График вероятности Вейбулла
wblplot( создает график вероятности Вейбулла, сравнивающий распределение данных в x)x к распределению Вейбулла.
wblplot отображает каждую точку данных в x с помощью знака «плюс» ('+') маркирует и рисует две опорные линии, представляющие теоретическое распределение. Сплошная опорная линия соединяет первый и третий квартили данных, а пунктирная опорная линия удлиняет сплошную линию до концов данных. Если данные образца имеют распределение Вейбулла, то точки данных отображаются вдоль линии привязки. Распределение, отличное от распределения Вейбулла, вводит кривизну в график данных.
h = wblplot(___)
Создание вектора r содержит 50 случайных чисел из распределения Вейбулла с параметром масштаба 1.2 и параметром формы 1.5.
rng('default') % For reproducibility r = wblrnd(1.2,1.5,50,1);
Создайте график вероятности Вейбулла, чтобы визуально определить, поступают ли данные из распределения Вейбулла.
wblplot(r)
График указывает, что данные, вероятно, происходят из распределения Вейбулла.
Создайте два набора данных выборки, один из распределения Вейбулла и другой из логнормального распределения. Выполните тест Lilliefors для оценки того, является ли каждый набор данных из распределения Вейбулла. Подтвердите решение теста, проведя визуальное сравнение с использованием графика вероятностей Вейбулла (wblplot).
Создание выборок из распределения Вейбулла.
rng('default')
data1 = wblrnd(0.5,2,[500,1]);Выполните тест Lilliefors с помощью lillietest. Чтобы проверить данные для распределения Вейбулла, проверьте, имеет ли логарифм данных крайнее распределение значений.
h1 = lillietest(log(data1),'Distribution','extreme value')
h1 = 0
Возвращенное значение h1 = 0 указывает, что lillietest не может отклонить нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. Подтвердите решение теста, используя график вероятностей Вейбулла.
wblplot(data1)
График показывает, что данные следуют распределению Вейбулла.
Создание образцов из логнормального распределения.
data2 =lognrnd(5,2,[500,1]);
Выполните тест Lilliefors.
h2 = lillietest(log(data2),'Distribution','extreme value')
h2 = 1
Возвращенное значение h2 = 1 указывает, что lillietest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. Подтвердите решение теста, используя график вероятностей Вейбулла.
wblplot(data2)
График показывает, что данные не следуют за распределением Вейбулла.
wblplot соответствует квантилям данных выборки квантилям распределения Вейбулла. Данные образца сортируются, масштабируются логарифмически и наносятся на график по оси X. Ось y представляет квантили распределения Вейбулла, преобразованные в значения вероятности. Поэтому масштабирование по оси Y не является линейным.
Если значение оси x является i-м отсортированным значением из выборки размера N, значение оси y является средней точкой между точками оценки эмпирической кумулятивной функции распределения данных. Средняя точка равна ) N.
wblplot накладывает опорную линию для оценки линейности графика. Линия проходит через первый и третий квартили данных.
Вы можете использовать probplot для создания вероятностного графика. probplot функция позволяет указывать цензурированные данные и определять распределение для вероятностного графика.