getSectorCrossover

Частоты среза для сектора, связанного

Описание

пример

wc = getSectorCrossover(H,Q) возвращает частоты, при которых следующая матричная M (ω) сингулярна:

M(ω)=H(jω)HQH(jω).

Когда существует график сектора частотного диапазона, эти частоты являются частотами, на которых относительный индекс сектора (R-индекс) для H и Q равен 1. Смотрите о секторных границах и секторных Индексах для получения дополнительной информации.

Примеры

свернуть все

Найдите частоты среза для динамической системы G(s)=(s+2)/(s+1) и сектор, определяемый:

S={(y,u):au2<uy<bu2},

для различных значений a и b.

В пространстве U/Y этот сектор является затененной областью следующей схемы (для a, b > 0).

The Q матрица для этого сектора задается:

Q=[1-(a+b)/2-(a+b)/2ab];a=0.1,b=10.

getSectorCrossover находит частоты, на которых H(s)HQH(s) сингулярно, для H(s)=[G(s);I]. Например, найдите эти частоты для сектора, заданного Q с a = 0,1 и b = 10.

G = tf([1 2],[1 1]); 
H = [G;1];

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

w = getSectorCrossover(H,Q)
w =

  0x1 empty double column vector

Пустой результат означает, что таких частот нет.

Теперь найдите частоты, на которых HHQH сингулярен для более узкого сектора с a = 0,5 и b = 1,5.

a2 = 0.5;  
b2 = 1.5; 
Q2 = [1 -(a2+b2)/2 ; -(a2+b2)/2 a2*b2];

w2 = getSectorCrossover(H,Q2)
w2 = 1.7321

Здесь получившаяся частота находится, где R-индекс для H и Q2 равно 1, как показано на графике сектора.

sectorplot(H,Q2)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line. This object represents H.

Таким образом, когда график сектора существует для системы H и секторальные Q, getSectorCrossover находит частоты, при которых R-индекс равен 1.

Входные параметры

свернуть все

Модель для анализа против секторных границ, заданная как динамическая системная модель, такая как tf, ss, или genss модель. H может быть непрерывным или дискретным. Если H - обобщенная модель с настраиваемыми или неопределенными блоками, getSectorCrossover анализирует текущее, номинальное значение H.

Чтобы получить частоты, на которых вводе-выводе траектории (u, y) линейной системы G лежать в конкретном секторе, используйте H = [G;I], где I = eyes(nu), и nu - количество входов G.

Геометрия сектора, заданная как:

  • Матрица, для постоянной секторной геометрии. Q - симметричная квадратная матрица, которая ny со стороны, где ny - количество выходов H.

  • Модель LTI для частотно-зависимой геометрии сектора. Q удовлетворяет Q (s) "= Q (- s). Другими словами, Q (s) оценивает в эрмитову матрицу на каждой частоте.

Матрица Q должен быть неопределенным, чтобы описать четко определенный конический сектор. Неопределенная матрица имеет как положительные, так и отрицательные собственные значения.

Для получения дополнительной информации смотрите О секторных границах и секторных индексах.

Выходные аргументы

свернуть все

Секторные частоты среза, возвращенные как вектор. Частоты выражены в рад/ TimeUnit, относительно TimeUnit свойство H. Если траектории H никогда не пересекайте контур, wc = [].

Введенный в R2016a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте