Постройте график гиперболоида $${}^{\mathrm{x2}}{+}^{\mathrm{}}{}^{\mathrm{}}\mathrm{y2-z2}$$ = 0 с помощью fimplicit3. fimplicit3 график функции в интервале по умолчанию $$[-\mathrm{}\mathrm{5,5}]$$ для $$x$$, $$y$$и $$z$$.

syms x y z
fimplicit3(x^2 + y^2 - z^2)

Постройте график гиперболоида, заданного функцией $$f(x,y,z^{\mathrm{)}}{=}^{\mathrm{}}{\mathrm{x2}}^{\mathrm{}}$$+ y2-z2. fimplicit3 график функции в интервале по умолчанию [$$-\mathrm{}5,5\mathrm{]}$$для x$$,$$y $$$$и z$$.$$

syms f(x,y,z)
f(x,y,z) = x^2 + y^2 - z^2;
fimplicit3(f)

Задайте интервал печати, указав второй аргумент для fimplicit3. Постройте график верхней половины гиперболоида $${}^{\mathrm{x2}}{+}^{\mathrm{}}{}^{\mathrm{}}\mathrm{y2-z2}$$ = 0, указав $$\mathrm{}\mathrm{интервал}0$$< z < $$$$5. $$\mathrm{Для}$$значений x и y используйте $$\mathrm{}\mathrm{}$$интервал по умолчанию [-5,5].

syms x y z
f = x^2 + y^2 - z^2;
interval = [-5 5 -5 5 0 5];
fimplicit3(f, interval)

Постройте график неявного уравнения $$\mathrm{xsin}(y)\mathrm{+}zcos\mathrm{(}$$x) = 0 на $$\mathrm{}интервале\mathrm{}(-$$2δ, 2λ) для всех осей.

Создайте засечки оси X, охватывая пределы оси X с интервалами, равными pi/2. Преобразование пределов оси в точные кратные pi/2 с помощью round и получить символьные значения делений в S. Отображение этих засечек с помощью XTick собственность. Создание меток оси X с помощью arrayfun подавать texlabel кому S. Отображение этих меток с помощью XTickLabel собственность. Повторите эти шаги для оси Y.

Сведения об использовании LaTeX на графиках см. в разделе latex.

syms x y z
eqn = x*sin(y) + z*cos(x);
fimplicit3(eqn,[-2*pi 2*pi])
title('xsin(y) + zcos(x) for -2\pi < x < 2\pi and -2\pi < y < 2\pi')
xlabel('x')
ylabel('y')
ax = gca;

S = sym(ax.XLim(1):pi/2:ax.XLim(2));
S = sym(round(vpa(S/pi*2))*pi/2);
ax.XTick = double(S);
ax.XTickLabel = arrayfun(@texlabel,S,'UniformOutput',false);

S = sym(ax.YLim(1):pi/2:ax.YLim(2));
S = sym(round(vpa(S/pi*2))*pi/2);
ax.YTick = double(S);
ax.YTickLabel = arrayfun(@texlabel, S, 'UniformOutput', false);

Постройте график неявной поверхности $${}^{\mathrm{x2}}{+}^{\mathrm{}}{}^{\mathrm{}}\mathrm{y2-z2}$$ = 0 с различными стилями линий для различных значений $$$$z. $$\mathrm{}Для-5\mathrm{}$$< z < -2 используйте пунктирную линию с зелеными $$\mathrm{точечными\; маркерами}.\mathrm{}$$Для -2 < z < 2 используйтеLineWidth из 1 и зеленый цвет лица. Для $$2<\mathrm{z}$$< 5 отключите линии установкой EdgeColor кому none.

syms x y z
f = x^2 + y^2 - z^2; 
fimplicit3(f,[-5 5 -5 5 -5 -2],'--.','MarkerEdgeColor','g')
hold on
fimplicit3(f,[-5 5 -5 5 -2 2],'LineWidth',1,'FaceColor','g')
fimplicit3(f,[-5 5 -5 5 2 5],'EdgeColor','none')

Постройте график неявной поверхности $$\mathrm{}{}^{\mathrm{}}\mathrm{}{}^{\mathrm{1/x2-1/y2}}\mathrm{+}{}^{\mathrm{}}\mathrm{1/z2}$$= 0. Укажите вывод для выводаfimplicit3 вернуть объект печати.

syms x y z
f = 1/x^2 - 1/y^2 + 1/z^2;
fi = fimplicit3(f)

fi = 
  ImplicitFunctionSurface with properties:

     Function: [1x1 sym]
    EdgeColor: [0 0 0]
    LineStyle: '-'
    FaceColor: 'interp'

  Show all properties

Показать только положительную ось X, задав значение XRange имущество fi кому [0 5]. Удалите линии, установив EdgeColor свойство для 'none'. Визуализировать скрытые поверхности, сделав график прозрачным, установив FaceAlpha свойство для 0.8.

fi.XRange = [0 5];
fi.EdgeColor = 'none';
fi.FaceAlpha = 0.8;

Управление разрешением неявного графика поверхности с помощью 'MeshDensity' вариант. Увеличение 'MeshDensity' может сделать более плавные, более точные графики при уменьшении 'MeshDensity' может увеличить скорость печати.

Разделить фигуру на две с помощью subplot. В первом вложенном графике постройте график неявного поверхностного $$\mathrm{греха}\mathrm{(}1/(xyz$$)). Поверхность имеет большие зазоры. Устраните эту проблему, увеличив 'MeshDensity' кому 40 на втором вложенном графике. fimplicit3 заполняет пробелы, показывая, что путем увеличения 'MeshDensity' увеличена разрешающая способность графика.

syms x y z
f = sin(1/(x*y*z));

subplot(2,1,1)
fimplicit3(f)
title('Default MeshDensity = 35')

subplot(2,1,2)
fimplicit3(f,'MeshDensity',40)
title('Increased MeshDensity = 40')

Применение поворота и перемещения к неявному графику поверхности тора.

Тор может быть определен неявным уравнением в декартовых координатах как

где

Определите значения для $$a$$ и $$R$$ как 1 и 5 соответственно. Постройте график тора с помощью fimplicit3.

syms x y z
a = 1;
R = 4;
f(x,y,z) = (x^2+y^2+z^2+R^2-a^2)^2 - 4*R^2*(x^2+y^2);
fimplicit3(f)
hold on

Примените поворот к тору вокруг $$$$оси X. Определите матрицу поворота. Поверните тор на 90 градусов или $$\mathrm{\lambda /2}$$ радиана. Сместите центр тора на 5 вдоль $$$$оси X.

alpha = pi/2;
Rx = [1 0 0;
      0 cos(alpha) sin(alpha);
      0 -sin(alpha) cos(alpha)];
r = [x; y; z];
r_90 = Rx*r;
g = subs(f,[x,y,z],[r_90(1)-5,r_90(2),r_90(3)]);

Добавьте второй график повернутого и перемещенного тора к существующему графу.

fimplicit3(g)
axis([-5 10 -5 10 -5 5])
hold off