Создание данных случайной выборки из нормального распределения с помощью mu = 10 и sigma = 1.

rng default;  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,25,1);

Создайте нормальный график вероятности данных выборки.

figure;
normplot(x)

График показывает, что данные следуют нормальному распределению.

Создать 50 случайных чисел из каждого из четырех различных распределений: Стандартное нормальное распределение; распределение Student 's-t с пятью степенями свободы (распределение «толстохвостых»); набор случайных чисел Пирсона с mu равно 0, sigma равен 1, перекос равен 0,5, а куртоз равен 3 (распределение «правый перекос»); и набор случайных чисел Пирсона с mu равно 0, sigma равно 1, перекос равен -0,5, а куртоз равен 3 («перекошенное влево» распределение).

rng(11)  % For reproducibility
x1 = normrnd(0,1,[50,1]);
x2 = trnd(5,[50,1]);
x3 = pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1]);
x4 = pearsrnd(0,1,-0.5,3,[50,1]);

Постройте четыре гистограммы на одном рисунке для визуального сравнения pdf каждого распределения.

figure
subplot(2,2,1)
histogram(x1,10)
title('Normal')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,2)
histogram(x2,10)
title('Fat Tails')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,3)
histogram(x3,10)
title('Right-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,4)
histogram(x4,10)
title('Left-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

Гистограммы показывают, чем каждый образец отличается от нормального распределения.

Создайте график нормальной вероятности для каждого образца.

figure
subplot(2,2,1)
normplot(x1)
title('Normal')

subplot(2,2,2)
normplot(x2)
title('Fat Tails')

subplot(2,2,3)
normplot(x3)
title('Right-Skewed')

subplot(2,2,4)
normplot(x4)
title('Left-Skewed')

Создайте матрицу 50 на 2, содержащую 50 случайных чисел из каждого из двух различных распределений: стандартное нормальное распределение в столбце 1 и набор случайных чисел Пирсона с mu равно 0, sigma равно 1, перекос равен 0,5, а куртоз равен 3 («правомерное» распределение) в столбце 2.

rng default  % For reproducibility
x = [normrnd(0,1,[50,1]) pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1])];

Создайте график нормальной вероятности для обеих выборок на одном рисунке. Верните дескрипторы графики линии печати.

figure
h = normplot(x)

h = 
  6x1 Line array:

  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line

legend({'Normal','Right-Skewed'},'Location','southeast')

Ручки h (1) и h (2) соответствуют точкам данных для нормального и скошенного распределений соответственно. Ручки h (3) и h (4) соответствуют второй и третьей квартильным линиям, соответствующим данным образца. Ручки h (5) и h (6) соответствуют экстраполированной линии, которая простирается до минимума и максимума каждого набора данных выборки.

Для иллюстрации увеличьте ширину линии второй и третьей квартильной линии для нормально распределенной выборки данных (представленной h (3)) до 2.

h(3).LineWidth = 2;
h(4).LineWidth = 2;