Комплементарный полный эллиптический интеграл первого рода
ellipticCK( возвращает комплементарный полный эллиптический интеграл первого рода.m)
Вычислите комплементарные полные эллиптические интегралы первого рода для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, получаются результаты с плавающей запятой.
s = [ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), ellipticCK(1), ellipticCK(inf)]
s =
1.8541 1.6671 1.5708 NaNВычислите полные эллиптические интегралы первого рода для тех же чисел, преобразованных в символические объекты. Для большинства символических (точных) чисел, ellipticCK возвращает неразрешенные символьные вызовы.
s = [ellipticCK(sym(1/2)), ellipticCK(sym(pi/4)),... ellipticCK(sym(1)), ellipticCK(sym(inf))]
s = [ ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), pi/2, ellipticCK(Inf)]
Использовать vpa для аппроксимации этого результата числами с плавающей запятой:
vpa(s, 10)
ans = [ 1.854074677, 1.667061338, 1.570796327, NaN]
Дифференцируйте эти выражения, включающие комплементарный полный эллиптический интеграл первого рода:
syms m diff(ellipticCK(m)) diff(ellipticCK(m^2), m, 2)
ans = ellipticCE(m)/(2*m*(m - 1)) - ellipticCK(m)/(2*m - 2) ans = (2*(ellipticCE(m^2)/(2*m^2 - 2) -... ellipticCK(m^2)/(2*m^2 - 2)))/(m^2 - 1) -... (2*ellipticCE(m^2))/(m^2 - 1)^2 -... (2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) +... (8*m^2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2)^2 +... (2*m*((2*m*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) -... ellipticCE(m^2)/(m*(m^2 - 1))))/(2*m^2 - 2) -... ellipticCE(m^2)/(m^2*(m^2 - 1))
Здесь, ellipticCE представляет собой комплементарный полный эллиптический интеграл второго рода.
Звонить ellipticCK для этой символьной матрицы. Если входной аргумент является матрицей, ellipticCK вычисляет комплементарный полный эллиптический интеграл первого рода для каждого элемента.
ellipticCK(sym([pi/6 pi/4; pi/3 pi/2]))
ans = [ ellipticCK(pi/6), ellipticCK(pi/4)] [ ellipticCK(pi/3), ellipticCK(pi/2)]
Постройте график комплементарного полного эллиптического интеграла первого рода.
syms m fplot(ellipticCK(m),[0.1 5]) title('Complementary complete elliptic integral of the first kind') ylabel('ellipticCK(m)') grid on hold off
ellipticK возвращает результаты с плавающей запятой для числовых аргументов, не являющихся символьными объектами.
Для большинства символических (точных) чисел, ellipticCK возвращает неразрешенные символьные вызовы. Можно аппроксимировать такие результаты числами с плавающей запятой с помощью vpa функция.
Если m является вектором или матрицей, то ellipticCK(m) возвращает комплементарный полный эллиптический интеграл первого рода, вычисленный для каждого элемента m.
[1] Милн-Томсон, Л. М. «Эллиптические интегралы». Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Стегун, ред.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
ellipke | ellipticCE | ellipticCPi | ellipticE | ellipticF | ellipticK | ellipticPi | vpa