Exponenta Banner
exponenta event banner

NormalDistribution

Объект распределения нормальной вероятности

развернуть все на странице

Описание

A NormalDistribution объект состоит из параметров, описания модели и данных выборки для нормального распределения вероятности.

Нормальное распределение, иногда называемое гауссовым распределением, представляет собой двухпараметрическое семейство кривых. Обычным обоснованием использования нормального распределения для моделирования является теорема о центральном пределе, которая утверждает (грубо), что сумма независимых выборок из любого распределения с конечным средним и дисперсией сходится к нормальному распределению по мере того, как размер выборки переходит в бесконечность.

Нормальное распределение использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
mu (μ)Средний−∞<μ<∞
sigma (σ)Стандартное отклонениеσ≥0

Создание

Существует несколько способов создания NormalDistribution объект распределения вероятности.

  • Создание распределения с заданными значениями параметров с помощью makedist.

  • Подгонка распределения к данным с помощью fitdist.

  • Интерактивное соответствие дистрибутива данным с помощью приложения Distribution Fitter.

Свойства

развернуть все

Параметры распределения

Среднее нормальное распределение, указанное как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение нормального распределения, определяемое как неотрицательное скалярное значение.

Можно указать sigma чтобы быть нулевым при создании объекта с помощью makedist. Некоторые функции объекта поддерживают объект pd с нулевым стандартным отклонением. Например, random(pd) всегда возвращается mu, и cdf(pd,x) возвращает значение 0 или 1. Выходной сигнал равен 0, если x меньше, чем mu, и 1 в противном случае. mean, std, и var возвратить среднее значение, стандартное отклонение и дисперсию pdсоответственно.

Типы данных: single | double

Характеристики распределения

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для усеченного распределения, заданный как логическое значение. Если IsTruncated равняется 0, распределение не усечено. Если IsTruncated равняется 1, распределение усечено.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Число параметров для распределения вероятностей, указанное как положительное целое значение.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок параметров, заданная как матрица p-by-p, где p - количество параметров в распределении. (i,j) элемент - ковариация между оценками iтый параметр и j-й параметр. (i,i) элемент является оценочной дисперсией i-й параметр. Если параметр i фиксируется, а не оценивается подгонкой распределения к данным, затем (i,i) элементы ковариационной матрицы равны 0.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для фиксированных параметров, заданный как массив логических значений. Если 0, соответствующий параметр в ParameterNames массив не является фиксированным. Если 1, соответствующий параметр в ParameterNames массив является фиксированным.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Значения параметров распределения, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Интервал усечения для распределения вероятностей, заданный как вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы усечения.

Типы данных: single | double

Другие свойства объекта

Это свойство доступно только для чтения.

Имя вероятностного распределения, указанное как символьный вектор.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Данные, используемые для распределительного фитинга, указаны как структура, содержащая следующее:

  • dataВектор данных, используемый для распределения фитинга.

  • cens: Цензура вектора, или пустой, если нет.

  • freq: Частотный вектор, или пустой, если нет.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Описания параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов. Каждая ячейка содержит краткое описание одного параметра распределения.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Имена параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов.

Типы данных: char

Функции объекта

cdfКумулятивная функция распределения
icdfФункция обратного кумулятивного распределения
iqrМежквартильный ареал
meanСреднее распределение вероятности
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логика распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятности
proflikФункция правдоподобия профиля для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateУсечение объекта распределения вероятности
varДисперсия распределения вероятностей

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте обычный объект распределения с использованием значений параметров по умолчанию. 

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте нормальный объект распределения, указав значения параметров. 

pd = makedist('Normal','mu',75,'sigma',10)
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75
    sigma = 10

Вычислите межквартильный диапазон распределения. 

r = iqr(pd)
r = 13.4898
Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите данные выборки и создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классе экзамена. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Создайте обычный объект распределения, подгоняя его к данным. 

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

Интервалы рядом с оценками параметров являются 95% доверительными интервалами для параметров распределения.

Расширенные возможности

.

См. также

| |

Темы

Представлен в R2013a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка