Дополнительная функция чувствительности от обобщенной модели системы управления
T = getCompSensitivity(CL,location)
T = getSensitivity(CL,location,opening)
Если opening и location перечислите ту же точку, программное обеспечение открывает цикл после добавления сигнала нарушения порядка в точке.
Вычислите дополнительную чувствительность на выходе объекта, Xсистемы управления, представленной на следующем рисунке.
Создайте модель системы путем определения и соединения числовой модели объекта управления G, настраиваемый контроллер C, и AnalysisPoint блочное X. Используйте AnalysisPoint блок, чтобы отметить место, где вы оцениваете комплементарную чувствительность, которая в этом примере является выходом объекта.
G = tf([1],[1 5]); C = tunablePID('C','p'); C.Kp.Value = 3; X = AnalysisPoint('X'); CL = feedback(G*C,X);
CL является genss модель, которая представляет реакцию системы управления с обратной связью от r до y. Исследуйте блоки Системы управления модели.
CL.Blocks
ans = struct with fields:
C: [1x1 tunablePID]
X: [1x1 AnalysisPoint]
Блоки модели включают AnalysisPoint блок, X, который определяет местоположение точки анализа.
Вычислите комплементарную чувствительность T при X.
T = getCompSensitivity(CL,'X')T =
Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 1 states, and the following blocks:
C: Tunable PID controller, 1 occurrences.
X: Analysis point, 1 channels, 1 occurrences.
Type "ss(T)" to see the current value, "get(T)" to see all properties, and "T.Blocks" to interact with the blocks.
getCompSensitivity сохраняет блоки Система Управления of CL, и возвращает genss модель. Чтобы получить числовую модель, можно преобразовать T в форму transfer-function, с использованием текущего значения настраиваемого блока.
Tnum = tf(T)
Tnum = From input "X" to output "X": -3 ----- s + 8 Continuous-time transfer function.
В многоуровневой системе следующего рисунка вычислите чувствительность внутреннего контура на выходе G2, с открытым внешним контуром.
Создайте модель системы путем определения и соединения числовых моделей объекта управления, настраиваемых контроллеров и AnalysisPoint блоки. G1 и G2 являются моделями объекта управления, C1 и C2 являются настраиваемыми контроллерами и X1 и X2 являются AnalysisPoint блоки, которые помечают потенциальные положения открытия контура.
G1 = tf(10,[1 10]); G2 = tf([1 2],[1 0.2 10]); C1 = tunablePID('C','pi'); C2 = tunableGain('G',1); X1 = AnalysisPoint('X1'); X2 = AnalysisPoint('X2'); CL = feedback(G1*feedback(G2*C2,X2)*C1,X1);
Вычислите дополнительную чувствительность, , в X2, при открытом внешнем контуре на X1. Определение X1 как сообщает третий входной параметр getCompSensitivity чтобы открыть цикл в этом месте.
T = getCompSensitivity(CL,'X2','X1'); tf(T)
ans =
From input "X2" to output "X2":
-s - 2
----------------
s^2 + 1.2 s + 12
Continuous-time transfer function.
complementary sensitivity function, T, в точке является передаточная функция с обратной связью вокруг цикла обратной связи, измеренная в заданном месте. Это связано с передаточной функцией без разомкнутого контура, L, и функцией чувствительности, S, в той же точке, что и следующее:
Использовать getLoopTransfer и getSensitivity для вычисления L и S.
Рассмотрим следующую модель:
Дополнительная чувствительность, T, в y определяется как передаточная функция от dy на y.
Заметьте, что, в отличие от функции чувствительности, нарушение порядка, dy, добавляется после измерения, y.
Здесь I является матрицей тождеств того же размера, что и G K. Дополнительная передаточная функция чувствительности в y равно -1 умножает передаточную функцию с обратной связью на r на y.
Дополнительная чувствительность в нескольких местах, например u и y, определяется как передаточная функция MIMO от нарушений порядка к измерениям:
AnalysisPoint | genss | getLoopTransfer | getPoints | getSensitivity | getValue | systune | getCompSensitivity (Simulink Control Design) | getIOTransfer (Simulink Control Design)