Exponenta Banner
exponenta event banner

ztrans

Z-преобразование

свернуть все на странице

Синтаксис

ztrans (f)
ztrans (f, transVar)
ztrans (f, var, transVar)

Описание

пример

ztrans(f) находит Z-преобразование f. По умолчанию независимой переменной является n и переменная преобразования z. Если f не содержит n, ztrans использование symvar.

пример

ztrans(f,transVar) использует переменную преобразования transVar вместо z.

пример

ztrans(f,var,transVar) использует независимую переменную var и переменную преобразования transVar вместо n и zсоответственно.

Примеры

свернуть все

Вычислите Z-преобразование sin(n). По умолчанию преобразование выполняется в терминах z.

syms n
f = sin(n);
ztrans(f)
ans =
(z*sin(1))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1)

Вычислите Z-преобразование exp(m+n). По умолчанию независимой переменной является n и переменная преобразования z.

syms m n
f = exp(m+n);
ztrans(f)
ans =
(z*exp(m))/(z - exp(1))

Укажите переменную преобразования как y. Если указана только одна переменная, эта переменная является переменной преобразования. Независимая переменная по-прежнему n.

syms y
ztrans(f,y)
ans =
(y*exp(m))/(y - exp(1))

Укажите как независимые переменные, так и переменные преобразования как m и y во втором и третьем аргументах соответственно.

ztrans(f,m,y)
ans =
(y*exp(n))/(y - exp(1))

Вычислите Z-преобразование функции Хевисайда и биномиального коэффициента.

syms n z
ztrans(heaviside(n-3),n,z)
ans =
(1/(z - 1) + 1/2)/z^3
ztrans(nchoosek(n,2))
ans =
z/(z - 1)^3

Найти Z-преобразование матрицы M. Укажите независимые переменные и переменные преобразования для каждой записи матрицы, используя матрицы одинакового размера. Если аргументы не являются скалярными, ztrans воздействует на них элементарно.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ztrans(M,vars,transVars)
ans =
[                (a*exp(x))/(a - 1),       b/(b - 1)]
[ (c*sin(1))/(c^2 - 2*cos(1)*c + 1), (d*1i)/(d - 1)^2]

Если ztrans вызывается как со скалярными, так и с нескалярными аргументами, затем он расширяет скаляры в соответствии с нескалярами с помощью скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны иметь одинаковый размер.

syms w x y z a b c d
ztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ (a*x)/(a - 1),   b/(b - 1)^2]
[ (c*x)/(c - 1), (d*x)/(d - 1)]

Вычислите Z-преобразование символьных функций. Если первый аргумент содержит символьные функции, то второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ztrans([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ a/(a - exp(1)), b/(b - 1)^2]

Если ztrans не может преобразовать входной сигнал, то он возвращает неоцененный вызов.

syms f(n)
f(n) = 1/n;
F = ztrans(f,n,z)
F =
ztrans(1/n, n, z)

Возврат исходного выражения с помощью iztrans.

iztrans(F,z,n)
ans =
1/n

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, определяемый как символьное выражение, функция, вектор или матрица.

Независимая переменная, заданная как символическая переменная. Эту переменную часто называют «дискретной переменной времени». Если переменная не указана, то ztrans использование n. Если f не содержит n, то ztrans использует функцию symvar.

Переменная преобразования, заданная как символьная переменная, выражение, вектор или матрица. Эту переменную часто называют «комплексной переменной частоты». По умолчанию ztrans использование z. Если z является независимой переменной f, то ztrans использование w.

Подробнее

свернуть все

Z-преобразование

Z-преобразование F = F (z) выражения  f = f (n) относительно переменнойn в точке z является

F (z) =∑n=0∞f (n) zn.

Совет

  • Если какой-либо аргумент является массивом, то ztrans действует по элементам на все элементы массива.

  • Если первый аргумент содержит символическую функцию, то второй аргумент должен быть скаляром.

  • Чтобы вычислить обратное Z-преобразование, используйте iztrans.

См. также

| | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка