options) задает параметры управления для итеративного алгоритма, используемого для вычисления оценок ML. Этот аргумент может быть создан путем вызова statset. Посмотрите statset('gpfit') для имен параметров и значений по умолчанию.
Другие функции для обобщенного Парето, такие как gpcdf разрешить пороговый параметр, theta. Однако gpfit не оценивает тета. Предполагается, что он известен и вычитается из x перед вызовом gpfit.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с параметром масштаба, равным sigma/k и параметр формы, равный 1/k. Среднее значение GP не является конечным, когда k ≥ 1, и дисперсия не является конечной, когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
k > theta, или, когда k < 0, для
1k
[1] Эмбрехтс, П., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Распределение экстремальных значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.