Обратное Z-преобразование символьного выражения

Вычислить обратное Z-преобразование 2*z/(z-2)^2. По умолчанию обратное преобразование представляет собой n.

syms z
F = 2*z/(z-2)^2;
iztrans(F)

ans =
2^n + 2^n*(n - 1)

Задать независимую переменную и переменную преобразования

Вычислить обратное Z-преобразование 1/(a*z). По умолчанию независимые переменные и переменные преобразования: z и nсоответственно.

syms z a
F = 1/(a*z);
iztrans(F)

ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)/a

syms m
iztrans(F,m)

ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/a

iztrans(F,a,m)

ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/z

Обратные Z-преобразования, включающие дельта-функцию Кронекера

Вычислите обратные Z-преобразования этих выражений. Результаты включают функцию дельты Кронекера.

syms n z
iztrans(1/z,z,n)

ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)

f = (z^3 + 3*z^2)/z^5;
iztrans(f,z,n)

ans =
kroneckerDelta(n - 2, 0) + 3*kroneckerDelta(n - 3, 0)

Обратное Z-преобразование входов массива

Найти обратное Z-преобразование матрицы M. Укажите независимые переменные и переменные преобразования для каждой записи матрицы, используя матрицы одинакового размера. Если аргументы не являются скалярными, iztrans воздействует на них элементарно.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
iztrans(M,vars,transVars)

ans =
[ exp(x)*kroneckerDelta(a, 0), kroneckerDelta(b, 0)]
[       iztrans(sin(y), y, c),   iztrans(z, z, d)*1i]

Если iztrans вызывается как со скалярными, так и с нескалярными аргументами, затем он расширяет скаляры в соответствии с нескалярами с помощью скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны иметь одинаковый размер.

syms w x y z a b c d
iztrans(x,vars,transVars)

ans =
[ x*kroneckerDelta(a, 0),       iztrans(x, x, b)]
[ x*kroneckerDelta(c, 0), x*kroneckerDelta(d, 0)]

Обратное Z-преобразование символьной функции

Вычислите обратное Z-преобразование символьных функций. Если первый аргумент содержит символьные функции, то второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
iztrans([f1, f2],x,[a, b])

ans =
[ iztrans(exp(x), x, a), iztrans(x, x, b)]

Если обратное Z-преобразование не может быть найдено

Если iztrans не может вычислить обратное преобразование, оно возвращает неоцененный вызов.

syms F(z) n
F(z) = exp(z);
f = iztrans(F,z,n)

f =
iztrans(exp(z), z, n)

Возврат исходного выражения с помощью ztrans.

ztrans(f,n,z)

ans =
exp(z)