Кусочно-линейный объект распределения вероятностей
A PiecewiseLinearDistribution объект состоит из описания модели для кусочно-линейного распределения вероятностей.
Кусочно-линейное распределение - непараметрическое распределение вероятностей, созданное с использованием кусочно-линейного представления кумулятивной функции распределения (cdf). Опции, заданные для кусочно-линейного распределения, определяют форму cdf. Функция плотности вероятности (pdf) является ступенчатой функцией.
Кусочно-линейное распределение использует следующие параметры.
| Параметр | Описание |
|---|---|
x | Вектор значений x, при которых cdf изменяет наклон |
Fx | Вектор значений cdf, соответствующих каждому значению в x |
Создать PiecewiseLinearDistribution распределение вероятности с указанным объектом значений параметров с использованием makedist.
cdf | Кумулятивная функция распределения |
icdf | Функция обратного кумулятивного распределения |
iqr | Межквартильный ареал |
mean | Среднее распределение вероятности |
median | Медиана распределения вероятностей |
pdf | Функция плотности вероятности |
random | Случайные числа |
std | Стандартное отклонение распределения вероятностей |
truncate | Усечение объекта распределения вероятности |
var | Дисперсия распределения вероятностей |
Создайте кусочно-линейный объект распределения, используя значения параметров по умолчанию.
pd = makedist('PiecewiseLinear')pd = PiecewiseLinearDistribution F(0) = 0 F(1) = 1
Загрузите образцы данных. Визуализируйте данные о весе пациента с помощью гистограммы.
load hospital
histogram(hospital.Weight)
Гистограмма показывает, что данные имеют два режима: один для пациентов женского пола и один для пациентов мужского пола.
Вычислите эмпирическую кумулятивную функцию распределения (ecdf) для данных.
[f,x] = ecdf(hospital.Weight);
Постройте кусочно-линейное приближение к ecdf и постройте график обеих функций.
f = f(1:5:end); % keep a less dense grid of points x = x(1:5:end); figure; ecdf(hospital.Weight) hold on plot(x,f,'ro','MarkerFace','r') % overlay grid plot(x,f,'k') % show interpolation
Создайте кусочно-линейный объект распределения вероятностей, используя кусочно-аппроксимацию ecdf.
pd = makedist('PiecewiseLinear','x',x,'Fx',f)
pd = PiecewiseLinearDistribution F(111) = 0 F(118) = 0.05 F(124) = 0.13 F(130) = 0.25 F(135) = 0.37 F(142) = 0.5 F(163) = 0.55 F(171) = 0.61 F(178) = 0.7 F(183) = 0.82 F(189) = 0.94 F(202) = 1
Создайте 100 случайных чисел из распределения.
rw = random(pd,100,1);
Постройте график случайных чисел для визуального сравнения их распределения с исходными данными.
figure; histogram(rw)
Случайные числа, генерируемые кусочно-линейным распределением, имеют такое же бимодальное распределение, как и исходные данные.