Exponenta Banner
exponenta event banner

normpdf

Функция нормальной плотности вероятности

свернуть все на странице

Синтаксис

y = normpdf (x)
y = normpdf (x, mu)
y = normpdf (x, mu, sigma)

Описание

пример

y = normpdf(x) возвращает функцию плотности вероятности (pdf) стандартного нормального распределения, вычисленную при значениях в x.

y = normpdf(x,mu) возвращает pdf нормального распределения со средним значением mu и стандартное отклонение единицы, оцениваемое при значениях в x.

пример

y = normpdf(x,mu,sigma) возвращает pdf нормального распределения со средним значением mu и стандартное отклонение sigma, оценивается по значениям в x.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите значения pdf для стандартного нормального распределения при значениях в x.

x = [-2,-1,0,1,2];
y = normpdf(x)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540
Открыть сценарий в реальном времени

Вычислить значения pdf, вычисленные по значениям в x для нормального распределения со средним mu и стандартное отклонение sigma.

x = [-2,-1,0,1,2];
mu = 2;
sigma = 1;
y = normpdf(x,mu,sigma)
y = 1×5

    0.0001    0.0044    0.0540    0.2420    0.3989

Вычислите значения pdf, вычисленные в нуле для различных нормальных распределений с различными средними параметрами. 

mu = [-2,-1,0,1,2];
sigma = 1;
y = normpdf(0,mu,sigma)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Входные аргументы

свернуть все

Значения для вычисления pdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

Чтобы вычислить pdf для нескольких значений, укажите x с использованием массива. Чтобы вычислить pdfs нескольких распределений, укажите mu и sigma с использованием массивов. Если один или несколько входных аргументов x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае normpdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в y - значение в формате pdf распределения, указанное соответствующими элементами в mu и sigma, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Среднее нормальное распределение, указанное как скалярное значение или массив скалярных значений.

Чтобы вычислить pdf для нескольких значений, укажите x с использованием массива. Чтобы вычислить pdfs нескольких распределений, укажите mu и sigma с использованием массивов. Если один или несколько входных аргументов x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае normpdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в y - значение в формате pdf распределения, указанное соответствующими элементами в mu и sigma, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [0 1 2; 0 1 2]

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение нормального распределения, определяемое как положительное скалярное значение или массив положительных скалярных значений.

Чтобы вычислить pdf для нескольких значений, укажите x с использованием массива. Чтобы вычислить pdfs нескольких распределений, укажите mu и sigma с использованием массивов. Если один или несколько входных аргументов x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае normpdf расширяет каждый скалярный ввод в постоянный массив того же размера, что и входные данные массива. Каждый элемент в y - значение в формате pdf распределения, указанное соответствующими элементами в mu и sigma, оценивается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 1 1; 2 2 2]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения pdf, вычисленные по значениям в x, возвращается в виде скалярного значения или массива скалярных значений. y имеет тот же размер, что и x, mu, и sigma после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в y - значение в формате pdf распределения, указанное соответствующими элементами в mu и sigma, оценивается в соответствующем элементе в x.

Подробнее

свернуть все

Нормальное распределение

Нормальное распределение представляет собой двухпараметрическое семейство кривых. Первым параметром является среднее. Второй параметр, λ, является стандартным отклонением.

Стандартное нормальное распределение имеет нулевое среднее и единичное стандартное отклонение.

Нормальная функция плотности вероятности (pdf)

y = f (x 'λ, λ) = 1start2á − (x − λ) 22λ 2, для x∈ℝ.

Функция правдоподобия представляет собой pdf, рассматриваемый как функция параметров. Оценки максимального правдоподобия (MLE) - это оценки параметров, которые максимизируют функцию правдоподобия для фиксированных значений x.

Альтернативная функциональность

  • normpdf - функция, специфичная для нормального распределения. Toolbox™ статистики и машинного обучения также предлагает универсальную функцию pdf, которая поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать pdf, создайте NormalDistribution объект распределения вероятностей и передать объект в качестве входного аргумента или указать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция normpdf быстрее, чем универсальная функция pdf.

  • Используйте приложение «Функция распределения вероятности» для создания интерактивного графика кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (pdf) для распределения вероятности.

Ссылки

[1] Эванс, М., Н. Гастингс и Б. Павлин. Статистические распределения. 2-й ред. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка