Сформируйте матрицу случайных данных 4 на 4 из нормального распределения со значениями параметров $$\lambda$$, равными 10, и $$\lambda$$, равными 1.

rng default  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,4)

x = 4×4

   10.5377   10.3188   13.5784   10.7254
   11.8339    8.6923   12.7694    9.9369
    7.7412    9.5664    8.6501   10.7147
   10.8622   10.3426   13.0349    9.7950

Вычислите межквартильный диапазон для каждого столбца данных.

r = iqr(x)

r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

Вычислите межквартильный диапазон для каждой строки данных.

r2 = iqr(x,2)

r2 = 4×1

    1.7237
    2.9870
    1.9449
    1.8797

Вычислите межквартильный диапазон многомерного массива по нескольким измерениям, указав 'all' и vecdim входные аргументы.

Создание массива 3 на 4 на 2 X.

X = reshape(1:24,[3 4 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

Вычислите межквартильный диапазон всех значений в X.

rall = iqr(X,'all')

rall = 12

Вычислите межквартильный диапазон каждой страницы X. Укажите первый и второй размеры в качестве рабочих размеров, вдоль которых рассчитывается межквартильный диапазон.

rpage = iqr(X,[1 2])

rpage = 
rpage(:,:,1) =

     6


rpage(:,:,2) =

     6

Например, rpage(1,1,1) - межквартильный диапазон всех элементов в X(:,:,1).

Вычислить межквартильный диапазон элементов в каждом X(i,:,:) путем задания второго и третьего размеров в качестве рабочих размеров.

rrow = iqr(X,[2 3])

rrow = 3×1

    12
    12
    12

Например, rrow(3) - межквартильный диапазон всех элементов в X(3,:,:).

Создайте стандартный нормальный объект распределения со средним значением $$\lambda$$, равным 0, и стандартным отклонением $$\lambda$$, равным 1.

pd = makedist('Normal','mu',0,'sigma',1);

Вычислите межквартильный диапазон стандартного нормального распределения.

r = iqr(pd)

r = 1.3490

Возвращенное значение является разницей между значениями 75 и 25 процентилей для распределения. Это эквивалентно вычислению разности между значениями обратной кумулятивной функции распределения (icdf) при вероятностях y, равных 0,75 и 0,25.

r2 = icdf(pd,0.75) - icdf(pd,0.25)

r2 = 1.3490

Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных ЕГЭ учащихся.

load examgrades;
x = grades(:,1);

Создайте обычный объект распределения, подгоняя его к данным.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

Вычислите межквартильный диапазон соответствующего распределения.

r = iqr(pd)

r = 11.7634

Возвращенный результат показывает, что разница между 75-м и 25-м процентилями оценок учащихся составляет 11,7634.

Использовать icdf определить 75-й и 25-й процентили оценок учащихся.

y = icdf(pd,[0.25,0.75])

y = 1×2

   69.1266   80.8900

Вычислите разницу между 75 и 25 процентилями. Это дает тот же результат, что и iqr.

y(2)-y(1)

ans = 11.7634

Использовать boxplot для визуализации межквартильного диапазона.

boxplot(x)

Верхняя строка окна показывает 75-й процентиль, а нижняя - 25-й процентиль. Центральная линия показывает медиану, которая является 50-м процентилем.